基于积分的级数敛散性判别方法

分别基于定积分和反常积分给出了级数敛散性的判别方法:定积分是积分和的极限,因此可对无穷级数前n项的和构成的数列极限问题转化为定积分来解决;对于每一个无穷级数,都可以看作是一个阶梯函数的无穷积分,在一定条件下可把判定无穷级数的敛散性问题转化为相应的广义积分敛散性的判定;无界函数的反常积分可通过变换转化为无穷限反常积分,级数与无界函数的反常积分的关系可转化为级数与无穷限反常积分的关系。     

正项级数敛散性的一种判别法

在我们所学的判别正项级数的收敛和发散通常采用比较判别法、柯西判别法、柯西积分判别法、拉贝判别法、达朗贝尔判别法、根式判别法。如果上述方法失效的话,我们可以使用这一种较细致的判别法。     

两类正项级数敛散性判别法的改进及推广

近年来,多种新的有效的正项级数敛散性判别法被提出.针对其中Raabe对数判别法和一种新比值判别法作深入研究,得出了它们的改进及推广形式,并通过实例表明方法具有一定的应用价值.     

Taylor公式在一类级数敛散性判断中的应用

对一类不满足莱布尼兹判别法的交错级数,利用Taylor公式将其一般项进行分离,然后基于各分解项的敛散性判断原级数的敛散性,最后利用算例说明该方法的有效性。     

简单迭代法的敛散性讨论

通过分析判断简单迭代法的收敛条件ρ（B）（迭代矩阵B的谱半径）的不同情况,比较完整系统地给出了简单迭代法敛散性的各种情况。     

基于p级数判敛的正项级数比值判别法的比较

作者证明了几个形式类同的比值判别法与拉阿伯（Rabbe）判别法等价，并比较了拉阿伯（Rabbe）判别法、跃项比值判别法的强弱性．     

无穷小在极限及正项级数方面的应用

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用．同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用．     

数项级数判敛的一种新方法

本文利用给级数加括号,使其变形,导出了数项级数判敛的一种新方法,推广了已有结果。在相当大一类的数项级数判敛问题中,这种方法比已知的其它方法更加简明有效。     

基于模糊Bayes-Gauss判别法的遥感影像的聚类

针对Fisher线性判别法和传统的Bayes判别方法在遥感影像聚类问题研究中存在的不足,提出一种以隶属度代替先验概率的模糊Bayes-Gauss聚类算法,并将此算法应用于真彩色（RGB）图像中的草地、道路、裸土地和建筑物的聚类.实验结果表明,本算法在聚类中与Fisher线性判别法和传统Bayes判别法相比,具有精确度较高、误识率和拒识率较低、适用性较强的特点.     

DNA序列分类的Fisher判别法

根据氨基酸分子中的极性性质，构建了DNA序列所对应的5维向量空间，然后对文献中给出的A，B两类序列适当处理，提取特征，建立Fisher判别函数，应用上述判别函数对文献中给出的182个DNA序列进行了分类，得到了较满意的结果。     

基于突变级数法的建筑施工安全评价

根据施工企业安全生产评价标准,采用突变级数法分别从安全技术管理、设备与设施管理、资质结构人员管理和安全生产管理制度4个方面构建建筑施工安全评价指标体系,并建立建筑施工安全综合评价模型.结合工程实例对该方法进行了验证,结果表明该方法实用、有效且准确.     

转型期农村社会关系的交错性与农村稳定

在农村社会转型期,整个农村社会关系是复合交错式的。在农村社区里,这种交错性的表现是直观、具体的。深刻认识转型期农村经济社会关系的交错性,有利于正确处理农村稳定问题。     

生物传染病模型中平衡点的直接判别法

对生物一类传染病模型dx/dt=ax+by+p(x,y),dy/dt=Q(x,y)(ab≠0)的平衡点(0,0)给出了直接判别定理,比现成的定理简捷些。并给出实例,对两种判别法的简捷程度作了比较。     

赋范线性空间上的算子幂级数收敛判别法

讨论在赋范线性空间以及Banach空间中算子幂级数的定义，收敛性质和一种收敛判别法。利用极限的运算性质以及下确界的性质，我们证明了一个重要引理，在此基础上导出根值判别法。     

关于艾森施坦因判别法的注记

诠释了艾森施坦因判别法的局限性,给出了与艾森施坦因判别法相类似的另一种判别法.     

基于突变级数法的湖北省农村经济发展评价研究

在介绍突变级数理论的基本思想和步骤基础上,依据突变级数法建立了农村经济发展评价指标体系,以2008年湖北省17市(地区)为样本进行实证分析,得出与实际情况相吻合的评价结果,并进一步提出了湖北省农村经济发展的若干政策建议.     

基于突变级数法的福建省森林火灾评价分析

突变级数法吸收了层次分析法和模糊评价法的优点,在具有突发性的森林火灾多目标评价体系中具有优越性.本研究利用1998 - 2007年福建省森林火灾统计资料,结合当前森林火灾评价的研究成果,构建了福建省森林火灾损失评价指标体系,并利用突变级数法对其进行评价分析.结果表明,福建省近10 a森林火灾总体损失严重,重灾年份所占比...     

基于突变级数法的闽南海岸带生态安全评价

针对海岸带快速城市化区域的特性,基于P-S-R框架和突变级数法,构建了闽南海岸带城市生态安全评价的模型,对研究区1994-2006年的生态安全状况进行客观评价.结果表明:(1)受到快速城市化和人口增长的影响,研究区的生态安全状况在2001年走高后于2006年再度落回V级,系统压力也出现同样的趋势,人类活动对系统造成了很...