六圆弧蛋形断面共轭水深计算方法的研究

【目的】建立明渠六圆弧蛋形断面水跃共轭水深的计算方法,为该断面的设计提供支持。【方法】通过分块计算六圆弧蛋形断面不同水深时的面积、分块形心位置和总形心位置,并以此为依据分析相对面积、相对形心位置与相对水深的关系,根据动量方程研究并建立水跃共轭水深的计算方法。【结果】给出了不同水深时六圆弧蛋形断面形心和面积的计算公式以及水跃共轭水深的试算方法;拟合了相对断面形心和相对面积与相对水深的关系,给出了水跃共轭水深的简化迭代计算公式,并验证了公式的收敛性。与采用理论公式的试算法相比,简化计算方法对同一算例的跃前、跃后水深计算误差分别为0.04%和0.16%。【结论】推导的水跃共轭水深的试算法和简化计算方法,其计算精度完全可以满足工程实际要求,可为工程设计提供参考。     

半立方抛物线形明渠共轭水深的迭代算法

【目的】寻求半立方抛物线形明渠共轭水深的迭代计算方法。【方法】根据半立方抛物线形明渠断面的几何形态及棱柱体水平明渠水跃方程,推求得到半立方抛物线形明渠共轭水深的迭代计算公式,并从理论上证明其收敛性;通过对工程中不同流量Q与不同断面形状参数p多种组合情况下的共轭水深进行计算和趋势线拟合,建立计算共轭水深迭代初值的直接计算式。【结果】推导出半立方抛物线形渠道断面的水跃方程,并进而得到跃前水深、跃后水深的迭代计算公式,运用迭代初值直接计算式求出迭代初值,将该值代入共轭水深迭代计算公式,经过几步迭代便可收敛得到精度很高的共轭水深值。【结论】推求的半立方抛物线形明渠共轭水深迭代计算公式物理概念明确、计算简捷、精度高、适用范围广,可以满足工程实践要求。     

三角形明渠水跃共轭水深的近似解法

【目的】推求三角形断面共轭水深的近似计算公式,为梯形断面共轭水深的简捷求解提供参考。【方法】根据三角形断面特征,选取无量纲共轭水深作为参数,首先对用于判别三角形明渠水跃类型的弗劳德数计算公式进行推导,然后对三角形明渠水跃共轭水深方程进行化简,得到三角形断面第二共轭水深的迭代计算公式;在工程常用范围内,通过假设无量纲跃前水深,用迭代公式计算跃后水深,再根据对应的无量纲共轭水深值,利用Matlab软件进行函数配线拟合。【结果】在对共轭水深求解方法进行分析研究的基础上,选用了2个二次多项式之比的形式作为三角形明渠共轭水深的近似计算公式,该式在跃后水深与跃前水深比y/x∈(1,85)时,跃前水深最大相对误差小于0.20%,跃后水深最大相对误差小于0.17%。【结论】推导的三角形断面共轭水深近似计算公式可用于跃后与跃前水深的求解,为梯形断面共轭水深的简化计算提供了新的途径。     

矩形平底明渠水跃长度公式的分析与应用

【目的】研究矩形平底明渠水跃长度和旋滚长度的分类及其计算方法。【方法】收集了国内外43个水跃长度计算公式,在前人对水跃长度和旋滚长度研究的基础上,按其计算参数(跃后水深、跃前和跃后水深、跃前断面的弗劳德数与跃前或跃后水深以及其他表示方法)对这些公式进行分类,根据模型试验资料提出了计算水跃长度和旋滚长度的新公式。【结果】43个公式中,有12个公式适宜于计算水跃长度,有3个公式适宜于计算旋滚长度,其他大多数公式的计算结果介于水跃长度和旋滚长度之间,有1个公式与试验结果相反;提出的新公式与试验资料吻合较好。【结论】明确了水跃长度与旋滚长度的关系,推荐了4个适应弗劳德数范围大、精度较高的公式。提出了计算水跃长度和旋滚长度的新公式。新公式综合考虑了跃前跃后断面水深和跃前断面弗劳德数的影响,适应的弗劳德数范围大,精度高。     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算法

【目的】建立普通城门洞形断面临界水深的简捷计算方法。【方法】针对目前普通城门洞形过水断面临界水深计算过程繁琐、误差较大,且依赖图表、不便应用的现状,应用数学变换及逐步优化拟合原理,提出普通城门洞断面临界水深的计算公式,并采用实例对公式进行验证。【结果】得到了城门洞形断面临界水深的近似计算式,实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比为1.13～1.85),所建立的公式最大相对误差仅为0.33%。【结论】所建立的公式物理概念清晰明确、形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益参考。     

