自然水平函数在求解病态非线性组方程的阻尼牛顿法中的应用

利用自然水平函数，将从所周知的阻尼牛顿法进行推广，用于求解病态非线性方程组。算法具有下降性质。在适当条件下，建立了算法的全局和局部超线性／二阶收敛法。     

求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

求解P0函数非线性互补问题的光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

一阶中立型时滞微分方程的振动性：祝贺肖伊莘教授八十寿辰

本文给出一类中立型微分方程振动的新的充分条件。     

一类新的混合分数阶可微变分不等式的拓扑处理方法

在可微变分不等式和分数阶可微变分不等式的基础上首次引进和研究了一类新的混合分数阶可微变分不等式.给出了这类新的混合分数阶可微变分不等式的模型,并详细地说明了模型中的符号所代表的数学意义,证明了该模型的解集是非空的.     

混合不精确牛顿法

林正华提出的一个求解非线性方程组的混合牛顿与二阶拟牛顿迭法是有效的，但有缺点，本文中提出了一个改进的算法：在每一迭代步，只需求解线性方程组的近似解。在合理的假设下证明了本算法具有与林算法相同的收敛性质。     

求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.     

对Choleski-PCG Newton算法的一些改进

对无约束最优化问题提出了一种不精确牛顿算法模型ACPN（α）,是对DengN．Y．和WangZ．Z文（CanNewtonmethodbesurpassed．见ChineseScienceBulletin,1998,Vol．43,No．20,p．132～134）中Choleski-PCGNewton算法的改进。新算法对于变量个数在35～186范围内的无约束问题更有效,并打破了所构造的点列必须恰Q－2阶收敛的局限,对进一步改进算法有提示作用。     

非线性互补问题牛顿法的半局部收敛性

In this paper we study the semilocal convergence of the Newton method for nonlinear complementarity problems, and the convergence theorems of Kantorovich type or Mysovskii type are obtained. Also, a numerical example is given.     

具有全局收敛性的非单调不精确牛顿法

对大规模非线性方程组F＝0（其中F：Rn→Rn连续可微）提出2种非单调不精确牛顿法。在算法选代过程中，每步求出F的局部线性化模型的一个近似解，而不要求F的某种范数单调递减，因此具有不精确牛顿法的优点，并且对非常病态的非线性方程组是有效的。在合理假设下证明此算法仍具有全局收敛性。     

阻尼结构动力学模型的一种修正方法

A method is proposed for modifying analytical models of linear nonproportionally damped structures. The present method uses the orthogonality relationship to improve mass and damping matrices and the dynamic equation to improve stiffness matrix. Two examp     

求解非线性方程组的一种改进的ABS算法

给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量,根据这种度量,提出了求解非线性方程组的一种改进的ＡＢＳ算法,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明,与原来的非线性ＡＢＳ算法相比,大多数情况下,改进后的算法收敛速度较快。