矩阵最大特征值的近似求法

矩阵特征值与特征向量是矩阵理论的重要概念,在数值计算理论中也起着重要的作用.本文重点给出了两种矩阵最大特征值的近似计算方法.     

双子矩阵的特征值和特征向量

通过对极大极小（γ，δ）双子在某一特征值下的等价定义，把任意的极大极小（γ，δ）双子化为极大代数下的双子，从而得到计算极大极小〈γ，δ〉双子Ｍ矩阵的特征值与特征向量的方法以及有关的结论。     

对称矩阵的特征值逆问题研究

给出一类可逆矩阵的特殊性质,进而证明对于一类n阶对称矩阵的特征值逆问题,只需找到n个具有部分正交关系的特征向量即可,并且证明了满足条件的对称矩阵是唯一的。     

一个对称矩阵特征值反问题的唯一性

利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.     

矩阵特征值的分布

利用矩阵论的相关知识,对任意的复矩阵得到了一个矩阵特征值分布的新区域（定理1）,且所给出的矩形区域比以前的一些结果更好．     

非负矩阵最大特征值的新界值

非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论中重要的课题,如果上下界能表示为收敛的序列,则能得到最大特征值更精确的估计。借助2个新的矩阵给出了非负矩阵最大特征值的一种新的估计方法,得到非负矩阵最大特征值范围的界,并通过实例说明了估计的有效性和精确性。     

矩阵特征值的分布

利用矩阵论的相关知识,对任意的复矩阵得到了一个矩阵特征值分布的新区域(定理1),且所给出的矩形区域比以前的一些结果更好.     

非负矩阵最大特征值的新界值

非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论研究的重要组成部分.如果上下界能够表示为非负矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.本文通过构造两个收敛的序列得到非负矩阵最大特征值的新界值.数值算例表明其结果比有关结论更加精确.     

关于双对称矩阵特征值的估计

对双对称矩阵，给出了一系列的特征值估计，利用其特殊的性质，通过降阶大大减少了计算工作量。     

单圈图最小特征值的上界

设G 为n 阶简单图, n(G)为G 的最小特征值。本文证明了:若G 为n 阶单圈图, G＊ 为C3 的每个顶点分别与P k -1 , P k1-1 , P k2-1 的一个一度点相连而得的单圈图, 其中k k1 k 2 1 , k -k 2 1 , k +k 1 +k 2 = n , 则 n(G) n(G＊)等号成立当且仅当G≌G＊ 。     

安全多方计算的关键技术分析

安全多方计算(SMC)是研究分布式系统安全性的重要内容,对解决网络环境下的信息安全具有重要价值.作者概述了SMC的基本理论及应用研究进展,分析了SMC的基础协议及其相关的底层密码算法.对秘密分享、同态加密、零知识证明、茫然传输、秘密比较等SMC的关键技术进行了深入研究,提出值得进一步探讨的SMC热点问题.     

基于MATLAB的电力系统潮流计算

随着计算机语言技术的不断发展和成熟,基于MATLAB的潮流计算研究近年来得到了长足的发展。针对这一现状,以P Q分解法为例,分析了BASIC,FORTRAN和MATLAB高级语言潮流计算的异同,指出了其优缺点,并针对潮流计算模型结构的特点,提出了基于MATLAB的潮流算法。     

基于恒等变换的单摆振动解析逼近

应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解．通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程，利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解．给出的解析逼近周期及周期解简单易用，几乎在振幅（初始摆角）的全部取值范围内，都有很高的逼近精度．     

分数阶Bagley-Torvik方程的近似解

将泰勒展开法应用到分数阶Bagley-Torvik方程,同时把方程分数阶取值范围由(0,1)推广到(1,2),使此方程更接近实际背景.最后,验证了该方法的高效性.     

一种近似自由度

对于m个非独立随机变量,在一定的近似程度下,利用主成份求出它的独立因子数,称为这m个非独立随机变量的近似自由度,并把它应用于方差分析中的F检验,并给出了一个误差的概率估计值。     

苹果农药最大残留限量标准研究

农药最大残留限量标准对保护消费者健康和农产品国际贸易至关重要。对我国、国际食品法典委员会以及我国主要苹果出口目的国的苹果农药最大残留限量标准进行了系统研究,分析了我国苹果农药最大残留限量标准存在的问题,提出了相应的建议。     

薄壁梁端部力的近似等效问题

利用折析壳有限元方法了薄壁截面杆件受横向荷载作用时膜应力的大小和分布规律。认为对薄壁杆伯上端部力的近似等效原则为合力，合力矩都给定，则离杆端远处的应力就其本确定。