基于集合运算的二元关系传递闭包的一个算法——列标号法

关系的传递闭包在计算语法编码、模糊聚类分析等方面有重要的应用,受Warsha算法的启发,给出一种在普通集合中,基于集合运算的二元关系传递闭包的新算法——列标号法.与传统算法(Warshall算法,平方法等)比较,列标号法具有新的形式且更加清晰简便.     

基于传递闭包法的航班分类模型及在航班排序中的应用

提出了一种基于传递闭包法的进/离场航班分类方法.首先对模糊集合理论和传递闭包算法作了简要的介绍,然后在考虑4种不同因素的条件下建立了航班分类模型,并给出了各类航班单位时间延误成本的计算公式.最后以终端区航班排序模型为例,对该方法进行了仿真,并与传统航班延误成本分类方法进行了比较.仿真结果表明,该方法有助于减少航班延误损失,优化进/离场航班队列,提高空中交通管理效率.     

两棵Π-型树同谱的求解算法

Π-型树是最大度为3的且恰有2个顶点的树.针对Π-型树与自身的同谱特征设计了一种同谱偶求解算法.确切地,根据Π-型树生成算法生成所有给定阶数的非同构Π-型树,然后利用同谱特征寻找同谱偶,直到找出Π-型树内部所有的同谱偶为止.通过该算法得到了给定点数的Π-型树内部的所有同谱偶,并给出了算法的详细描述和结果.     

改进的次梯度优化算法的收敛性研究

次梯度优化算法是求解Lagrange对偶问题的一种有效的算法。不同的步长策略对算法的收敛性有不同的影响,I型锯齿现象对算法的收敛速度也会产生影响。通过改进步长因子公式和搜索方向,在普通次梯度优化算法的基础上,提出了一种改进的次梯度优化算法(MSOA)。该算法具有收敛、能够有效地消去I型锯齿影响的优点。     

基于粗糙集与模糊集理论的图书馆最优购书算法

本文将粗糙集理论与模糊集理论结合起来,给出一种图书馆最优选书算法.该算法首先从已知数据的初始信息系统出发,计算各选书方案之间的相似度,从而构造相似矩阵,然后根据相似矩阵的传递闭包对各方案进行聚类,并根据粗糙集理论求各属性重要性,最后利用加权综合的思想及最小距离方法选择最优买书方案.     

求解对称非线性方程组的 MPRP型Derivative-Free算法

通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想, 提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优 点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收 敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.     

基于改进的Chambolle对偶迭代的图像分割方法

为了克服基于对偶迭代的分割方法在要求达到较高精度的分割时收敛较慢的缺点, 提出了对二相位分片常数Mumford-Shah模型的一个子问题采用改进的Chambolle对偶迭代进行求解. 通过对Chambolle对偶迭代和一种修正对偶迭代分别进行局部傅立叶分析, 证明了所提出的算法的合理性. 实验结果表明: 对于two-cell图像, dot256图像, 当终止准则精度要求更高时, 提出的算法迭代步数少, 收敛更快.     

基于AC与LmaxRPC的自适应约束传播求解算法

在现有自适应约束求解方法基础上,提出一种新的自适应约束传播求解算法ADAPTAC-LmaxRPC．该算法能根据约束的不同特性,在传播能力强但开销高的LmaxRPC与传播能力弱却开销低的AC之间自适应地切换进行约束传播.多个Benchmark实例类上的测试实验数据表明,ADAPTAC-LmaxRPC算法有效地平衡了求解效率和算法开销之间的矛盾,大幅度提高了约束求解的效率.     

物流中心选址的多目标优化模型

针对一个经纬型网络中的最优选址问题,借鉴选址问题的已有理论和方法,建立了一个新的数学模型. 研究了该模型的实际可行算法,结果表明该算法所求解是最优的,为运输、供销、物流系统的实际部门提供了有效的方法.     

求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

模糊聚类分析的一个简易方法——相似关系R-链连接法

本文引入关系 R-链连接的概念,并证明了相似关系 R-链连接关系CJ(R)是一个等价关系,从而可以利用模糊相似关系 R 的λ-截集 R_λ的 R_λ-链连接关系 CJ(R_λ)的等价类对事物进行分类。此法有理论上浅显、运算量小、计算程序易于编制以及容易掌握之优点。在分类对象的容量不是非常大的情况下,在取得相似矩阵后,不借助计算机还可用手算进行。而且用本法所得到的聚类结果与目前通用的用对模糊矩阵合成求模糊相似关系的传递闭包所得的结果完全一致,并给出了证明,顺便还给出了求传递闭包的简捷方法。     

加权空间模糊动态聚类算法在土壤肥力评价中的应用

 【目的】改进和提高空间模糊聚类算法。【方法】首先利用层次分析法得到各属性的权值,然后将权值与空间模糊动态聚类法相结合,最后利用概率统计中的F分布来确定最佳分类,以提高空间模糊聚类算法的智能性。【结果】加权空间模糊动态聚类算法与基于模糊等价关系的传递闭包方法进行比较表明,当λ取0.993时,F值最大,分类效果最好。此时,加权的F值为4.898,未加权的F值为2.957,说明加权的类间的差距比未加权的明显,即该算法聚类准确率要明显高于未加权的模糊聚类算法。【结论】将其改进的算法运用到精准农业的土壤肥力评价中,试验结果与实际情况相符,证明了该算法的有效性。     

基于模糊聚类的车内空气质量评价

车内空气质量问题关系汽车使用者的身体健康,将模糊聚类分析应用于车内空气质量评价,选取合适的相似系数,建立模糊相似矩阵,用传递闭包法求模糊等价关系,从而实现聚类评价。     

一种基于广义传递闭包的信任评估模型TREM

提出了一个基于信任路径的信任关系评估模型．该模型根据用户之间信任关系度量值和信任经验得出信任评估结果，然后将其递归地应用于计算其他用户的信任组合值，形成信任关系的完整集合．从实验结果来看，该模型适合于信任状态信息的收集和评估的自动化实现，信任评估过程对于噪声和恶意用户而言是健壮的，信任评估结果较为客观地反映出信任关系的多变性、不确定性和互依赖性．     

基于矩阵的二元关系研究

对于任意非空有限集合A上的二元关系R,r(R)称为二元关系R的自反闭包,s(R)称为二元关系R的对称闭包,t(R)称为二元关系R的传递闭包。且有ts(R)st(R)。本文旨在提出一个命题,即对于具有自反性质的二元关系R,ts(R)=st(R)。且证明了命题为真。     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩ρr(A)=r的情况下,A的传递闭包t(A)=∑rk=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理.     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩pi（A）=r的情况下,A的传递闭包t（A）=r↑∑↓k=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理．     

随机需求条件下多商品混合运输供应链网络均衡模型及其求解方法

研究了随机需求环境下具有相互关联的多种商品供应链网络均衡问题.在研究多商品混合运输的同时考虑了需求的不确定性,建立了具有商品交叉运输成本的随机多商品混合运输供应链网络均衡模型,分析了交叉运输成本和罚金对供应链的影响;建立了求解随机多商品混合运输供应链网络均衡模型的投影压缩算法,获得了收敛性结果;数值实例证实了该模型及其求解算法的有效性,同时表明,对于该模型的求解,所运用的投影压缩算法优于普遍采用的修正投影算法和拟牛顿算法.