关于二元函数极限的讨论

极限理论是微积分学的基础,极限的思想方法在许多领域有着广泛的应用.二元函数的极限与一元函数的极限含义相同,它研究的是平面上动点趋向某一定点时,相应的函数值的变化趋势.根据二元函数极限的定义,在点P0 (x0,y0) 的邻域内,动点P (x0,y0) 趋向于P0 (x0,y0) 的方式是任意的.因此,在判定二元函数极限是否存在以及极限的计算上都有一定难度.就二元函数的极限问题作了两个方面的探讨,以便提供一种解题思路.     

二元函数的次一致收敛性

本文提出了当ｘ→十∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛性的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。     

基于PID神经网络的滑翔增程制导炮弹解耦控制系统设计

采用Wiener空间的两个算子以及相关的恒等式，提出了新的方法证明了关于高斯过程函数的中心极限定理，并给出了该中心极限定理的应用实例.     

极限函数与和函数的关系及其连续性

给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件．     

一类线性函数方程连续解的存在唯一性定理及渐近性质

主要给出了一类线性函数方程连续解的存在性定理和渐近性质。设线性函数方程：定义设C是常数，对方程F（t，C）一o，若存在方程性质设f（t，b，。）是逼近方程的解，一0可得F（f（t，。），。）一0，即逼近方程解的极限是原方程的解。引理1［‘1若函数方程Lf（t）2二a；f（a江）＋h（t）t6Ri一l满足巨，（i）存在实数M＞O，使二卜I…卜＜l，卜卜1，i—1，2……L，i—l（n）h（t）在一。＜t＜＋co内连续，且lh（t）KMIt卜，则（i）函数方程在R上有连续解存在。（n）若【f（t）l＜M【ti“（m为常数），则这一连续解是唯一的。引理2对于…     

函数极限存在的条件和运用

函数是高等数学研究的基本对象之一,可是极限是其研究的重要工具,所以是大家所必须掌握的内容之一,但由于函数的种类繁多,因而在如何求解函数的极限问题上尤为困难,故掌握一定的求解函数极限的方法是十分必要的。并且极限思想是近代数学的一种很重要的数学思想,使用极限概念可以帮助我们分析问题和解决问题。本文介绍了对函数极限的初步认识,从函数极限的概念,性质及存在条件出发,证明了两个重要极限,并简单阐述了无穷大量和无穷小量。并且掌握极限存在的判定方法,能熟练利用各种方法来讨论函数极限的存在性。     

抽象凸空间中广义模糊博弈的结构稳定性

首先利用M模型的研究方法,在抽象凸空间中的广义模糊博弈平衡存在的前提下,构造参数空间,进而构造抽象理性或信息函数得到M0模型;然后证明了参数空间的完备性和信息函数或理性函数的下半连续性;最后由M模型的有关结果得到M0模型是结构稳定的,且对ε-平衡是鲁棒的.     

计算机在高等数学极限理论分析中的应用初探

本文应用计算机技术对高等数学中极限理论分析进行了探讨，以TURBOBASIC语言编制源程序，分别用（ε-N）和（δ-N）表达法，以数字状态显示，直观地揭示出序列极限、函数极限的原理，从而有助于正确理解序列极限、函数极限的定义。     

统计微分法在极限分布中的应用

本文用应用统计微分法，对测量６误差模型中未知真值ｘ的标准差的估计σｘ，误差方差的估计Ｓｖｖ，参数β１函数的估计γ１ｌ与θ的极限分布进行了探讨与研究。     

海-气耦合模式的非线性特征分析

本文对一种海－气耦合非线性模型运用稳定性分析、拟能函数和Ｍｅｌｉｎｉｋｏｖ函数进行了理论分析，讨论了该系统的振荡、分岔和非周期性态。结果表明，当系统拟能最小时，具有有界的稳定周期解；系统拟能最大时，将出现分岔。考虑交叉因子作用时，系统有３个平衡态。考虑阻尼作用后，通过Ｍｅｌｉｎｉｋｏｖ函数导出的系统出现分岔的参数方程说明，系统存在唯一的不稳定极限环。     

基于高光谱图像技术的沙梨无损检测

为探讨基于高光谱图像技术对沙梨糖度无损检测的可行性,采集80个沙梨样本在400～1 000 nm内的高光谱图像数据及其对应的糖度,采用变量标准化、多元散射校正(MSC)、平滑滤波、基线校正等方法对原始光谱数据进行预处理,发现MSC预处理效果最佳,再通过无信息变量消除法对MSC预处理后的光谱数据进行压缩,最后分别建立BP神经网络和PLS沙梨糖度预测模型.结果表明:无信息变量消除法将光谱变量压缩到234个,有效减少了建模的输入变量,建立的PLS预测模型和BP神经网络的预测相关系数均在0.85以上,而PLS预测模型的相关系数为0.9508,均方根误差为0.268,优于BP神经网络模型.     

