用Excel求解GM(1,1)模型参数

1问题的提出 GM（1,1）模型是基于灰色系统理论的最常用预测模型.在常用的灰色数列预测、灰色灾变预测、灰色季节灾变预测、灰色拓扑预测、灰色区间预测等方法中,均离不开GM（1,1）模型.GM（1,1）模型虽然是最简单的灰色系统模型,但建立这种模型需要一定的矩阵运算知识或数理统计知识,在数据列较长的情况下,若不会计算机编程,求解灰参数是十分烦琐的.因此,求解灰参数是建立GM（1,1）模型的关键和难点之所在.     

灰色理论GM（1，1）模型在畜禽粪便产量预测中的应用

运用灰色系统理论和方法，以北京市密云县檀营乡1999-2003年畜禽粪便猪粪当量年产量为依据，构建灰色GM（1，1）预测模型，模型为X^（1）（t＋1）=3．5284e^0.1617t-3．0884，后检验比值C=0．1812，P=1，模型的预测精度达到一级，1999-2003年平均相对误差为4．38％，模型的预测效果比较理想。     

斜拉桥施工的灰色预测控制系统

根据灰色系统理论及预测控制理论，结合斜拉桥的施工特点，提出了一个较大为实秀的斜拉桥施工控制系统－灰色预测控制系统，详细介绍了了这种系统的基本思路，技术路线，实施步骤以及实际应用情形，采用该系统可以对斜拉桥的线形和索力实施较为有效的双控。     

应用灰色系统理论对廊坊农业经济发展的预测分析

应用灰色系统理论对廊坊市农业总产值以及农业、林业、畜牧业和服务业(非农产业)进行了分析,并建立了动态模型.并对廊坊市农业经济发展进行了预测,以期为廊坊市经济总体发展提供可借鉴的、科学的决策参考.     

灰色理论GM(1,1)模型在畜禽粪便产量预测中的应用

运用灰色系统理论和方法，以北京市密云县檀营乡1999—2003年畜禽粪便猪粪当量年产量为依据，构建灰色GM（1，1）预测模型，模型为X(1)(t+1)＝ 3.528 4e0.161 7t-3.088 4,后检验比值C=0.181 2,P＝1，模型的预测精度达到一级，1999—2003年平均相对误差为4.38％，模型的预测效果比较理想。     

“菜篮子”灰色系统模拟

本文以灰色系统预测为前提，以灰色系统结构优化为基础，进行“菜篮子“灰色系统模拟，遴选出杭洲市补市补充三个蔬菜淡季的优化方案及其相应的对策，被有关部门采纳。     

早稻叶瘟灰色灾变长期预测模型

利用灰色系统理论的灾变预测方法，以广东省化州市1978～1990年早稻叶瘟发生程度为例，拟定用发生程度≥4级为灾变阈值，建立了早稻叶瘟灰色系统GM(1．1)长期灾变预测模型：X(k 1)=1571212．51le^0．001259508k -1569234．511。后验差和小误差概率检验达“一级”的精度。应用该模型对1991～2002年进行预测，除1998年报而未出成为空报外，其它各年份的预测结果与实况吻合，预报准确率达91．7％。     

灰色系统理论在预测路面使用性能中的应用

根据灰色系统理论建立 GM(1,1)模型预测路面的使用性能,结合实例讨论了具体的预测方法和过程,并与人工神经网络(ANN)预测方法进行比较。预测结果和质量分析表明,灰色系统理论预测效果较优。     

灰色系统理论在预测路面使用性能中的应用

根据灰色系统理论建立GM(1,1)模型预测路面的使用性能,结合实例讨论了具体的预测方法和过程,并与人工神经网络(ANN)预测方法进行比较。预测结果和质量分析表明,灰色系统理论预测效果较优。     

一种可以处理离乱数据的交通量预测模型

未来交通量是道路交通规划与建设中十分重要的技术指标，是确定道路等级、道路断面、结构形式和标准不可缺少的条件。本文采用的交通量预测灰色系统模型GM（1，1），可有效处理贫信息和离乱数据，有较高的预测精度，在交通量预测中有很高的应用价值。     

