利用正交多项式作最小二乘拟合的应用及其QBASIC程序

本文介绍了利用正交多项式作最小二乘拟合的方法及其QBASIC,并对用该方法解出的二次多项式进行了拟合效果分析。     

用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例

在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。     

实验数据的最小二乘拟合算法与分析

曲线拟合的优度,以及正交多项式最佳阶数的选择是程序研制过程中一个很关键的问题,用正交多项式最小二乘法进行曲线拟合是一种处理实验数据的重要手段.通过严格的数学推导,选择正交多项式,采用最小二乘逼近作为拟合实验数据的方法,利用F检验,确定实验数据拟合优度及最佳阶数,用编制的程序来拟合实验数据,得到了较好的结果.     

基于预测模型的中国原木进口数据预测研究

为了准确地预测未来原木进口量,利用已知中国进口原木数据,使用灰色模型GM(1,1)模型以及最小二程法多项式拟合的经验公式对1993-2013年的国内原木进口数据进行预测,通过预测值与实际值的对比,分析两组预测模型的准确性。结果表明:基于GM(1,1)模型的预测结果,在RMSE、MAE、MAPE三个指标上均优于基于最小二乘法函数拟合的预测方法。利用GM(1,1)模型预测2014和2015年国内原木进口量分别是4 170.58万和4 358.99万m3。     

最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序

本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。     

基于多项式与神经网络的陇南林区降水量预测模型

本文基于径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络非线性映射能力强、学习收敛快的特点,结合降雨量预测时全年各月降水量对待测月份降水量的相关性,提出一种多项式与径向基函数神经网络混合预测模型,并利用甘肃陇南各林区1944—2011年月降水量为样本对模型进行验证。仿真结果表明:在相同的样本空间下,本文预测模型与一般神经网络相比较,在降水量丰富的月份预测值与实际值误差更小,且收敛速度更快。     

最小二乘估计的递推公式

设数据是按时间顺序一批一批地取得的,再添进一批新的数据,同时就要剔出一批最早的数据。让数据的批数永远保持不变。根据农业上要用前5年的产量预报下一年产量的要求,现在考虑只用最近这5批数据来计算回归系数向量和残差平方和的递推公式。再设第t批数据向量和数据矩阵分别为数据批号:t=1,2,…1。第t批数据的样本数:n_t,Yk(x_t)=m,n_t>m。于是,我们知道,用这第t数据算出的回归系数向量和残差平方和分别为 B_t=(X_′X)~(-1)X_t′Y_t(?)C_tX_t′Y和Q_t=(Y_t-X_tB_t)′(Y_t-X_tB_t)又设从第i批数据开始依次与下一批数据合并,一直合并到第j批,合并数据向量和数据矩阵以分块形式表出,分别为 我们又知道,由此合并资料算得的回归系数向量和残差平方和为 B_(i…j)=(X′_(i…j)X_(i…j))~(-1)X′_(i…j)Y_(i…j)(?)C_(i…j)X′_(i…j)Y_(i…j) Q_(i…j)=(Y_(i…j)-X_(i…j)B_(i…j))′(Y_(i…j)-X_(i…j)B_(i…j)) 本文指出:在上述假设条件下,则只用最近5批数据计算回归系数向量和残差平方和的递推公式为 B_(23456)=C_(23456)(C~(-1)_(12345)B_(1 345)-C_1~(-1)B_1+C_6~(-1)B_6) Q_(23456)=Q_(12345)-Q_1+Q_6+B′_(12345)C~(-1)_(12345)B_(12345)-B_1′C_1~(-1)B_1+B_6′C_6~(-1)B_6-B′_(23456)C~(-1)_(23456)B     

有关最小多项式定理及其应用

给出矩阵A的最小多项式的定理,并举例说明了关于矩阵最小多项式的定理在解决某些问题时的有效性.     

Gompertz增长模型在林产品产值预测中的应用

应用增长模型的理论和方法，根据《临安五十年》中的统计数据建立Go mpertz增长模型γ=6exp[-5.8020e^-0.3679t]，并对临安市的林产品的产值进行预测。预测结果与实际值的相对误差仅为00082%相关指数达到0.9992，表明模型与实际值拟合程度很好，达到了较高的精度，预测方法简便易行，具有实用意义。模型也可用来预测经济林产量和资源消耗量等，为林业生产、经营及技术更新提供决策依据，提高管理上的宏观调控能力。图3表1参4。     

基于最小二乘的点云叶面拟合算法研究

利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲面拟合方法基础上,针对空间散乱点云数据,提出新的曲面拟合方法。通过比较这3种方法对点云数据曲面拟合后效果,得出结论:针对树叶散乱点云数据,移动最小二乘法能够有效的拟合出树叶的曲面。     

