小波变换和偏微分方程在图像去噪中的应用

应用小波分析方法和偏微分方程方法进行图像处理是一个重要课题。小波变换去除图像噪声时虽然能保持图像的细节信息,但是图像的边缘信息被平滑了。使用偏微分方程对图像去噪,并与使用小波变换去除图像噪声后效果进行比较,实验结果表明:使用偏微分方程对图像去噪在平滑噪声的同时可以使边缘得到保持,应用偏微分方程进行图像去噪是一种有效的工具。     

美式期权定价的一个非线性偏微分方程

在最优停时理论中,利用动态规划原则,得到了关于美式（看涨或看跌）期权定价的一个非线性Black-Scholes型偏微分方程,利用粘性解的概念证明了该偏微分方程的解的存在性和唯一性,由此得到了美式期权定价的一个新方法。     

一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

符号——数值混合方法求解偏微分方程的算法设计与实现

本文作出了将符号计算方法和数值计算方法结合起来求解偏微分方程的研究工作，这是求解比较复杂的偏微分方程的新途径。本文的意义在于给出求解复杂的偏微分方程的新思维和新方法。在求解过程中，运用了计算机代数的有关知识并且借助了计算机代数系统中的Maple和Matlab软件，求解过程简易可行。     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

Cauchy问题的级数解

本文在级数能够足够多次逐项可微的条件下,给出一类偏微分方程的Cauchy问题的级数解。     

带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型

考虑了带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型,借助全概率公式、微分和伊藤积分等知识,分别获得了无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.当索赔服从指数分布时,得到了无限时破产概率的微分方程.     

求解任意多边形区域二维偏微分方程的小波精细积分法

张量积小波数值法方法具有自适应性和较高的精度,但只适合求解定义在矩形区域的偏微分方程。将小波精细积分法与虚拟区域法相结合,构造了一种求解定义在任意多边形区域的二维偏微分方程的新小波数值方法。小波函数的紧支撑性降低了虚拟区域法的计算工作量。该方法可为求解定义在不规则区域上的工程动力学模型提供参考。     

带借贷利率和干扰的双Poisson-Geometric风险过程模型

考虑了带借贷利率及干扰的双复合Poisson-Geometric风险过程,借助全期望公式、微分和伊藤积分等知识,并综合引起破产的原因得到无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.     

涉及小函数的亚纯函数的角域唯一性

利用Tsuji角域特征函数研究了亚纯函数的角域唯一性,得到两个亚纯函数在某个角域上分担小函数的唯一性结果.     

关于亏量为1的亚纯函数

亏量问题一直是亚函数值分面理论的一个重要课题，亏量的大小影响着亚纯函数的性态。本文在亏量为１的条件下，在一类涉及慢增长函数的基础上研究亚纯函数的特性，得出亏量一定，具有相同分担函数的两个亚纯函数具有极为密切的关系这一结论     

关于图2×Cn的标号

定义了图2×Cn,给出了该图的优美、奇优美及奇强协调标号算法．     

柳杉优树子代的遗传变异与再选择

根据31个柳杉优树无性系自由授粉子代测验林5龄时树高(H),胸径(D),材积(V),新梢长(N_g),树冠幅(C_d),侧枝数(N_b),结果数(C_n),结果率(C_r)和结果指数(I_c)估算的半同胞家系遗传力分别为0.566,0.509,0.462,0.679,-0.326,0.694,0.091,0.068和0.115.测算的遗传相关表明:H,D,V,N_g,N_b 5个生长性状之间,C_n,C_r,I_c 3个结果性状之间具强度正相关,这5个生长性状对C_r都是强度负相关,D,V对C_n和I_c具强正相关,H,N_g和N_b对C_n和I_c只具弱度相关。以选择强度i=1.4选出最好的6个家系,予测H,D,V,N_g,或N_b单性状选择的遗传增益分别为11.96％,21.25％,44.31％,22.42％和20.81％;按综合上述5个性状的选择指标进行多性状选择,遗传增益提高到28.64％.以全部性状表型值进行主成分分析,按各家系的主成分坐标值,易于直观地选择表型优良的家系,其选择结果近似于综合指标选择。     

Electron photodetachment cross sections of small carbon clusters: evidence for nonlinear isomers

Absolute cross sections for photodetachment of negative carbon clusters are reported for Cn (n = 3, ..., 8). The results indicate that various neutral isomers exist, some with electron affinities as low as 1 electron volt. The method of production plays an important role in the characteristics of carbon clusters.     

亚纯函数的动力学性质

把Baker在整函数迭代函论方面的结果推广到亚纯函数,并利用该结果研究由亚纯函数,的迭代函数的反函数分支构成的函数族的正规性,证明了定义在具有某些性质的区域D上的该类函数族的所有极限函数都是复常数且属于亚纯函数,的Julia集合中．     

油菜芥甘种间杂交后代F2及BC1F1群体的遗传分析

根据芥菜型油菜和甘蓝型油菜染色体特异基因的序列设计引物，对芥菜型油菜‘四川黄籽’与甘蓝型油菜‘中双11’杂交后代F2和BC1F1群体进行基因型分析，研究芥甘杂种后代中染色体的遗传规律。结果表明：甘蓝型油菜来源的An03、An08、An09、An10、Cn03、Cn09等6条染色体和芥菜型油菜来源的Aj03、Aj10染色体在BC1F1群体中未见丢失，但Bj07染色体丢失频率最高，达62.83%；F2群体中，芥菜型油菜来源的Aj、Bj基因组染色体比甘蓝型油菜来源的An、Cn基因组染色体丢失多，甘蓝型油菜来源的An08、Cn03染色体和芥菜型油菜来源的Bj08染色体丢失少，分别为1.36%、1.36%和0.90%，而Bj07染色体丢失多，达56.56%；BC1F1群体套袋自交平均结实率仅0.60，最高达5.31，自由授粉平均结实率为1.95，最高达12.85；F2群体套袋自交平均结实率仅0.66，最高达17.70，自由授粉平均结实率为2.18，最高达23.05。综上，芥甘杂交后代中芥菜型油菜遗传物质比甘蓝型油菜亲本的遗传物质更容易丢失，要将芥菜型油菜优异的基因导入甘蓝型油菜创制优质种质，需在油菜芥甘杂交育种的早期世代促进其染色体重组配对。     

几类图的Kirchhoff指标

求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirehhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirch-hoff指标的计算公式．     

P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。     

Unraveling nanotubes: field emission from an atomic wire

Field emission of electrons from individually mounted carbon nanotubes has been found to be dramatically enhanced when the nanotube tips are opened by laser evaporation or oxidative etching. Emission currents of 0.1 to 1 microampere were readily obtained at room temperature with bias voltages of less than 80 volts. The emitting structures are concluded to be linear chains of carbon atoms, Cn, (n = 10 to 100), pulled out from the open edges of the graphene wall layers of the nanotube by the force of the electric field, in a process that resembles unraveling the sleeve of a sweater.