收敛群和它的换位子群

讨论了收敛群的换位子群，建立了收敛群的初等性与它的换位子群的不动点集的基数之间的联系。     

离散收敛群的锥形极限集

研究了一般收敛群的锥形极限集，并证明了当离散收敛群的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数收敛时，其锥形极限集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度为零。     

有群的元素性质确定的群的根性

通常群的根性由群论性质满足某种特定条件来确定的,文章通过群的元素具有的性质P来研究群的根性,如果群的元素具有的性质P满足文中给定的三个条件,那么性质P为群的根性。由群的元素具有的性质P可以得到群的根性,反之,对于群的根性R,存在一个元素具有的性质P,满足给定的三个条件。最后利用群的元素具有的性质确定的根性来研究群的继承根性。     

由群的元素性质确定的群的根性

ρ为群的根性,如果群的元素具有的性质ρ满足(a)如果x是G的ρ-元素,且N(▽)G,那么xN是G/N的ρ-元素;(b)如果x∈N是N的ρ-元素,且N(▽)G,那么x也是G的ρ-元素;(c)如果xN是G/N的ρ-元素,且N是G的正规ρ-子群,那么x是G的φ-元素. 通过群的元素具有的性质ρ来研究群的根性.证明了由群的元素具有的的性质ρ可以得到群的根性ρ,反之,给定由群论性质确定的群的根性R,那么存在元素的一种性质,满足(a),(b),(c),并且R-根群类R=P,其中P是ρ-群组成的类.还利用群的元素具有的性质所确定的群的根性研究了群的继承根性.     

关于非一致收敛的几个定理

本文给出了非一致性收敛的几个定理，并以较多的实例说明它们的应用。     

周期FC群的几种Frattini性质

研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.     

关于“好群”

令ω是由有限个正整数组成的集合.如果1∈ω,且当s∈ω时,s的每个正因子t∈ω,则称ω是合理子集.用πe(K)表示由有限群K的元素的阶组成的集合.如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在一个有限群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是好群;如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在G的子群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是强好群.主要确定了某些好群和强好群.     

基于上极限的幂级数收敛半径不变性质的证明

运用上、下极限的理论,建立了数列上极限妁2个引理。应用这2个引理,给出了幂级数逐项微分、逐项积分后收敛半径不变的性质定理的一个新证明．新证法较之原方法更为简明。     

最高阶元素个数为8的有限群

本文讨论了最高阶元素的个数│Ｍ（Ｇ）│＝８的有限群，得出这类群的结构，特别的，它们是可解群。     

关于自同构群的结构

本文考虑群的自同构群,得到了DC_(4n),QD_(8n)及MC_(4q)的自同构群的结构,我们有:①若n≥3,则AutDC_(4n)≌HolC_(2n)②若n≥2,则An在QD_(8n)≌AutC_(4n)∝C_(2n)。③若q≡1(mod4),则AutMC_(4q)≌HolC_q。     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件．     

离散群范数级数Σ｜g｜^—s的收敛性

本文通过对双曲空间Ｈ￣（ｎ＋１）的一些性质的研究，运用双曲格，点定理得到了为上有限子群时ｃａｒｄ｛ｇ∈Ｇ：｜ｇ｜＜ｔ｝的估计式，并从此出发研究了级数收敛性。对的一般离散子群，运用另一方法解决了范数级数收敛性的问题。从而将Ａ．Ｆ．Ｂｅａｒｄｏｎ关于二维离散群的结果推广到了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ群     

Goldstein线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

假设目标函数f（x）在水平集上有下界且二次连续可微，证明了带Goldstein线搜索的共轭梯度法产生的搜索方向dk是下降方向，并有。作为一种特殊情形，得到了带Goldstein线搜索的Fletcher－Reeves方法的全局收敛性。     

投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

变分不等式非协调元的收敛性

In this paper we give more general sufficient conditions for the convergence of nonconforming finite elements for variational inegualities.     

一类具有全局收敛性质的共轭梯度法

非线性共轭梯度法由于其迭代简单和储存量小,且搜索方向不需要满足正割条件,在求解大规模无约束优化问题时占据及其重要的地位.提出了一类新的共轭梯度法,其搜索方向是目标函数的下降方向.若假设目标函数连续可微且梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe原则,讨论了所设计算法的全局收敛性.     

有限群的X-ss-半置换子群

给出了X-ss-半置换子群的概念,利用其性质研究它对有限群结构的影响,并利用准素子群的X-ss-半置换性得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件,以及G为p-超可解群的充要条件.     

关于内 Ce rni kov 群

设群G的任意真子群都是Cernikov群,但它本身不是Cernikov群,那么称 G是内Cernikov群（M NC 群）。研究内Cernikov群的一些性质,并且给出内Cernikov群的例子。同时,利用内Cernikov群的性质得到内FCmin 群的有趣的结果。