变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变不等式，并在适当条件下证明了其收敛性。     

近似求解子问题的乘性Schwarz算法

提出求解线性互补问题的一个乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，算法中子问题非精确求解，得到了单调收敛性及误差估计式。     

用扰动逼近算法解一般混合似变分不等式组

利用预解算子技巧,给出了一个求解一般混合似变分不等式组的显式n步扰动迭代算法,并证明了该算法在适当的条件下收敛.

Abstract：

Using the resolvent operator technique, we suggest and analyze a new explicit n-step perturbed promixmal point algorithm for the system of general mixed quasi-variational inequalities. The new iterative method converges under certain mild conditions.     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

非对称椭圆变分不等式多重网格法的收敛性

The multigrid method is an efficient numerical iteration algorithm for solving elliptic variational problems. This algorithm is applied in this paper to solve asymmetric elliptic variational inequalities. Its convergence properties are discussed and prove     

一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法

讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.     

例外簇和变分不等式解的存在性

为研究变分不等式解的存在性问题，本提出了一个新的例外簇概念，并且证明了变分不等式或有解，或对任意x，有关于x的一个例外簇．借助于例外簇的这条性质，本通过证明了变分不等式没有关于x的一个例外簇，来说明变分不等式有解，从而得出一个变分不等式解的存在性定理。     

一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法

在实Hilbert空间中讨论了一组新的关于η-次可微算子和η逼近算子的广义隐拟似变分包含的问题.提出了一个逼近其解的新的η-逼近点算法,还讨论了由算法得到的序列的逼近特征.     

求解变分不等式问题的瀑布型多重网格法

考虑求解一类模型变分不等式问题的瀑布型多重网格法。在适当的条件下，通过谱分析，得到了算法的收敛法。     

球形约束变分不等式的光滑化牛顿方法

研究球形约束变分不等式求解的算法 ,提出一种光滑化牛顿方法 ,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛     

变分包含与平衡问题公解的迭代算法

在Hilbert空间的框架下,为寻求具多值极大单调映象和逆强单调映象的变分包含的解集、平衡问题的解集与无限簇非扩张映象的不动点集的公共元,引入和研究了一种新的迭代算法.在一定的条件下,用黏性逼近法证明了序列逼近于这一公共元的强收敛定理.     

一类VIP异步逐次超松驰迭代的收敛性理论

本文针对一类具有矩形约束区域的非一性变分不等式问题，建立用异步并行逐次超松驰迭代数值求解的收敛性理论。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。     

超立方体结构上的并行FFT算法分析

This paper discusses the parallel FFT algorithm on the hypercube architecture. Based on the analysis of the communication complexity, the speedup of the algorithm is derived. Comparing with the ring or the mesh architecture, the parallel FFT algorithm on     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

求解线性系统的并行算法研究

研究了求解线性系统的神经网络算法，提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,该算法不涉及矩阵的逆运算和除法运算，不受条件αii≠0的限制，对于严重病态的线性系统也能得到高精度解．给出的应用实例验证了算法的有效性．     

一种蚁群算法的并行实现

蚁群算法具有较强的鲁棒性和发现较好解的能力,但在求解问题规模较大时,存在收敛速度较慢等缺点。提出了一种蚁群算法的并行实现策略,利用MPI函数库,采用C 语言编程实现,并在曙光4000超级计算机上成功运行。结果表明,并行蚁群算法能明显加快算法的收敛速度。