梯形明渠临界水深直接计算公式研究

【目的】寻求梯形明渠临界水深的直接计算公式。【方法】针对梯形明渠临界水深传统计算方法计算过程复杂、误差大、适用范围小的缺点,以迭代法为基础,引入无量纲参数单位水面宽度,利用数值计算方法对梯形明渠临界水深的基本计算公式进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式,并对合适的迭代初值进行选取。【结果】提出了新的梯形明渠临界水深的直接计算公式,对其进行的误差分析结果表明,该公式计算临界水深的最大相对误差仅为0.010%。【结论】与现有公式相比,新建立的梯形明渠临界水深直接计算公式计算精度高、适用范围广,可供工程实际参考应用。     

六圆弧蛋形断面正常水深直接计算方法

【目的】研究六圆弧蛋形断面正常水深的简单计算方法,为该断面的工程设计提供技术支持。【方法】根据面积分割法计算六圆弧蛋形断面的面积、湿周和水力半径,根据明渠均匀流理论计算不同流量时渠道的正常水深,通过优化拟合研究蛋形断面正常水深的简单计算方法。【结果】优化拟合得到了蛋形断面水深处于不同位置时相对断面面积、相对湿周、相对水力半径的计算公式,确定了正常水深与流量的关系及水深的迭代计算公式,通过优化拟合研究,最后给出了正常水深的简化计算公式。【结论】所建立的六圆弧蛋形断面正常水深的理论计算公式和近似计算公式计算过程简单、精度高,平均误差为0.204%,最大误差为1.129%。     

梯形明渠正常水深的直接计算方法

【目的】寻求梯形明渠正常水深的直接计算方法。【方法】针对梯形明渠正常水深计算时需求解高次隐函数方程,以及传统的查图表法或试算法计算复杂、误差大、适用范围小的缺点,通过引入无量纲水面宽度,根据数值计算方法,对梯形明渠均匀流的基本方程进行了恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,并与合理的迭代初值进行配合使用。【结果】提出了梯形明渠正常水深的直接计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程最常用范围内,即无量纲水深x∈[0.1,2.0],梯形断面边坡系数m∈[0.5,4.0]时,正常水深的最大相对误差仅为0.78%。【结论】与现有公式相比,该直接计算公式物理概念明确、计算简捷、精度高、适用范围广。     

计算梯形明渠临界水深与共轭水深的优化方法

应用优化原理提出计算梯形明渠水跃共轭水深和临界水深的新方法，其计算速度快，精度高。     

圆形断面均匀流水深的近似计算公式

【目的】针对目前圆形断面均匀流水深计算公式存在计算误差大、适用范围小的弊端,欲提出一种新的近似计算公式。【方法】对圆形断面均匀流方程进行数学变换,得到无量纲参数k值的表达式,并应用最佳逼近拟合原理对k值与无量纲水深x值进行优化拟合。【结果】得到了圆形断面均匀流水深的近似计算公式,误差分析及实例计算表明,该公式在工程常用范围内最大相对误差小于0.9%。【结论】与现有计算公式比较,该公式计算精度高,适用范围广,可以满足工程要求。     

论休闲体育教育价值中人的生命价值与实践

针对目前圆形断面临界水深普遍采用的试算法、图表法存在计算误差大、适用范围小的缺点,提出一种新的近似计算公式。通过对圆形断面临界流公式的数学变换,得到其临界水深的数学模型,并采用最小二乘法进行编程计算,得到了一种求解圆形断面临界水深的新近似直接计算公式。实例计算及误差分析表明,在工程实用范围内该公式最大相对误差小于1%。与现有圆形断面临界水深的计算公式比较,该计算公式计算便捷且适用范围广,可供工程实际参考应用。     

梯形明渠临界水深的模式搜索算法求解

【目的】基于模式搜索算法求解梯形明渠的临界水深。【方法】针对梯形明渠临界水深计算无显函数形式的表达式,及传统计算中的试算法或查图法计算过程繁琐复杂且计算精度不高的现状,引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠临界流水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。【结果】将求解临界流水深的问题等价于一非线性优化问题,并用确定性优化方法——模式搜索算法进行求解。【结论】实例计算及误差分析表明,该算法具有收敛速度快和求解精度高的特点,为梯形断面的水力计算提供了一种新思路。     

