阶n>12(k,l)-正则极大平面图

在S.Karimis和Dragan Stevanovic研究的基础上,研究并得出了(k,l)-正则极大平面图存在的必要条件。并对存在的(k,l)-正则极大平面图进行了构造。不仅彻底解决了S.Karimis提出的问题,而且就是否存在对应阶n>12的(k,l)-正则极大平面图研究和证明,并得出当阶n>13时仅存在(3,6)、(4,6)、(5,6)-正则极大平面图,同时给出了对应的(k,l)-正则极大平面图的一种构造方法。     

无三角形的C(l,k)的超欧拉性

引入了C(l,k)图类的概念:对于整数惫k≥0及整数l＞0,用C(l,k)表示一类n阶2-一边连通图.图G∈C(l,k)当且仅当对于任意的边割集S∈E(G),|S|≤3,使G-S的任一分支至少有n-k/l个顶点.证明了:若无三角形的图G∈C(6,5),则G是超欧拉的当且仅当G不能收缩为几个特殊的图.     

关于边对称树的广义优美性

数十年来,在对优美树猜想和优美图的研究中,(k,d)-优美标号的参数k,d可以取到很多值,使得一些优美图和奇优美图是(k,d)-优美图的特例.通过研究,证明了m-边对称树具有(k,d)-优美性和(k,d)-强优美性.     

某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性

本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.     

标号图的结构方阵与重构猜想及有关问题

§1—§5中,在P.Kelly定理的基础上,从n点图G的所有n-2阶导出子图在G中出现的结构形式来对重构猜想作一般的探讨。使用标号图的结构方阵等概念,建立重构猜想的一些等价命题。从结构方阵的形式划分出一些重构唯一的图类(其中包括P.Z.Chinn[12]的结果),并分析一般情形的根本难点。§6中讨论部分标号图的重构与图的着色唯一性问题。§7中把P.Kelly定理推广于超图。文中各节所提出的一些问题与猜想,希望对于重构猜想提供一些新的思考途径,有些猜想在图论中有它的独立意义。     

Berge关于四度正则图猜想的几种特殊情况

本文论证四度正则哈密顿图必含有三度正则子图,从而对于哈密顿图,特别是对阶数p不大于8(5≤p≤8)的图及5≤p≤12的2—连通图,Berge猜想为真。     

1类最大度为6的平面图的全着色

证明了:如果图G是不含3-面上有5-顶点和(4,6,6)-面的最大度为6的平面图,则它满足全着色猜想,即对图G有Δ(G)+1≤χT(G)≤Δ(G)+2.     

N阶幻方的构造算法及其代数性质

总结了一套幻方矩阵的构造算法:分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数(4n+2的形式)3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质:奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k+2阶幻方的秩是2k+3;n阶幻方的最大奇异值为n(n2+1)2;n阶幻方矩阵的2-模为n(n2+1)2。     

一类含有两个m-圈的三色有向图的本原指数

对于一个三色有向图D,其本原的定义是指当且仅当存在非负整数h,k,l,并且有h+k+l0,使得对于D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,定义h+k+l的最小值为D的本原指数。研究了一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个bm-1-圈、二个m-圈,并且研究了该图在一种本原条件下的三色有向图的本原指数。     

平面图3着色的2个充分条件

给出了平面图G可3-着色的2个充分条件:1)如果平面图G中3,4,5,7-圈不相邻,且5-圈不和6-圈相邻,则G可3-着色;2)如果平面图G中3,4,5,6-圈不相邻,且8-圈不和3,4,5-圈相邻,则G可3-着色.     

一类半线性双曲型方程柯西问题的整体解

本文考虑一类半线性双曲型方程柯西问题,引入了具有能量估计和衰减性的函数空间,利用Nash-Moser-H(?)rmander迭代格式和压缩映象定理证明了方程柯西问题在空间维数改进到n>1+2/α时解的存在性和唯一性,并证明了解当t→∞时具有一定的衰减性。     

Pyrrhotites: Stoichiometric Compounds with Composition Fen--1Sn (nge8)

A new type of natural pyrrhotite, orthorhombic 11C type (a = 6.892, b = 11.952, c = 5.744 x 11 angstroms), and the hexagonal 6C type (a = 6.89, c = 5.76 x 6 angstroms) are described. Their compositions are Fe(10)S(11) and Fe(11)S(12), respectively. Pyrrhotites stable in nature have essentially stoichiometric composition, Fe(n)-(l)S(n) (n>/=8), with the structures of n/2C type for n even and of nC type for n odd. The solid solutions between Fe(11)S(12) and Fe(10)S(11), and between Fe(10)S(11) and Fe(9)S(10) are considered metastable in nature.     

