非线性动态网络响应分析仿真算法设计及实现

为解决Volterra 级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volterra级数响应进行方波函数变换,求出非线性网络的一阶冲激响应的积分脉冲变换矩阵,推导出高阶Volterra 响应在方波脉冲域的离散算式,计算总响应,最后求出非线性网络的响应.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.     

加强数学方法的教学

一、数学方法的教学和分类数学方法可以分成两类：一是有规律性的通用方法,二是技术性很强的“巧”法。在高等数学里通用方法主要有：极限的运算法则、求导法则、积分的换元法、分部积分法等。通法是基础、是根本,也是重点,一般教材都有专门的介绍和练习配合。而“巧”法是通法的发展,是通法的变式也是难点。比如在求极限、积分时恒等变形的应用,利用特殊形式行列式计算行列式的值,积分中递推法的应用等。这些方法通常学生掌握起来就有些难度。二、数学方法教学的实施１．从知识、方法两方面分析教材。高等数学教材的整个结构系统,反…     

刍议分段函数在分段点处的导数

在讨论分段函数在分段点处的导数时,初学者往往容易对分段点2边的函数表达式利用导数的基本公式和运算法则求导,然后分别取极限来判定。分析了利用导数的基本公式讨论分段函数在分段点处的导数中存在的问题,并给出了该方法可行性的特定条件。     

有关周期函数定积分问题的几点探讨

众所周知 ,在高等数学中经常遇到有关周期函数求定积分的问题。此时 ,积分限往往与n有关 ,这就使得定积分增加了难度 ,其实 ,无论积分限的形式多么复杂 ,只要按照周期函数和定积分的有关性质求定积分即可 ,本文就周期函数求定积分的问题进行几点探讨 ,希望对读者有所帮助。1　周期函数定积分问题的几点探索1 .1　若f(x)是以T为周期的周期函数 ,则∫nT0 f(x)dx =n∫T0 f(x)dx[证明 ]:∵∫nT0 f(x)dx=∑n-1k=0∫(k+1 )TkT f(x)dx下面只须证明∫(K+1 )TkT f(x)dx=∫T0 f(x)dx∵f(x) =f(x+kT)　　　　故可令x =t+kT当x=kT时 ,t =0　　当x=…     

一类等距结点上的双周期整插值问题

给定结点组xk=kπ/σ(σ>0,k∈Z),对于正整数m1相似文献   

关于讲授逆矩阵问题一点见解

一、问题提出　　在通常的线性代数教科书中 ,一般都先介绍方阵A =(aij)之伴随矩阵adjA ,然后引入逆矩阵的定义 ,再论证矩阵可逆的充分必要条件 ,给出求矩阵A的逆矩阵公式A-1=1detAadjA 。这种处理方法有 3个弊病 :一是伴随矩阵的给出显得突然而令人费解 ,二是论证矩阵可逆的充分必要条件时给人一种神秘而觉得不好想象 ,三是这样处理使教材的组织也显得很零乱。二、问题分析　　笔者认为在讲授逆阵问题时 ,可以先不介绍伴随矩阵这一概念 ,通过线性变换的逆变换引入逆矩阵的定义。设给定一个由变量x1,x2 ,… ,xn 到变量y1,y2 ,… ,yn的线…     

高阶系统的离散相似法仿真

针对高阶系统离散相似法仿真中计算仿真模型各系数矩阵的困难,本文推广和改进了文献的结果,给出了一类新的仿真算法.该方法利用根与系数的关系的牛顿公式及求e~(AT)的级数展开算法,直接由系统的传递函数得出其仿真模型,避免了繁杂的矩阵运算.文中并对算法误差进行了估计.     

两类四阶微分算子积的自伴性

本文利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由不同的两个微分算式D(4)+D(2)qi(t)(i=1,2)(t∈I=)[a,b])生成的两个微分算子Li(i=1,2)积L1L2的自伴性问题,并在常型情况下,获得了积算子自伴的充分必要条件.     

最小公倍数函数的一个新的均值

利用初等方法以及Mangoldt函数Λ(n)的性质得到了包含L(n)的一个均值公式,即就是证明:对任意实数 x >1,有渐近公式 Σn≤x L(n 1) L(n) = Σk i=1 ci·x2 lnix O x2 (lnk 1 ) x 其中k 为任意给定的正整数,ci(i=1,2,…,k)为可计算的常数,且c1 =1.     

正规矩阵的几个等价条件

目的 依据正规矩阵的定义、Schur引理和矩阵酉等价,以及它们的相关性质,从矩阵的酉等价和矩阵的特征值、特征向量等方面,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的几个等价条件.方法 由矩阵酉等价的定义、Schur引理、向量长度的定义、特征值和特征向量的相关性质、拉格朗日插值公式,对给出的几个等价条件加以证明.结果 通过酉矩阵的定义:设矩阵U∈Mn(C),若(U′)U=E,则称U为酉矩阵;Schur引理:任何一个n阶复矩阵A∈Mn(C)都酉相似于一个上三角矩阵B,即存在一个n阶酉矩阵U,使得B=(U′)AU,其中B的对角线上的元素是A的特征值;矩阵的酉等价,以及正规矩阵的性质,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的7个等价条件:1、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)酉等价于A的每个矩阵都是正规矩阵;2、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)(A)x∈Cn,有|Ax|=|(A′)x|.(其中,(A)y∈Cn,规定|y|=√(y′)y); 3、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A与一个具有互异特征值的正规矩阵可交换; 4、λ∈C是给定的数,则A∈Mn(C)是正规矩阵A+λE是正规矩阵;5、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)对于所有的x,y∈Cn,有(Ax)′(Ay)=(A′x)′(A′y); 6、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A的每个特征向量也是A′的一个特征向量;7、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)存在次数至多为n-1的多项式P(x),使得A′=P(A).结论 为以后研究正规矩阵的相关性质以及进一步推广酉矩阵、实对称矩阵和Hermite矩阵提供理论依据.