具有局部和非局部反应项的抛物方程解的爆破性质

讨论了方程u1=△uf(u)f(u(x0，t))解的爆破性质，得出了在一定条件下解在有限时刻爆破，并讨论了其渐近性态，最后把部分结果推广到方程ut=△u f(u)∫fΩ(u)dx。     

具有局部和非局部反应项的抛物方程解的爆破性质

讨论了方程ut=Δuf(u)f(u(x0,t))解的爆破性质,得出了在一定条件下解在有限时刻爆破,并讨论了其渐近性态,最后把部分结果推广到方程ut=Δu+f(u)∫Ωf(u)dx     

一类具有非线性记忆的退化奇异抛物方程解的爆破

运用上下解方法讨论具有非线性记忆和齐次Dirichlet边界条件的退化奇异抛物方程x~mu_t-(x~ru_x)_x=∫_0u~pds正解的爆破性质,得到方程解在有限时间爆破和全局存在的条件.

Abstract：

This paper deals with the blow-up properties of the solution to the degenerate and singular para-bolic equationx~mu_t-(x~ru_x)_x=∫_0u~pds with non-local memory and homogeneous Dirichlet boundary condi-tions. The existence of a unique classical nonnegative solution is established and the sufficient conditions for the solution to exist globally or blow up in finite time are obtained.     

退化的半线性抛物方程解的全局存在及爆破

讨论了退化了方程的初边值问题的古典解的存在性以及发生爆破的条件并分析了爆破点的位置。推广文献「１」、「２」的结果。     

一类带非线性项的拟线性抛物方程解的熄灭问题

研究了形如ut-div[σ(|▽u|2)▽u]=h(x)up的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上解的熄灭问题,利用上下解方法以及积分估计的方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果,研究中所利用的方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究中去.     

一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破

讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=v^p1（△u＋au∫nv^q1dx）,vt=u^p2（△v＋bv∫n^u^q2dx）的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件．     

一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破

讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δ u+au∫Ωvq1dx), vt=up2(Δ v+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质, 并利用上、 下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件.     

非线性抛物方程整体解的存在性和爆破

考察了一类非线性抛物型方程非局部边界条件和局部源问题,利用上下解方法和比较原理,得到了整体解的存在性和爆破结果.     

退化的半线性抛物方程解的全局存在及爆破

讨论了退化方程初边值问题的古典解的存在性以及发生爆破的条件并分析了爆破点的位置。推广了文献 [1]、[2] 的结果。     

一类非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体解的不存在性

研究一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｇｅｒ方程Ｃａｕｃｈｙ问题整体解的不存在性，在初始能量非负和小于零两种情况下，都得到了问题整体解不存在的条件。从而推广了１９９７ＧｌａｓｓｅｙＲ．Ｔ，的结果。     

一种大范围收敛的非线性回归及其应用

采用最小二乘法与最优化相结合的方法，解决一元非线性回归问题，使问题的处理过程无须对非线性模型方程作Ｔａｙｌｏｒ展开或其他过多的事前处理．程序通用性强，仅用一个计算程序，即可应用于各种不同背景的实际问题的参数估计．而且不必对每一个待定参数都设定初值，初值允许范围大     

带惩罚项的二维Navier-Stokes方程的全局吸引子

利用半群的方法证明了带惩罚项的二维Navier-Stokes方程的全局吸引子的存在性.     

高阶非线性脉冲微分方程解的振动性

对高阶非线性脉冲微分方程解的振动性态进行了研究,得到了解振动的充分条件,对解性态的关键性影响因素进行了较深入的探讨.     

在给定适当区间内搜索非线性方程组的解

在给定适当区间内应用最佳平方逼近,将非线性方程组化成相应的线性拟合方程组;并通过最小二乘法拟合线性拟合方程组的解,该解也是非线性方程组的近似解;并将该方法与常规的最快下降法作比较.     

一般含时线性势的量子解及有关问题

对于一般形式的含时线性势, 通过假设波函数形式的方法得到了Schr?dinger方程的精确和完备解. 同时指出, 用两个波函数φ(t)〉和ψ(t)〉定义的坐标和动量的矩阵元〈φ(t)xψ(t)〉和〈φ(t)pψ(t)〉满足经典形式的运动方程. 按照量子力学的系综理论, 这样的经典形式的运动方程实际上是流体方程. 进一步研究发现, 对于任意形式的线性系统有类似的结论.     

Analytic and algorithmic solution of random satisfiability problems

We study the satisfiability of random Boolean expressions built from many clauses with K variables per clause (K-satisfiability). Expressions with a ratio alpha of clauses to variables less than a threshold alphac are almost always satisfiable, whereas those with a ratio above this threshold are almost always unsatisfiable. We show the existence of an intermediate phase below alphac, where the proliferation of metastable states is responsible for the onset of complexity in search algorithms. We introduce a class of optimization algorithms that can deal with these metastable states; one such algorithm has been tested successfully on the largest existing benchmark of K-satisfiability.     

城市环境与城市生态面临的问题和出路

20世纪70年代以来，城市环境污染严重程度已经倍受关注，人类通过对环境问题的认真思考，选择了正确的发展现——可持续发展。正确的发展战略，新的产业结构，文明的生态意识，使人们对新世纪的未来充满了希望。然而，20世纪产生的许多重大的环境问题并没有消失。人类要生存，经济要发展，环境要保护，三者依然存在很多矛盾。城市作为发展的先驱，其面临的机遇和挑战是并存的。本文以理论为指导拟对我国城市居民面临的环境状况。城市中人们面临的污染以及提出面对和解决这些问题的设想。     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。