BP神经网络算法在土地覆盖分类中的应用研究——以新疆于田绿洲为例

BP神经网络算法结构简单、快捷,与传统的分类方法相比,分类精度较高,能较好地反映土地覆盖的分类结果.通过多年实地景观照片库结合土地利用图等地理辅助数据,采用BP神经网络算法对于田绿洲1999年和2002年两期ETM遥感影像进行土地覆盖分类.结果表明:地理辅助数据参与下的BP神经网络用于土地覆盖分类研究可获得较好的分类结果,平均分类精度可达到90;以上.通过精度分析认为神经网络算法在遥感图像分析与处理技术中具有很大的应用潜力.     

基于叶片图像多特征融合的观叶植物种类识别

叶片图像特征提取对于植物自动分类识别有着重要的研究意义。本文以观叶植物叶片为研究对象,综合提取叶片图像的颜色、形状和纹理特征,基于支持向量机(SVM)原理提出了基于图像分析的观叶植物自动识别分类方法。通过对50种观叶植物样本图像进行训练和识别,与BP神经网络和KNN识别方法进行比较,本文所采用的SVM分类器的识别率能够达到91.41%,取得了较好的识别效果。      

基于遗传算法改进 BP 神经网络的遥感影像分类研究

遥感影像分类是遥感信息提取的重要手段,是目前遥感技术中的热点研究内容,有效地选择合适的分类方法是提高遥感影像分类精度的关键。BP神经网络具有收敛快和自学习、自适应性强的特点。在遥感图像分类中,BP神经网络能充分利用样本集的信息,自动建立分类模型,但由于BP神经网络的权值和阀值能直接影响BP神经网络模型的分类精度,因此该研究通过遗传算法来确定BP神经网络的最优权值和阀值,从而提高BP神经网络的分类精度。以LandsatTM遥感图像作为数据源,以长江中游一武汉市为研究地区,建立了基于BP神经网络模型的遥感分类模型和基于遗传算法改进BP神经网络模型的分类模型,对分类结果进行了定量分析。结果表明：在样本相同的情况下,基于遗传算法改进BP神经网络的遥感影像分类精度要高于BP神经网络的遥感影像分类精度。     

基于改进VGG卷积神经网络的棉花病害识别模型

为实现自然条件下棉花病害图像准确分类,提出基于改进VGG-16卷积神经网络的病害识别模型。该模型在VGG-16网络模型基础上,优化全连接层层数,并用6标签SoftMax分类器替换原有VGG-16网络中的SoftMax分类器,优化了模型结构和参数,通过微型迁移学习共享预训练模型中卷积层与池化层的权值参数。从构建的棉花病害图像库中随机抽取病害图像样本作为训练集和测试集,用以测试该方法的性能。试验结果表明:该模型能有效提取出棉花病害叶片图像的多层特征图像,并通过Relu激活函数的处理更能凸显棉花病害的边缘信息与纹理信息,分辨率为512像素×512像素图像在样本训练与验证试验效果最好。在平均识别准确率方面,本研究模型较BP神经网络、支持向量机、AlexNET、GoogleNET、VGG-16NET效果最好,达到89.51%,实现对棉花的褐斑病、炭疽病、黄萎病、枯萎病、轮纹病、正常叶片的准确区分。该模型在棉花病害识别领域具备良好的分类性能,可实现自然条件下棉花病害的准确识别。     

基于遗传算法优化的BP神经网络进行水稻氮素营养诊断

应用遗传算法优化BP神经网络进行水稻氮素营养诊断,为水稻的合理施氮提供理论指导。水稻田间试验供试品种为‘两优培九’,设置4个施氮水平（0、210、300、390 kg·hm-2）。在水稻幼穗分化期,扫描获取水稻顶部第三完全展开叶图像,并通过图像处理技术获取19维水稻图像中的颜色和几何形态特征,采用归一化处理、离散小波变换及主成分分析对原始数据进行预处理,并应用遗传算法优化的BP神经网络进行水稻氮素营养诊断。该方法建立的水稻氮素营养诊断模型较单一BP神经网络模型和传统遗传算法优化BP神经网络模型好,模型测试所得4个施氮水平的平均识别率分别为100.000%、99.000%、97.000%、100.000%,测试集样本平均总识别率达到99.000%。基于遗传算法优化的BP神经网络所建立的水稻氮素营养诊断模型具有较强的学习能力和泛化能力,能够很好地识别出水稻氮素营养的缺失,表明运用该方法能够很好地进行水稻氮素营养诊断识别。     

