微分中值定理的推广及应用

拉格朗日中值定理及柯西中值定理都是罗尔中值定理的推广。本文从其它角度归纳、推导了几个新的形式,拓宽了罗尔中值定理的使用范围。同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。     

一般微分中值定理及其直观证明

本文给出了一般微分中值定理，并运用比较直观的方法进行了证明。     

微分中值定理的推广

探讨了一元函数微分中值定理的统一形式，加以推广；并且简化泰勒中值定理的证明，得出不同类型余项的泰勒公式，为传统的微积分数学教学内容的改革，提供了一个有力的佐证．     

微分中值定理ξ趋于特定点的收敛情况

本文用泰勒公式来讨论当区间两端点趋于区间内某一特殊点的速度与微分中值定理中ξ的变化关系。     

微分中值定理的研究与推广

对微分中值定理的条件进行了详细的分析、讨论，澄清了对中值定理条件的一些常见模糊认识。同时，采用代数的证明方法，将拉格朗日(Lagrange)中值定理从两点的形式推广到了多点的形式，使之应用范围更广。     

关于微分中值定理的几何推广

通过曲线段自身的几何性质研究了微分中值定理的几何表示 ,把中值定理的几何意义推广到空间曲线段 ,并由此推理得几个常见的中值定理形式及其推广形式。     

微分中值定理的应用

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

正确理解和掌握微分中值定理的五个要素

本文从微分中值定理的条件、结论、证明的思想方法及应用等方面讨论怎样才能正确理解和掌握这个定理。     

二阶微分方程解的零点比较定理

通过建立微分恒等式，研究二类非线性微分方程与线性方程之间解的零点比较定理及解的导函数的零点比较定理，推广了一些已知的结论。     

中心极限定理在抽样推断中的应用

本文讨论中心极限定理在抽样推断中的若干应用。     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．плиСС的结果。     

鸡肿瘤病快速鉴别诊断技术的建立

根据病毒基因组特征,以聚合酶链反应（PCR）为基础,建立一种能快速鉴别马立克氏病（MD）、禽白血病（AL）和网状内皮增生症（RE）3种常见鸡肿瘤病的诊断技术。研究确定以MDV的132－bpr及ALV和REV的LTRs作为PCR扩增的特异性基因片段,改进样品DNA的提取程序,优化PCR及三重PCR的反应条件及参数,并对该诊断技术的特异性、敏感性进行研究,结果表明：建立的诊断技术具有特异、敏感、快速、经济的优点,为开发鸡肿瘤病快速鉴别诊断试剂盒奠定了基础。     

用改进的DDRT-PCR技术进行小麦穗和花药特异表达基因的分析

本研究采用改进的DDRT-PCR技术对小麦穗和花药发育的不同阶段进行了差别表达分析,以找出穗和花药的特异表达基因。用30个随机单引物进行RAPD扩增,从展示的近1000条带中找出14条差别cDNA片段,然后以cDNA为探针进行反向Northem-Blot,结果得到一条在花药内特异表达增强的阳性片段,命名为S1176 450。     

基于S—R分解定理的极矩弹性力学增量型能量原理和广义变分原理

采用拖带坐标系的应力张量增量和变形梯度S—R分解定理意义下的应变张量增量,本文证明如在大位移、大变形途径中,存在有唯一的势能与余能函数,则可建立大变形极矩弹性理论的最小势能原理和最小余能原理。在此基础上用泛函的扩宗量变换与Lagrange乘子法结合建立了具有 _j~i、 _j~i、 _i、 ~i、五类独立变分宗量的广义变分原理,它是目前极矩弹性力学中最一般的广义变分原理。     

光温敏不育水稻育性临界温度的初步研究

在人工气候室长日低温（昼／夜：２４℃／２０℃，光长１４．５ｈ）和武汉自然短日高温条件下，分别研究了７个光温敏不育系育性临界温度。结果表明，供试光温敏不育系对低温敏感期大致为雌雄蕊形成期至花粉母细胞减数分裂期，以套袋结实率为指标时，长日不育的下限温度次序为Ｗ６１５４ｓ＞Ｗ７４１５ｓ，Ｎ５８ｓ＞３３００１ｓ，Ｎ５０４７ｓ，３１１１１ｓ，Ｎ５０８８ｓ；在武汉秋季自然短日高温条件下，粳型光敏不育系Ｎ５８ｓ，３３００１ｓ，Ｎ５０８８ｓ和Ｎ５０４７ｓ的套袋结实率与抽穗前２０～１０ｄ的日均温呈显著负相关，３１１１１ｓ的套袋结实率也与其抽穗前１５～５ｄ的日均温呈显著负相关，短日可育上限日均温范围为２８．７６～３２．３８℃，各品种次序为３３００１ｓ＞Ｎ５０８８ｓ＞Ｎ５０４７ｓ＞Ｎ５８ｓ＞３１１１１ｓ。