一种基于RLS算法主动噪声控制系统的研究

为了改善单通道主动噪声FX-LMS系统的噪声抵消性能，尤其是非平稳噪声的抵消性能。将基于QR分解的RLS算法应用于FX-LMS系统中构成了FX-QRLS系统。仿真结果表明，对粉红平稳噪声信号，该系统抵消效果较FX-LMS系统提高了约8dB；对于在FX-LMS系统中不收敛的非平稳噪声，也可以得到较好的抵消效果。实际噪声控制中应用QRLS算法是可能的。     

基于Sobel算子的金相图边缘提取新算法

猪肉产量受诸多因素影响,因此数据波动性大,并且具有小样本性及贫信息等特点.本文采用基于最小二乘法的GM(1,1)模型对我国未来几年内猪肉产量进行了短期预测.首先,介绍了GM(1,1)模型;然后,通过最小二乘法的原理弱化波动较大的数据,减少随机性,加强规律性,建立基于最小二乘法的GM(1,1)模型;其次,结合2008至2014年我国猪肉产量数据建立预测模型;最后,使用2014年数据对模型的可靠性进行验证,基于最小二乘法的GM(1,1)模型的预测结果更加接近实际值.预测结果显示未来3年中国猪肉产量将持续增加.该模型为其他相关预测提供了理论依据,也便于我国对未来猪肉产品市场进行宏观调控,维持猪肉市场平衡,避免猪肉价格波动风险.     

基于ADL-GARCH的电价预测模型及其应用

根据电价序列的特点,首先利用动态计量经济理论构建出一般的自回归分布滞后ADL模型,通过检验统计量修正得到ARMA短期电价预测模型,然后对ARMA模型进行GARCH效应检验,最后根据检验结果构建出ARMA-GARCH的短期电价预测模型.利用新模型对美国加州电力市场的电价进行短期预测,结果表明,新模型能够有效地跟踪实际电价变化的趋势,具有较高的预测精度和良好的适应性.     

基于熵组合预测模型的害虫种群动态研究

在农业害虫种群动态的研究中,单一预测模型很难达到理想的预测精度。组合预测模型是将不同的预测模型进行适当的优化组合,以综合利用各单项模型的预测信息,以提高预测精度,然而组合预测模型的核心问题是所综合的模型权重的确定。运用信息熵理论,根据测度不确定性的函数确定组合模型的权值,建立了基于信息熵的组合预测模型,以期在研究昆虫生态中应用。将新建立的预测模型在玉米蚜种群动态研究中进行仿真实验,验证了新模型的有效性。     

基于SSA的金融时间序列自适应分解预测

政治主导是坚持政治在国家社会主要方向、方面和重点的引导、选择，并在维护阶级和国家利益中发挥政治的规范、导向和秩序作用的特性。在经济全球化的背景下，加强中国共产党在新形势下的政治主导，既是中国共产党作为执政党的职责所在，也是新世纪以来新的形势使然。中国共产党的政治主导面临着政治与经济相互交融使政治主导的形势日益复杂、部分领域和群体政治主导观念逐渐淡化、政治主导的资源丧失以及政治主导的权威丧失等诸多挑战。鉴于此，需要采取推进政治体制改革、培育政治主导资源、填补政治主导空白、丰富政治主导方式等多种措施，以切实增强中国共产党政治主导的实效。     

基于通径分析的龙爪槐液流预测模型研究

利用DYNAGAGE包裹式茎流测量系统和MONITOR自动气象站测量了鲁东大学校内一株典型龙爪槐(Sophora japonica)的液流速率和微环境气象条件,对所得数据进行通径分析,得到了龙爪槐的液流速率回归预测模型,并对预测结果进行了分析。结果表明,在充分供水条件下,太阳总辐射量、光合有效辐射量和大气温度是影响龙爪槐液流的主要气象因子;预测模型的精度随距离参照日期的延长而降低,预测模型的精度在17:00之后显著降低。     

基于灰色马尔可夫链模型的水质预测

GM(1,1)模型由于其原始数据的起伏性和无序性,预测结果不是很理想.针对这一情况,采用马尔可夫链模型对GM(1,1)模型结果进行优化,并应用该模型对太子河干流化学需氧量进行预测.结果表明,应用灰色马尔可夫链模型进行预测,化学需氧量成逐年下降的趋势,2012年实际化学需氧量为11.4 mg/L,结果在(9.97,12.59)的预测区间,说明应用灰色马尔可夫链对水质进行预测是可行的.     

基于预测模型和遗传算法的配煤优化研究

焦化企业配煤和炼焦过程是存在诸多不确定性、无法用数学模型描述的复杂工业过程, 传统控制方法难以实施控制。因此要实现配煤成本的最优控制是个比较复杂的问题。本文在焦化理论和实际生产所获的数据基础上，以神经元网络为指导，建立焦炭质量预测模型；利用单种和混合煤中各组分的关系，建立起混合煤的质量预测模型。在以上两个模型的基础上，把炼焦过程中配煤成本最小化的问题转化成为带约束的最优化问题。再利用遗传算法可以比较方便地求得近似最优解。本文利用实际数据和仿真实验，验证方法的可行性。