具有周期发生率的SVEIRS传染病模型的动力学性态

研究了一类具有周期发生率的SVEIRS传染病模型.利用线性积分算子的谱半径定义了模型的基本再生数,证明了无病周期解的全局稳定性,利用Poincaré映射半流讨论了系统的一致持续生存,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型复杂的动力学性态.     

具有一般疾病发生率的SIRS传染病模型分析

分析了人口输入为常数时具有自然死亡和一般疾病发生率的SIRS传染病模型,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性.     

具有非线性传染率和连续接种疫苗的SIRS模型分析

运用微分动力系统及代数相关理论对一类具有非线性传染率的传染病模型进行分析,得到其基本再生数,并对其无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性进行论证,用SIMULINK进行了模型仿真.结果表明:当接种疫苗达到一定比例时,患者数量明显减少,说明接种疫苗对传染病防制有很大作用.     

一类离散 SIS 传染病模型及 flip 分支研究

讨论和研究了一类SIS传染病模型及其flip分支.在一定条件下,探讨了该模型平衡点的存在性、稳定性以及平衡点不稳定时可能出现的flip分支.经过计算和数值模拟,模型存在一个无病平衡点和一个正平衡点.理论证明了无病平衡点和正平衡点的稳定性,当正平衡点不稳定时,模型会存在flip分支,通过详细地计算和推导,得出flip分支是稳定的.     

一类具有人口流动的SIR传染病模型

建立了一类带有人口流动的SIR传染病模型,运用特征方程及辅助系统证明了无病平衡点的全局稳定性,得到了疾病在斑块间持续的条件.     

一类具有饱和发生率的虫媒传染病模型研究

考虑虫媒传染病具有潜伏期的特征,研究了一类具有饱和发生率的时滞传染病模型的动力学行为,确定了疾病是否流行的阈值R_0.当R_01时,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将最终灭绝;当R_01时,唯一地方病平衡点条件稳定,系统会产生Hopf分支.     

一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型

研究一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型.通过分析,证明了所建立的模型具有非负解,得到了系统平衡点的存在性和局部稳定性条件,最后通过数值模拟验证了理论结果.     

考虑疫苗时效及潜伏期的乙肝传染病模型分析

建立了一个考虑疫苗时效性和乙肝潜伏期的乙肝传染病模型.首先,讨论了平衡点的存在性;然后,计算了基本再生数R_0,得到系统总存在一个无病平衡点,且当R_01时,存在唯一正平衡点;最后通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的全局稳定性.     

结核分枝杆菌动力学模型的稳定性分析

研究了一个同时考虑结核分枝杆菌胞内和胞外两种增殖方式的动力学模型.分析了此模型的结核菌基本再生数和免疫基本再生数,并借助基本再生数探究了无免疫平衡点的存在性及稳定性,得到了在无病平衡点处出现后向分支的充要条件,且该条件和发生率函数及胞内增殖所产生的裂解释放量紧密相关.     

一类考虑胞胞感染的HIV-1的时滞动力学模型的稳定性分析

建立一个同时考虑病毒感染和胞胞感染并且带有一般发生率的连续时滞动力学模型.首先,证明了模型解的正性和有界性,并给出基本再生数R0.其次,讨论了模型平衡点、无病平衡点始终存在,而当R0>1时,存在唯一的正平衡点.最后,通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点的全局稳定性及正平衡点的全局稳定性.     

一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局分析与控制

通过构造Liapunov函数,应用微分方程定性理论,得到一类分阶段传播的广义SIS传染病模型的全局稳定性的充分条件.对系统的不稳定情况,通过线性化和极点配置,得到了使系统在无病平衡点处稳定的控制率.最后用数值模拟验证了结论的合理性.     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SIR模型中的影响.     

一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的全局动力学性态.首先证明了在基本再生数R0>1 时,模型存在唯一的地方病平衡点;其次利用特征值原理证明了平衡点的局部渐进稳定性并利用Lyapunov-LaSalle 不变集原理证明了平衡点的全局渐进稳定性.     

具有强Allee效应的野生蚊子和绝育蚊子相互作用模型

假设野生蚊子具有强Allee效应,建立了包括野生蚊子和绝育蚊子相互作用的连续时间动力学模型.通过研究系统的动力学性态,包括分析平衡点的存在性、稳定性,发现系统在一定条件下存在双稳定现象,并得到了不同野生蚊子释放策略条件下控制与消灭野生蚊子种群的阈值条件,同时借助数值模拟验证了相关的理论结果.     

考虑潜伏期和免疫时滞的HIV 模型的动力学分析

研究了带有潜伏期与免疫时滞的HIV传染病模型,通过构造Lyapunov函数证明了该模型无病平衡点及无免疫平衡点的全局稳定性以及在正平衡点处出现Hopf分支.     

SInRS传染病模型的稳定性分析

根据染病者不同个体病毒水平差异很大,把传统的染病者类I分成n个子类Ik(k=1,2,…,n),建立了SInRS传染病模型来研究传染力不同对疾病的影响,应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法,得到了基本再生数的数学表达式及无病平衡点全局稳定性的阈值条件,讨论了影响疾病传播的主要因素,给出了仿真图.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型. 首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数, 给出了Hopf分岔存在的条件. 然后, 应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后, 用Matlab软件进行了数值模拟.     

未感染概率为一般函数的离散S-I-R模型

研究了一个离散S-I-R传染病模型,其中未感染概率为关于被感染人群的一般函数. 建立了模型的基本再生数, 得到了平衡点的存在性和稳定性只依赖于此再生数. 此外, 还得到了系统一致持久和全局渐近稳定的条件. 模型的数学结论表明种群密集是疾病传播的原因, 提高医疗技术有利于疾病控制.     

具有双线性感染率和免疫接种SIRS模型分析

根据传染病动力学,建立了一类具有双线性感染率和免疫接种的SIRS传染病模型.利用微分方程定性和稳定性理论,讨论了平衡点的性态和全局渐近稳定性,得到了一些新结果.