7次交错群A7 的新刻画

给出7次交错群A7 的新刻画,证明了:如果G 是一个非可解群且G 的同阶元素的个数组成的集合是 {1,105,350,630,504,210,720} 则G ?A7.     

交错群An(5≤n≤15)的一个新刻画

设G 为有限群,K1(G)为G 的最高阶元的阶.证明了:每一个交错群An(5≤n ≤15)均可被An 的阶和 K1(An)唯一刻画.     

用元的阶的集合刻画交错单群A22

证明了交错单群A22可仅由元素的阶的集合唯一确定,即与A22具有相同的元素的阶的集合的有限群必然同构于A22.     

有限单群L_6（5）的OD-刻画

用一个新的引理来处理素图连通的有限群,并由此证明了射影特殊线性群L6(5)是可OD-刻画的.     

用状态空间图刻画单群A5

对有限群的状态空间图进行研究,并证明了单群A5可由它的一个状态空间图所刻画.     

最高阶元个数为10p^m的有限群是可解群

讨论了最高阶元素个数｜M（G）｜=10p^m的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.     

A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G≌A5当且仅当πe（G）={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数．     

最高阶元个数为10pm的有限群是可解群

讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10pm的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.     

A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G(～=)A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.     

最高阶元素个数为8的有限群

本文讨论了最高阶元素的个数│Ｍ（Ｇ）│＝８的有限群，得出这类群的结构，特别的，它们是可解群。     

关于2a3bpcqd(P≡2(mod q))阶单群

运用单群分类定理和数论技巧,给出了阶为2a3bpcqd(p≡2(mod q))的所有K4-单群,进而给出了p≡2(mod q)的所有K4-单群.其中p是| G |的最大素因子,q是| G |的次大素因子.     

有关p 幂零群的刻画

设A是G的子群,X是G的非空子集.如果A在G中存在补T,使得A与T的每个Sylow子群都X-置换,则称A在G中X-s-半置换.研究X-s-半置换性质对群的结构的影响,并得到有关p-幂零群的一些刻画.     

同阶子群个数之集为{1 , 3 , 4 }的有限群

设G是一个有限群.n(G)表示群G中所有同阶子群的个数组成的集合.得出了当n(G)={1,3,4}时G的所有Sylow子群的结构.     

维数分别为45和46的对称群的新刻画

利用有限群的阶和它的度数型分别对对称群S45和S46进行了刻画,得到了:对称群S45和S46均可3-重OD-刻画.     

关于2~a3~bp~cq~d(p≡2(mod q))阶单群

运用单群分类定理和数论技巧,给出了阶为2a3bpcqd(p≡2(modq))的所有K4-单群,进而给出了p≡2(mod q)的所有K4-单群.其中p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子.     

用非交换图刻画某些单群

证明了:如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且▽(G)(～＝)(M),则G(～＝)M.     

23p阶群的一个新刻画

证明了G可由其各阶元之个数进行刻画.其中G为23p阶群,p为奇素数.     

23p阶群的一个新刻画

证明了G可由其各阶元之个数进行刻画。其中G为2^3P阶群,P为奇素数。     

非循环子群的共轭类个数为7的有限p-群

设G为有限p-群,给出了非循环子群共轭类个数为7的有限p-群G的完全分类.