联图PmVP2k＋1中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和．给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得w（G）=W（T）,则称T为G的一棵保Wiener指数的树．给出了对于满足下列条件下的某类m＋2k＋1阶联图PmVP2k＋1中均有保Wiener指数的子树：m=t2＋4t＋8/3k3-k2＋4/3k＋1（t≥k2-1/2k）此结果蕴含了先前的一个结论．     

单圈图最小特征值的上界

设G 为n 阶简单图, n(G)为G 的最小特征值。本文证明了:若G 为n 阶单圈图, G＊ 为C3 的每个顶点分别与P k -1 , P k1-1 , P k2-1 的一个一度点相连而得的单圈图, 其中k k1 k 2 1 , k -k 2 1 , k +k 1 +k 2 = n , 则 n(G) n(G＊)等号成立当且仅当G≌G＊ 。     

A near-optimum parallel planarization algorithm

A near-optimum parallel planarization algorithm is presented. The planarization algorithm, which is designed to embed a graph on a plane, uses a large number of simple processing elements called neurons. The proposed system, composed of an N x N neural network array (where N is the number of vertices), not only generates a near-maximal planar subgraph from a nonplanar graph or a planar graph but also embeds the subgraph on a single plane within 0(1) time. The algorithm can be used in multiple-layer problems such as designing printed circuit boards and routing very-large-scale integration circuits.     

有r个悬挂点仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

设G为一简单连通图,则G的零阶广义Randic指数定义为Rα0(G)=∑ν∈V(G)dα(ν),其中d(v)为顶点ν的度数,α为非0和1的实数.图G称之为仙人掌图,如果G的每一块要么是一条边,要么是一个圈.本文研究有r个悬挂点仙人掌图的零阶广义Randic指数的界.L(n,r)、G(n,r)、H(n,r)、M(n,r)、N(n,r)分别表示一类图.当α<0时,Rα0G)取得极大值当且仅当G∈M(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈N(n,r);当0<α<1时,Rα0取得极大值当且仅当G∈N(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈M(n,r);当α>1时,Rα0取得极大值当且仅当G∈G(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈H(n,r).     

梨CBL基因家族全基因组序列的鉴定及非生物胁迫下的表达分析

【目的】最近在植物中发现了一类Ca²⁺传感蛋白--类钙调磷酸酶B亚基蛋白CBL（calcineurin B-like proteins）,CBL及其靶蛋白CIPK（CBL-interacting protein kinase）构成CBL/CIPK信号网络系统,在植物干旱、盐渍、低温等逆境胁迫应答中起重要作用。鉴定梨基因组中CBL家族基因成员,对其基因进化、结构与表达特征进行分析,为植物CBL基因功能分析与利用提供依据。【方法】通过生物信息学手段,结合梨基因组注释信息,鉴定梨CBL家族成员序列信息;利用MEGA6.0程序进行多序列比对、分类并构建系统进化树;利用per1程序、GSDS工具以及Clustal X软件进行基因结构与保守性分析;通过qRT-PCR技术进行多种非生物胁迫处理下PbCBLs表达分析。【结果】成功鉴定出7个CBL家族成员,基因结构预测表明PbCBL9含5个内含子,其余PbCBLs均含有7-8个内含子;预测的PbCBLs均含4个EF-hand功能域,且相邻EF-hand功能域之间氨基酸数目非常保守;通过系统发育树分析,将7个PbCBLs分为2类;qRT-PCR技术进行不同胁迫处理下杜梨叶片PbCBLs的表达分析,结果表明,在NaCl胁迫下,PbCBL1表达量6 h降至最低,24 h则明显升高;与之相反,PbCBL2和PbCBL3的表达量在6 h达最高,24 h最低;PbCBL4和PbCBL8表达量在3 h明显增加,随后表达量下降;PbCBL9表现明显的上调趋势,24 h达到最大;PbCBL10则在6 h表达量最高。10%（w/v）PEG6000胁迫处理下,PbCBL2、PbCBL4和PbCBL8表达量上调,PbCBL1表达量下调;PbCBL3、PbCBL9和PbCBL10表达量均在6 h最低,12 h和24 h较6 h明显升高,PbCBL3和PbCBL10于24 h表达量达到最高,而PbCBL9在12 h表达量最高。4℃低温处理下,PbCBL2、PbCBL4、PbCBL8表达量上调;而PbCBL1和PbCBL3表达量下调;PbCBL9和PbCBL10表达量表现上下波动的变化趋势,均在3 h有明显增加,随后显著降低。42℃高温胁迫处理下,PbCBL1、PbCBL3和PbCBL4表达量下调;PbCBL2表达量整体上调,6 h达到最高;PbCBL8、PbCBL9和PbCBL10总体呈现相同的变化趋势,在3 h表达量达到最高,随后明显下降。ABA处理下,PbCBL3和PbCBL10表达量下调,PbCBL2与PbCBL8表达量上调;PbCBL1在6 h表达量最高;PbCBL4和PbCBL9表达量呈现相似的变化趋势,3 h明显升高,随后下降,24 h时最低。【结论】成功鉴定的7个候选PbCBLs中,2个基因（PbCBL8和PbCBL9）受盐胁迫诱导表达,3个基因（PbCBL2、PbCBL4和PbCBL8）分别受干旱、低温与ABA诱导表达。PbCBL2在高温胁迫下被强烈诱导可能意味着其在高温应答中发挥重要作用。