梯形明渠临界水深的计算解法

1 梯形断面渠道临界水深计算方法 梯形断面渠道临界水深hk的计算是水力计算中的一个基本问题,设梯形断面渠道底宽为b,边坡系数分别为m1、m2,设计流量为Q,水深为h,见图1.     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

U形渠道的水力特性及水力计算

U形渠道断面水力和结构性能优越,是渠道输水工程中较常采用的断面形式之一,水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式。提出了U形渠道水力最佳断面的设计方法,并给出了确定U形渠道水力最佳断面底弧半径的计算公式。导出了U形渠道正常水深、临界水深水力计算的迭代公式,并给出了判别水深范围的界限流量计算公式。     

梯形明渠均匀流渠底宽度的直接计算公式

传统梯形明渠均匀流的水力计算既不方便,又误差较大。通过对梯形明渠均匀流基本方程中流量模数K的数学变换,得到计算其渠底宽度的迭代公式,并从数学上证明了迭代公式的收敛性;根据工程实践及数值计算选取恰当的迭代初值,从而得到渠底宽度的直接计算公式;实例计算及误差分析表明,在工程实用范围内该公式相对误差满足工程设计的精度要求,而且简便准确,不依赖图表,是一种行之有效的计算方法。     

弧底梯形明渠恒定渐变流水面线计算的直接算法

对圆弧底梯形明渠恒定非均匀流沿程水面线进行了深入研究,认为《溢洪道设计规范》推荐的分段求和法在趋近于正常水深附近,水深对流程S影响特别敏感,分段求和法误差较大。基于恒定渐变流基本微分方程,通过无量纲化数值分析,对无量纲流程S取对数函数,并作为新的待求函数得到新的方程,该方程在正常水深、临界水深附近性态相对较好,采用Runge-Kutta法和外推法结合并给出显式解求解式,通过算例分析,该法比规范推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段,规范推荐试算法误差较大,而本文方法则能一定程度上降低其敏感性。最后通过工程实例计算比较得出:本文新解析法计算成果与规范推荐法(程序)计算成果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。     

基于VB的渠道正常水深计算程序编制

在工程实际中,解决水力学问题时,正常水深、临界水深和水面线等高次隐函数通常无解析解,难以直接求解。传统方法是利用查图表、迭代法或试算法求解,但都存在计算烦琐和求解精度不高等问题。利用VB程序语言的迭代计算功能可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题。在已知迭代初值、糙率、流量、底宽、底坡和边坡系数的情况下,运用快捷键即可实现多次迭代计算,求出精度高的正常水深值。该文介绍了VB迭代功能在求解高次隐函数中的运用,探索程序语言在简化计算和高精度求解中的运用。      

马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一 ,因其几何形状复杂 ,水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法 ,这些方法由于计算量大且精度不易保证 ,不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题 ,采用实数编码的遗传算法进行求解 ,实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便 ,便于在生产实践中应用。     

Matlab语言在梯形明渠水力计算中的应用

Matlab语言以其独有的优越性而广泛应用于各种复杂的计算中。通过对梯形明渠水力计算公式进行适当变换,建立了4种水力计算的数学模型,并以实例应用Matlab语言进行编程计算,其编程过程简单、计算结果就是精确解,计算方法容易掌握。     

梯形渠道翼柱型量水槽试验研究与数值模拟

【目的】探究翼柱型量水槽在梯形渠道量水的适用性。【方法】对4种不同收缩比的翼柱型量水槽进行水力性能模型试验,并运用Fluent 17.1软件对其中2种收缩比的量水槽进行了数值模拟。通过对上游水位、流量和收缩比等进行分析,拟合得到了量水槽流量公式,并从测流精度、佛汝德数、临界淹没度以及水头损失等方面对其量水性能进行了分析。【结果】翼柱型量水槽在梯形渠道量水性能优良,水位-流量相关度极好,R2可达0.997 1以上,拟合的流量公式简明易用,测流平均误差为2.41%,上游佛汝德数均小于0.4,临界淹没度达0.85以上,通过数值模拟对量水槽水面线和流量进行误差分析,将实测值与模拟值进行比较,二者平均误差分别为3.80%和3.72%,与试验结果高度吻合,模拟结果准确可靠。【结论】翼柱型量水槽可用于梯形渠道量水,且量水精度满足明渠测流规范相关要求。Fluent软件可用于翼柱型量水槽数值模拟。     

梯形渠道跌水口量水的试验研究

跌水是一种较为常见的渠系建筑物,当水流经过跌水口时必然产生缓流向急流的过渡。在梯形渠道上通过2种不同的连接渐变段(扭面与隔墙)以及不同的堰厚和缺口宽度组合,进行了系统的跌水口量水试验,应用量纲分析法建立了2种连接渐变段在不同堰厚下的流量公式,得出流量计算的平均相对误差最大值为3.002%。     

梯形渠道砼衬砌冻胀破坏力学分析

通过对砼衬砌梯形渠道的冻胀破坏特征和机理的探讨,对渠道衬砌结构及其所受荷载进行简化,并分析其受力情况.认为梯形渠道边坡板与底板间由伸缩缝隔开,二者互为约束,但不能互相提供弯矩,将二者间的连结简化为铰结是合理的.指出渠道所受冻胀力和冻结力并不是独立的起作用,二者之间相互影响、相互依赖.针对小尺寸、整体性较好的梯形渠道提出...     

弧底梯形渠的冻胀试验研究

混凝土衬砌弧底梯形渠道具有较好的抗冻胀性能,在我国北方大、中型防渗衬砌渠道中广泛应用,为了进一步探索衬砌厚度与冻胀变形的规律,在工程现场进行了不同工况的试验,总结了衬砌厚度与冻胀变形的规律,并应用价值工程理论对其技术经济指标进行了分析。     

普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式

普通城门洞形断面临界水深的计算涉及超越方程的求解,理论上无解析解。运用逐次优化拟合原理,求出其临界水深无量纲方程的近似解析解,提出了新的临界水深直接计算公式。结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.115%,平均相对误差绝对值仅为0.032%。新建立的城门洞形断面临界水深直接计算公式物理概念清晰明确,形式简捷,与现有的各类计算公式相比,计算精度高且适用范围广。     

矩形明渠流速分布特征及其在流量量测中的应用

通过对明渠流速的水槽试验研究,建立了矩形断面明渠流速沿垂线分布的抛物线公式和流速横向分布的乘幂函数公式,拟合分析给出了流速分布系数的确定方法。实测渠道流速资料验证表明,所提出的明渠流速分布规律与实际分布一致。根据提出的明渠流速分布规律,给出了确定明渠流量的简易测定与计算方法,计算相对误差较小,可以满足明渠流量计量的精度要求。在此基础上设计了实用流量自动化测量系统,可以简化明渠测流工作量,降低测量成本、提高明渠测流精度,已在一些引水渠道中使用。     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.