基于多特征融合与机器学习的鱼类摄食行为的检测

针对目前检测方法特征单一、样本数量少和鲁棒性低等问题,提出了一种基于多特征融合与机器学习的鱼类摄食行为的检测方法:利用图像处理技术提取鱼群摄食图像的颜色、形状和纹理特征,并对其进行归一化和特征融合处理,通过构建3层的BP神经网络对鱼群摄食行为进行检测。与SVM和KNN检测效果进行对比,BP神经网络的效果最好,精度可达97.1%。与传统的基于单一纹理特征方法相比,在保证时效性和增强鲁棒性的同时,准确率提高了4.1%。     

基于图像识别技术的南疆红枣品种识别研究

通过Matlab图像处理和识别技术,根据不同品种的红枣的形状特征不同,分别对5种不同品种的红枣进行识别。首先对红枣俯视图像预处理提取红枣的表面轮廓,然后利用轮廓计算矩形度,圆形度,偏心率等7个几何特征和8个图像的不变距。利用PNN和BP神经网络作为分类器,对不同品种的红枣图像进行识别。结果表明,两种神经网络能够对不同品种红枣进行识别,PNN网络的平均识别率为90%,BP网络的平均识别率为80%,PNN神经网络比BP神经网络分类效果好。     

基于高光谱成像技术的冷鲜羊肉嫩度检测方法研究

传统羊肉品质检测方法效率低、破坏样品,为实现冷鲜羊肉嫩度快速无损检测,以内蒙古锡林郭勒羊肉为研究对象,采用多元散射校正法对光谱进行校正,利用主成分分析法获得620.23、761.48、819.48 nm波长下的特征图像,并提取其纹理特征和颜色特征,分别建立羊肉嫩度的BP神经网络和支持向量机预测模型。结果显示,BP神经网络模型预测效果优于支持向量机模型预测效果,BP神经网络模型对预测集的决定系数（R2）和预测均方根误差（RMSEP）分别为0.85和1.86;支持向量机模型分别为0.77和2.37。研究表明,利用高光谱和图像信息特征层融合方法对冷鲜羊肉嫩度进行预测具有可行性。     

基于多特征融合和CNN模型的树种图像识别研究

目的在树种图像识别时会存在类内差异、类间相似的现象,因此导致基于单一人工特征的传统识别方法难以达到理想的识别效果。针对这一问题,本文基于卷积神经网络,提出一种将图像深层特征和人工特征融合的树种图像深度学习识别方法。方法将6类常见树种（樟子松、山杨、白桦、落叶松、雪松和白皮松）图像作为研究对象。首先,通过裁剪、水平翻转、旋转等操作,对原始树种图像集进行数量扩增,并划分为训练集和测试集,建立本次树种识别实验的图像库;其次,将本文模型设计为3路并列网络,分别选取RGB图像、HSV图像、LBP-HOG图像,从图像像素、色彩、纹理和形状的角度出发,对上述树种图像进行识别。一方面构建适合本文实验的CNN深度学习模型,将训练集样本中RGB图像和相对应的HSV图像作为第1路和第2路CNN模型的输入,进行树种图像深层特征提取;另一方面,对训练集进行高斯滤波去噪和人工提取LBP-HOG特征来代表纹理、形状特征,作为第3路CNN模型的输入。然后,将3路模型各自得到的特征在最后一层全连接层进行汇总,作为softmax分类器的最终分类依据。最后,为检验本文方法的可行性,利用上述特征和训练集对SVM分类器、BP神经网络以及现有的深度学习LeNet-5模型、VGG-16模型进行训练,对测试集进行识别验证,来比较最终的识别效果。结果本文提出的多特征融合CNN模型,训练准确率为96.13%,平均验证识别准确率为91.70%。基于单路训练的CNN树种识别模型中,RGB图像作为训练输入值时,识别率最高,为75.21%,HSV特征识别率次之,LBP-HOG特征最差;多特征融合情况下,基于RGB + H通道 + LBP条件下,验证识别准确率最高,达到93.50%;RGB + HSV + LBP + HOG组合识别率不增反降,识别率为89.50%。同样的特征或特征组合条件下,SVM、BP神经网络、LeNet-5模型和VGG-16模型所获得的识别率均低于本文模型的识别率。结论基于RGB + H通道 + LBP特征融合条件下,运用3路并列CNN模型,对本文6类树种图像进行识别的识别率最高,克服了在单一特征情况下识别率低的问题,识别效果也非常理想,实现了从大量不同树种图像中自动识别出具体类别。