基于GM模型的河北省房地产投资分析

房地产投资由于影响因素众多且具有较强的不确定性，是一个典型的灰色系统。灰色预测方法由于其所需数据少，预测精度高等优点在社会各行业得到广泛应用。本文运用灰色预测中的GM（1，1）模型对河北省房地产投资额进行了分析，建立模型，并给出了相应得预测。     

河南省主要畜禽数量发展的灰色系统模型

<正> 灰色理论认为,既含已知信息又含未知信息的系统即为灰色系统。它与传统的数理统计不同,灰色理论的系统建模方法,是根据时间数据列自身的规律建立微分方程的时间函数模型,对样本含量要求不严,不需要大量的先验信息,且反映的是事物变化的连续性长过程。所以,灰色系统模型更便于描述事物变化的本质特征。本文试图运用灰色系统理论的原理和方法,建立河南省主要畜禽数量发展的系统模型,并对90年代我省主要畜禽的数量发展作出预测。一、材料与方法     

基于灰色系统理论的湖南省电力需求分析与预测

在灰色系统理论的基础上，给出了影响电力消费的社会经济因子灰色关联分析，设计GM（1，1）预测模型较好地预测了2003—2015年的湖南省电力需求．结果表明，湖南省电力需求与湖南省城乡居民收入水平有密切关系，为用灰色关联理论方法预测湖南省未来电力的需求提供了可信度．2003—2015年湖南省电力需求预测精度较高，能够反映其实际发展趋势．     

基于改进算法的灰色马尔科夫模型的建设用地预测

改进灰色系统理论GM（1,1）模型的算法,并且将改进后的灰色模型与马尔科夫模型结合。通过对灰色系统预测数据的修正,既发挥了灰色系统预测精确的特点,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据准确的优势。结合西安户县的实例,对在时间序列上展开的具有一定的波动性的建设用地数据进行预测,达到很高的预测精度。     

基于灰色多元线性回归的粮食产量预测

针对粮食产量预测精度差和波动大的问题,结合灰色系统和多元线性回归模型,提出了一种灰色多元线性回归模型。利用该模型对南宁市的粮食产量进行了预测。结果表明,灰色多元线性回归模型的预测精度要高于单一的灰色系统或多元线性回归模型。     

砼结构徐变的灰色系统预测

本文利用灰色系统模型对砼结构的徐变变形进行了预测，所得结果与试验结果吻合较好，该法具有计算简单、预测精度较高且不需要大量的试验数据等特点，能方便地应用于实际。     

运用灰色系统理论预测啮齿动物种群动态的初步探讨

运用灰色系统理论和拓扑预测法建立灰色模型对新疆玛纳斯县小家鼠秋季数量动态进行预测,预测精度较高。表明该方法在种群动态预测中具有较高应用价值。     

复杂系统的自适应预测控制模型及其仿真

针对贫信息，不确定性系统存在的不确定性，随机干扰以及系统特征参数随工作环境的变化而变化的特点，将具有广阔发展前景的灰色系统理论和广义预测控制理论结合起来，提出了一种新型的计算机控制策略：灰色广义预测控制算法（GGPC），所做的工作主要有：提出单变量单步GGPC算法，并在Matlab环境下对其进行了仿真研究，仿真结果表明，该GGPC算法适用于线性系统以及非线性系统，具有较强的抗干扰能力，有较好的鲁棒性以及自适应能力，通过调整参数，可以获得非常\蝗动态和静态性能。图2表9     

泰安市粮食生产系统的预测与控制

本文利用灰色系统理论和方法,分析了泰安市粮食生产系统的主要影响因素。通过建立灰色系统预测模型,对泰安市的粮食生产系统进行了预测,提出了今后粮食生产的控制措施。     

灰色关联和预测分析在确定适宜的沙地樟子松人工林初植密度及密度调控中的应用

利用灰色系统理论中灰关联和灰预测方法，分别对种植在毛乌素沙地上的梓子松人工林的初植密度和中龄期（１５～２０年）的适宜密度调控进行了评价和预测。利用综合多目标灰色关联评判，证明沙地樟子松适宜的初植密度为２ｍ×２ｍ（株行距），同时根据灰色预测结果，沙地樟子松人工林进入中龄期后，适宜的密度应为３ｍ×４ｍ（株行距）。