低佛氏数水跃紊流数值模拟研究

【目的】研究低佛氏数(Fr₁)水跃紊流的水力特性。【方法】采用VOF方法处理闸门上、下游表面,用二维RNG型k-ε紊流数学模型,对低佛氏数（Fr₁=2.0～4.5）水跃紊流进行数值模拟,研究了不同低佛氏数水跃的跃后水深、水跃长度及流速分布,分析了水跃区及其下游明渠流区压强、紊动能、耗散率和水跃消能率的特性。【结果】淹没系数大于1.2时,水跃长度均大于其他经验公式计算的水跃长度,且水跃长度增幅随佛氏数的增加而增大。水跃区断面各点时均流速最大值沿程减小;跃后明渠流区,断面各点平均流速沿程无明显变化。水跃区主流与漩滚交界处附近,特别是泄水闸门附近的紊动能及耗散率均最大。随着佛氏数的增加,理论和实际消能率均增大,且理论消能率大于考虑了跃后紊动能的实际消能率。【结论】低水头水利枢纽泄洪功率较大,应充分考虑低佛氏数水跃实际消能率低的水力特性,设计合理的消能设施以解决其消能防冲问题。     

复杂地形条件下天然河道水面线计算研究

【目的】解决复杂地形条件下天然河道间断水面线计算问题。【方法】采用预测-校正求解方法,在一维河床冲淤变形计算模型基础上,增加了急流均匀流水深与临界水深判断公式,为解决河道正坡、倒坡交替出现,突扩、突缩频繁发生的复杂地形条件下水面线计算的不连续性问题,并将该方法在黄河羊曲水电站河段进行了实例验证。【结果】建立了解决复杂地形条件下天然河道水面线计算模型,并将该模型进行实例验证,结果表明,用该模型计算的水面线与实测水面线吻合较好,可满足工程设计的精度要求。【结论】将该研究应用于黄河羊曲水电站天然河道的水面线计算,得到了原河道各级流量下的水面线,可供其上、下游水库梯级开发的水能规划部门参考应用。     

明渠临界水深计算方法总论

总结了近30年来各种断面明渠临界水深的计算方法,并经分析与比较,通过最优迭代与拟合处理及误差分析,优选出各种典型渠道断面临界水深计算的一系列解析计算公式,该系列公式简捷、准确、通用。综合评价结果表明:各方法的最大误差不超过2%,多数最大误差小于1%,能满足生产实践的需要。     

明渠临界水深简化计算方法

明渠梯形断面临界水深一般采用计算方法或图解方法，费时费力精度不高，而圆形断面的临界水深只能用计算方法．本文采用简化公式的方法并作成计算表，可以提高计算速度２０倍以上，提高计算精度１０倍以上．     

矩形断面明渠均匀流水力计算的直接计算公式

【目的】寻求矩形断面明渠均匀流水深和渠道底宽的直接计算公式。【方法】通过对矩形断面明渠均匀流水力计算公式进行恒等变形,推导出计算矩形明渠均匀流水深和渠道底宽的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用。【结果】得到矩形明渠均匀流水深和渠道底宽的直接计算公式,误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,矩形均匀流水深和渠道底宽的最大相对误差均小于0.2%。【结论】该公式形式简捷,计算精度高,能满足工程实践要求。     

考虑离心力非线性影响的高坝底挑消能收缩水深解析算式研究

针对现有底挑消能共轭水深计算公式未考虑坎底离心力影响,根据水力学理论推导了考虑离心力影响的坎底收缩水深非线性方程,该方程形式复杂,通常采用试算法或牛顿迭代法求解;通过无量纲原理及高精度数值拟合,巧妙地将复杂非线性方程转换为可公式求解的一元三次方程,进而给出收缩水深解析计算式,并认为考虑离心力影响后坎底收缩水深比规范一般算法成果稍大;并通过工程实例计算比较,该解析计算式方便简捷、精度可靠。     

梯形明渠水跃共轭水深的优化计算

梯形明渠水跃共轭水深的计算问题在水工消能设计中具有重要意义 ,目前常用的方法有试算法、图解法、近似公式法 ,它们存在计算精度不高、求解复杂、使用不便等缺点。为此 ,本文把该问题等价于两个非线性优化问题 ,建议统一用笔者研制的加速遗传算法 (AGA)来处理。实例的计算结果说明 ,AGA比常用方法简便、计算精度高且具有通用性     

广义极值分布序列经验概率的计算

【目的】研究并建立广义极值分布无偏经验概率计算公式,为广义极值分布经验概率的计算提供支持。【方法】应用次序统计量原理,推导广义极值分布无偏经验概率计算公式,采用统计试验方法将推导的公式与现有的经验频率公式进行对比,对其进行检验,最后以陕北地区12个水文测站的年最大洪峰流量系列为例进行模型应用。【结果】推导出了便于工程设计应用的广义极值分布经验概率计算公式GEVQG。统计试验和实例应用表明:推导的公式GEVQG和现有经验频率公式Cunnane公式的相对误差和偏差均较小,并且对研究区的拟合效果良好。【结论】推导的计算公式GEVQG和Cunnane公式均可以作为广义极值分布经验概率计算的优选公式,为工程水文经验概率计算提供了新的选择。