带测试椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件。     

超临界增长椭圆方程组广义解的正则性

In this paper, the author proved the partial regularity of the generalized solutions of the super critical growth elliptic system. Furthermore, the everywhere regularity of generalized solutions of three special systems are obtained.     

某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性

本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.     

一类耦合方程组弱解存在性证明

我们在有关假设条件下考虑如下耦合方程组及其初边值条件:(「)(→H(t))+▽×[α(x,u)▽×(→H)]=0 (x,t)∈ QT (1,1)(｜ ) u(t)- ▽[k(u)▽ u]=r(u) |▽×(→H)|2 (x,t)∈QT (1,2)({)(→H)(x,t)=0,u(x,t)=0 (x,t)∈αΩ×(0,T] (1,3)(｜)(→H)(x,0)=(→H0)(x),u(x,0)=u0(x) x∈Ω (1,4)其中Qr=Ω×(0,T],Ω为有界区域,T＞0,▽=[(δ)/(δ)x1,(δ)/(δ)x2,(δ)/(δ)x3],(→H)=(H1,H2,H3),(→H0)(x)为初始条件.在本文中,我们运用了schaulder不动点定理证明它的弱解存在性.     

一类线性椭圆型偏微分方程组解的边界正则性

预定平均曲率方程一直以来都是数学中的热点问题,其正则性问题更是得到大量数学家的关注。对线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B,B是平面上的有界光滑区域,Ω=(Ω_jⁱ)∈L²(B,M■_mR²)是以二维向量为分量的m阶矩阵值平方可积函数;u=(u¹,…,u^m)∈W^1,2(B,R^m)(m>1)是弱解。其解具有内部H?lder连续性,该结果可进一步应用到预定平均曲率方程的正则性问题。利用局部最大值原理和Morrey量关于半径的衰减估计,研究了线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B在Dirichlet边值下的边界正则性问题：如果给定的边值是连续的,则该方程组的弱解也连续到边界。并给出了单位圆盘上弱解边界正则性的又一个较为直接的证明。     

二阶拟线性带阻尼项微分方程的振动准则

主要研究了二阶拟线性的阻尼项微分方程[r（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）＋q（t）｜x（t）｜β-1x（t）=0,t≥t0≥0的振动性问题,所得的准则推广了相关文献的结论。     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

一类带时滞的退化半线性抛物方程组解的存在性研究

考虑了一类带时滞的退化半线性抛物型方程组解的存在性问题。在一定的假设条件下,利用上下解与正则化方法证明了方程组的解是局部存在的,在一定条件下解甚至会在有限时刻产生猝灭的现象;同时也证明了初值函数满足一定条件时解是全局存在的。     

带脉冲的高阶线性时标微分方程的振动性（英文）

研究了带强迫项的一阶时标脉冲微分方程的振动性,得到几个时标方程的解具有振动性的判定条件,并举例说明了脉冲对时标系统解振动性的重要性.     

一类拟线性奇异椭圆方程组的有界正整体解

研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。     

一类二阶半线性椭圆型方程的径向基态解

讨论了半线性椭圆型方程Δu＋k（x）（u^p-u）=0在Rn中边值问题径向基态解的存在性。构造更一般的Lyapunov函数,通过边值问题与初值问题的转化,将方程的古典径向正解划分为3类,利用常微分方程解的理论及解集的拓扑特点得到该方程边值问题径向基态解的存在性结论和唯一性条件。     

变系数带临界指数的椭圆型方程多解的存在性

In this paper, we study the existence of multiple nontrivial solutions for the variable coefficient elliptic equations with critical Sobolev exponents.     

具有临界带权Hardy-Sobolev指数的椭圆方程的多个正解

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有临界带权Hardy-Sobolev指数的半线性椭圆方程正解的存在性与多解性问题.     

具变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性

考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性.     

一类半线性椭圆型方程的正径向解的存在性

主要通过上下解方法讨论一类比较特殊的椭圆方程-△u＋a（x）u=f（x）uα±g（x）uγ在Dirichlet条件下径向正解的存在性问题。其中x∈R^N,N≥3,α∈[0,1）,γ≥1。     

SPOT 5卫星影像测绘能力分析

应用多复变函数的值分布理论与技巧,讨论了一类高阶代数偏微分方程的可允许解,建立了高阶偏微分方程的Malmquist型定理,并推广了有关文献的结论.     

流出大于流入的一维渗流问题弱解的一个性质

主要揭示了一维渗流问题弱解的一个性质,即当流量流出大于流入时,一定存在某个时刻t0,使得出水边界一定会干。     

一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。