平衡随机分组设计的研究

平衡随机分组设计是一种把随机分组和显著性测验相结合的试验设计。该试验设计可避免完全随机分组设计可能会造成所分各组间有较大差异的缺点,保证分组具有平衡性。它不仅适用于分两组的试验,也适用于分多组的试验,并可广泛应用于各种学科的分组比较试验。     

倒向随机方程期权定价模型的一类随机算法

期权定价问题可以转化为对倒向随机微分方程的求解,进而转化为对相应抛物型偏微分方程的求解.为了求解与倒向随机微分方程相应的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题,引入一类新的随机算法-分层方法取代传统的确定性数值算法.这种数值方法理论上是通过弱显式欧拉法,离散其相应随机系统解的概率表示而得到.该随机算法的收敛性在文中得到证明,其稳定性是自然的.并构造了易于数值实现的基于插值的算法,实证研究说明这种算法能很好地提供期权定价模型的数值模拟.     

抽象空间随机常微分方程的样本解

利用关于多值映射可测选择的结果，得到了一个随机柯西问题样本解的存在性定理。并且讨论了一阶周期边值问题的样本最大、最小解的存在性。     

一类带随机初始菌量的植病流行过程

本文给出了一个在植物病害流行研究中带有随机初始菌量的植病流行过程模型,并应用随机微分方程的均方理论讨论了该过程均方解的存在唯一性,还给出了相应解过程的统计性质。     

一类随机微分方程指数稳定性的判别

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类It^o型随机微分方程的指数稳定性,建立了新的p阶均值指数稳定性判别准则,去掉了通常文献中对算子LV为负定的必要条件.     

Black-Scholes随机微分方程数值模拟

叙述了随机微分方程的解的存在唯一性,以经济学中常用的Black-Scholes随机方程为例,采用Euler方法用R软件对其进行了数值模拟,并且和精确解进行比较。计算结果说明Euler算法效果良好。     

木糖醇发酵的随机延迟微分方程模型分析

在经典木糖醇发酵模型的基础上,引入布朗运动模拟发酵过程中客观存在的随机干扰因素,且考虑到发酵过程的迟滞性,从而构造了木糖醇发酵的随机延迟微分方程模型并证明了该模型全局正解的存在性、随机最终有界性和渐近性质。应用数值实验验证了模型的实际可行性。     

一类倒向随机微分方程解的Levi定理

在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.     

基因频率随机过程模型的形成与发展

基因频率变化规律是群体遗传学研究的核心,也是理解生物进化的关键。近１个世纪以来,许多遗传学家做出了重要贡献。在许多遗传学著作中,常常提到基因频率的Ｈａｒｄｙ－Ｗｅｉｎｂｅｒｇ平衡定理,并把此定理作为群体遗传学的核心,不适当地夸大了这个定理的作用。而真正对群体遗传学的基本理论,特别是群体遗传学数学理论有开拓性贡献的遗传学家,当属Ｒ．Ａ．Ｆｉｓｈｅｒ,Ｓ．Ｗｒｉｇｈｔ,Ｊ．Ｂ．ＳＨａｌｄａｎｅ,Ｔ．Ｄ     

家系相关模型的探讨

探讨了家系相关模型的方法，并举例说明了应用。     

几种自然选择模型的初探

本文给出几种常见的选择模型的更精确的数学模型,并确定在何情形下,隐性基因频率在选择后的增量绝对值最大。     

椭球等高矩阵分布的期望和方差

很多学者都曾研究过拉直运算以及椭球等高矩阵分布的性质,在这两者的基础上提出了椭球等高矩阵分布的条件数学期望和方差以及相关的定理.     

随机保种群体遗传结构变化的数学模型研究

从理论上量化分析了影响畜禽保种理论的主要因素──起始基因频率和群体大小与基因丢失概率的关系．针对此问题建立了一个数学模型，并用计算机模拟试验验证了模型的正确性和可行性。     

旱地棉花主要农艺措施综合应用模型的研究

本研究从1986—1988年,经过连续三年的试验,在多因素综合设计的基础上,建立了旱地棉花五个主要农艺措施的产量模型。并通过数学模型,对各参试因子的主效应和交互作用效应进行了分析,最后提出旱地棉花高产稳产栽培优化方案。     

预测二化螟的生物学参数和数学模型

本文研究了种植杂交稻后,二化螟的发育历期、积温、期距、繁殖能力、种群生存率和为害量等参数,并组建了预测模型.     

逐步回归在稻纵卷叶螟中期预测上的应用

利用经典的逐步回归方法，对安徽省凤阳县和江苏省南通县的稻纵卷叶螟各代次的高峰日、高峰日蛾量及峰累计蛾量提前１～２个月作中期预测，两年预测结果准确率达７７％。并对逐步回归分析法中Ｆ值的控制和预报因子的选取等问题作了深入的讨论。