时变脉冲切换系统的实用稳定性研究

研究了时变脉冲切换系统实用稳定性的定义.在此基础上,利用推广的Cauchy矩阵给出了线性时变脉冲切换系统及对应拟线性系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件,并举例分析了切换模式、脉冲模式对系统实用稳定性的影响.     

时滞随机系统的稳定性分析

针对一类时变时滞随机系统，研究其渐近稳定性问题。通过构造李亚普诺夫函数，引用适当的自由权矩阵，利用积分等式、积分不等式，给出系统渐进稳定的时滞相关的充分条件，其结果用线性矩阵不等式形式表示. 用数值算例说明方法的有效性。     

线性时变系统零解的稳定性

本文由两部分组成,第一部分研究由微分方程所描述的线性时变系统dx/dt=A(t)x零解的稳定性,这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵,其元素αii(t)可微,|αii(t)|≤α(α为与t无关的常量),并且特征方程的每一个根满足Reλ(A(t))≤-δ<0,对所有t成立.在文〔1〕中,我们曾用构造?函数的方法给出了系统零解稳定性的充分条件,(并用显式确定其系数缓变的界限),这里我们将构造出另一个?函数,利用它也给出了系统系数缓变界线的明显表达式.显然,利用后者计算量可以大幅度地减少(特别当n相当大时).第二部分研究了由差分方程所描述的线性时变大系统的稳定性.文中曾用分解理论研究了线性时变离散大系统的稳定性问题,作者采用了向量?函数的方法,对每个子系统所作的是二次型的?函数(实际上文中取的是平方和),这里我们将用同样的方法来研究线性时变离散大系统的稳定性问题,所不同的是我们对每个子系统所作的?函数构造为v~(i)=|x~(i)|(|x|表示向量x的模),这样不但可以得到中的相应结果,并且运算非常简单.在中我们曾提出这样的看法,对处理线性选代系统的稳定性问题时,用v~(i)=|x~(i)|比用二次型的?函数更为合适,这里的论证进一步说明了这个问题.     

基于Schur补性质的时变采样系统控制器设计

针对一类具有多个采样周期的时变采样控制系统的控制问题,利用Schur补性质将控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题,通过求解线性矩阵不等式设计出保持系统一致稳定的控制器,解决了在多个采样周期下系统的稳定性问题,小车和倒立摆模型的仿真结果验证了控制器设计方法的有效性。     

一类连续模糊控制系统稳定性分析

基于区间矩阵的等价表示方法，将非线性时变的模糊控制系统稳定性分析问题转化为带有时变不确定性的线性系统鲁棒稳定性问题，并且采用最大隶属度的控制方法，得到了T－S模糊系统二次稳定的充分必要条件，仿真结果证明了此方法的有效性和优越性。     

不确定时滞系统的鲁棒H∞控制

基于Lyapunov稳定性理论，研究一类同时具有状态非线性不确定和线性不确定时变时滞系统的鲁棒控制器的设计问题。在非线性不确定性满足增益有界条件下，得到该类时变时滞系统依赖于时变延迟导数的最大值的满足鲁棒H∞性能的一个充分条件。通过求解一个线性矩阵不等式-LMI，即可获得鲁棒H∞控制器。给出的两个具体算例说明该方法的有效性。     

具区间系数的线性时变离散系统的鲁棒稳定性

本文研究具区间系数的线性时变离散系统的鲁棒稳定性。通过适当的处理,应用李雅普诺夫函数法,得到了鲁棒稳定性的判别准则。     

变速旋转梁的建模与运动稳定性分析

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件。根据模态分析方法，利用边界条件以及模态函数的性质，得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组。并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即Hill方程和Mathieu方程。将时变系数的常微分方程组变为增量形式，根据Newmark方法逐步积分，运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。最后给出了变角速度情况下，常有支承运动旋转梁的稳定性分析算例。     

不确定性时变离散大系统的鲁棒关联稳定性

本文研究不确定性时变离散大系统的鲁棒关联稳定性问题。应用向量李雅普诺夫函数法与比较原理，得到了相应的鲁棒关联稳定性判据。     

关于非线性系统与线性可控系统的拓扑等价

本文对时变多输入非线性系统(3)进行了详细的讨论,导出了该系统在局部拓扑等价于线性可控系统(2)的充要条件与在大范围拓扑等价于系统(2)的充分条件。     

区间切换系统的状态观测器设计

分析了岳麓书院藏秦简《数》里与田地租税有关的算题和术文，从中归纳出“舆（與）田”、“税田”两种田地租税的课收方式、田租率等，提供了秦田地租税制度的一些细节资料。     

具有混合故障模型的区间系统的可靠控制

从生态学视角来研究企业竞争的动态演化已成为一个研究热点.针对现有研究文献中只讨论二维系统的不足，以三个企业之间的竞争为例，构造了企业间竞争的三维模型，运用微分方程稳定性理论分析其稳定性，并由此揭示出企业间竞争的动力学机制.数值仿真结果表明，该三维模型能有效地模拟企业间竞争的动态演化规律.     

一类变系数性全时滞系统的稳定性

本文利用ΛЯДУНОВ-РАзумихин定理,对一类变系数线性全时滞系统给出了一致稳定、一致渐近稳定和不稳定的代数判别准则.     

两大部类持续扩大再生产的优化

通过对网络控制系统的结构分析，建立带有时滞和不确定性的网络控制系统的数学模型.在此模型的基础上，对时滞区间进行分段，通过构造李亚普诺夫泛函，给出矩阵不等式作为使得闭环系统渐进稳定的充分条件，并将此矩阵不等式线性化得到相应的反馈增益矩阵，最后通过数值仿真将时滞上界进行比较来证明此方法的有效性。     

一类非线性系统状态的网络化估计方法

提出了一类Lipschitz非线性连续时间时滞系统基于非均匀采样测量的网络化状态估计方法.利用线性连续时间系统采样控制的方法,在考虑系统和网络传输时滞及量化等因素的条件下,通过构造新的李雅普诺夫泛函得到了保证估计误差系统全局渐近稳定的线性矩阵不等式条件.在此基础上,给出了状态估计器增益矩阵基于线性矩阵不等式的计算方法.最后,通过仿真例子验证了本文方法的有效性.     

不确定性线性离散系统的关联鲁棒稳定性

本文研究一类线性定常离散系统的鲁棒关联稳定性问题，应用向量李雅普诺夫函数法与比较原理，得到相应的鲁棒关联稳定性的判据。     

一类中立型微分方程的指数稳定性

利用微分差分不等式研究了一类多个变时滞变系数的中立型微分大系统的零解在度量空同C1中的全局指数稳定性.     

耦合混沌系统完全同步的直接方法研究

为减少耦合误差,简化耦合函数的选择过程,提出一种实现耦舍混沌系统完全同步的直接方法,该方法不需将耦合误差系统进行近似的线性化处理,也不需要知道驱动系统状态变量的取值情况。只需根据驱动系统构造相应的耦舍函数,然后利用Routh判据确定待定耦合参数。以著名Lorenz系统为例说明了该方法的有效性。     

线性时变切换系统的渐近稳定性研究

王闿运是清末著名经学家，以推尊《春秋》公羊学而闻名于世。他在《春秋》是经而不是史的“经史之辨”基础之上，对《春秋》三传进行褒贬尊黜，认为《公羊》、《穀梁》相发而并存,构建了自己独特的《春秋》三传观。