矩阵负指数多项式的计算方法

本文介绍了利用矩阵最小多项式计算负指数矩阵多项式的具体方法。     

二次矩阵的相似类

从复矩阵的相似分类的角度出发,对给定的复数p,q,根据最小多项式的性质,得到了由二次多项式（x-p）（x-q）所确定的全体二次矩阵的相似分类的刻画.     

主理想环上矩阵可对角化的新判据

矩阵的对角化问题在矩阵理论中占有重要地位。为将域上矩阵可对角化的结果进行推广,研究了主理想环上矩阵的可对角化问题,获得了主理想环上一类具有最小多项式m(λ)=(λ?α)(λ?β),α≠β的矩阵可对角化的充分必要条件。在此基础上,进一步证明了具有二次最小多项式的两个可对角化矩阵A,B有公共特征向量,当且仅当它们的交换子[A,B]是奇异矩阵。     

矩阵方程AXB=C最小二乘D反对称解

首先将对称矩阵推广到D反对称矩阵,然后研究了方程AXB=C的D反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异分解、标准相关分解及子空间上的投影定理,得到了最小二乘解的通式.     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A.A-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了A.A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间L∞上的w*-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F(t)是Feller转移函数的充要条件.     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间l∞上的w^＊-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F（t）是Feller转移函数的充要条件.     

H∞控制中Youla稳定补偿器参数的新算法

为使H∞控制频域方法更加便于应用,对H∞控制中Youla稳定补偿器的设计方法进行研究,基于传递函数矩阵互质分解和多项式矩阵最大公因子理论.提出Youla补偿器参数的两个新算法;在此基础上运用Smith意义上等价的概念,以定理形式提出另一个更便于计算机运算的算法;另外,基于规范化互质分解理论提出求解Youla补偿器参数的第四个定理.与传统的Youla补偿器算法相比,这些新算法具有过程简单、计算量小和便于工程应用等优点.     

酉矩阵CS分解定理的推广

根据强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的定义，参考酉矩阵的CS分解定理，给出了强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的CS分解定理，并用两矩阵商的奇异值分解讨论了等式约束不定最小二乘问题的一种新的算法。     

关于动量矩定理的矩心问题

本文着重讨论了质点系动量矩定理的矩心问题,给出相对于不同矩心的动量矩定理的应用条件。同时,提供并证明了一个新定理,举例说明了这一新定理的应用。     

关于导数极限定理的一个注记

导数极限定理可以引出左(右)导数极限定理、区间端点导数极限定理.通过几个实例,我们可以进一步明确导函数的极限与导数的关系.     

关于F.A.Graybill的一个定理的推广及应用

<正> 引言序贯估计中,在某种置信度下,对指定置信区间宽度决定样本容量的问题是很有意义的。F.A.Graybill 对于这个问题曾有较详细的叙述该问题自 stein 提出两阶段抽样方法以来,吸引了不少研究工作者,从而产生了很多有关的文献。这些文献大部分都是针对特定母体情形下进行讨论。(绝大多数是正态母体的均值问题)关于这方面的情况可以从 N.starr 的中看到.在研究这些问题中作者发现 F.A.Graybill 中的定理能够应用于较多的问题,该定理的特点是没有对所研究的母体的分布形式做限制,     

关于一类Lagrange中值定理问题的推广

有关Langrange中值定理的问题一直是学习的重点和难点之一,一般来说,熟练掌握和应用也很困难,给出有关这一类型题目的几个推广,对深刻理解和学习Langrange中值定理这部分内容有很大帮助。     

Parseval定理在广义积分中的应用

本文从Fourier级数的展开式及Fourier变换两个角度出发，利用Parseval定理分别求解了在工程物理学及信号分析学中常用到的两类积分。这两类积分的求解，不仅给广义积分的求解提供了新的思路，而且丰富了Parseval定理的应用。     

闭区间连续函数介值性质的推广

由于闭区间连续函数介值性质成立与区间有关,不仅要求中间值被取到,而且要求相应的自变量的值在所论的区间内.因此,通过对区间的推广,得到函数介值性质成立的充分必要条件.     

无界区域中的Carleman不等式

利用单边Ｌａｐｌａｃｅ变换的Ｐａｌｅｙ－Ｗｉｅｎｅｒ定理证明了在上半平面Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式也是成立的。     

齐次马氏链遍历性的特征值分析

在假定齐次马氏链转移概率矩阵相似于对角矩阵前提下,应用盖尔圆定理对转移概率矩阵的特征值进行研究,给出了判别齐次马氏链遍历性的一个充要条件。     

应用BLUP法估测种公猪平均日增重的育种值

用BLUP法估测了10头二花脸种公猪自初生至六月龄平均日增重的育种值,同时用最小二乘常数和离差法作对照。结果表明:用BLUP法所得的819号公猪的育种值为0.0132公斤/天,名列第一;15号公猪的育种值为-0.01公斤/天,名列第十;819号公猪的最小二乘常数为0.0207公斤/天,也名列第一;用离差法所得的育种值为0.0067公斤/天,也名列第一。三种方法所得的结果数值上差别较大,但在名次排列上却十分一致。BLUP法与最小二乘常数,BLUP法与离差法在名次排列上的顺位相关系数分别为0.964和0.952,表明它们之间的相关十分密切。用三种方法所得的结果具有相同的趋势,但BLUP法估测误差较低,精确性较高。     

利用LINEST函数进行多元线性回归分析

本文介绍了最小二乘法基本理论,并结合肥料试验数据处理对LINEST函数的应用进行了详细讲解。