一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共轭梯度法,并在一定的假设条件下建立了算法的全局收敛性理论.数值实验进一步验证了这种算法比同类算法更有效.     

一种Wolfe线搜索下的混合共轭梯度法

一般情况下,求解大规模无约束优化问题的有效算法是共轭梯度法。共轭梯度法的关键是选取αk和βk,不同的αk和βk决定了不同的共轭梯度算法。在HS方法和DY方法的基础上,给出了一种求解无约束问题的混合共轭梯度算法,并在Wolfe性搜索下证明了算法的全局收敛性。     

一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度法

在修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法基础上,给出一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该算法在强wolfe型线搜索下具有充分下降性和全局收敛性,数值实验结果表明该算法是有效的.     

基于TMS320VC5402和XBee模块的UART应用研究

强Wolfe条件不能保证标准CD共轭梯度法全局收敛.本文通过建立新的共轭参数,提出无约束优化问题的一个新谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准CD共轭梯度法等价,在标准Wolfe线搜索下具有下降性和全局收敛性.初步的数值实验结果表明新方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

一种新的混合共轭梯度算法

根据现有的共轭梯度算法,提出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度法.在每一步迭代过程中,新算法总是能生成一个充分下降方向.在Wolfe线搜索下,提出的算法具有全局收敛性.数值实验表明该算法具有良好的计算性能.     

求解无约束优化问题的一种新的共轭梯度法

一般情况下,求解大规模约束问题的有效算法是共轭梯度法,βk的选取不同构成不同的共轭梯度法。提出了求解无约束优化问题的一种新的共轭梯度法,修正了βk,并在Wolfe线搜索下证明了它的全局收敛性。     

一类推广的共轭梯度法及收敛性分析

共轭梯度法由于其计算量小、收敛速度快,在求解大规模无约束问题中起着重要作用。通过对参数β_k的修正,构造了一种求解无约束问题新的共轭梯度算法,并证明了算法的全局收敛性。     

一种共轭下降算法的全局收敛性

给出了求解无约束优化问题的一种新的共轭梯度法,此算法具有充分下降性的共轭梯度公式,并在一定条件下,利用非精确线搜索条件得到其全局收敛性。     

一类具有全局收敛性质的共轭梯度法

非线性共轭梯度法由于其迭代简单和储存量小,且搜索方向不需要满足正割条件,在求解大规模无约束优化问题时占据及其重要的地位.提出了一类新的共轭梯度法,其搜索方向是目标函数的下降方向.若假设目标函数连续可微且梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe原则,讨论了所设计算法的全局收敛性.     

一类修正的LS共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验

提出一类带有新的参数公式的求解无约束优化问题的修正LS共轭梯度法.在适当条件下,分别证明算法在广义Wolfe-Powell线搜索和强Wolfe-Powell线搜索下全局收敛.数值试验表明该算法有较好的收敛效果.     

一类修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验结果

提出一类求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法.算法采用一个新的参数公式,利用该参数公式的非负特性,在适当条件下,分别证明算法在弱Wolfe-Powell线搜索和Grippo-Lucidi线搜索下全局收敛.最后给出了数值试验结果.     

无约束优化问题的一种新共轭梯度法的全局收敛性

为了求解无约束优化问题,提出了一种新的共轭梯度法,并证明了其在适当条件下的全局收敛性。     

求解大规模非光滑优化问题的一种修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法

利用Moreau-Yosida正则化技术和非单调线搜索技术,设计了一种针对大规模非光滑优化问题的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,新算法全局收敛.初步的数值实验也表明新算法对于求解大规模非光滑无约束凸优化问题是有效的.     

求解无约束问题的修正PRP共轭梯度算法

提出了一种改进的PRP共轭梯度算法,其搜索方向自动具有充分下降性和信赖域性质,且在一定条件下,具有全局收敛性.数值结果表明该算法对求解无约束光滑问题是有效的.     

一种改进的共轭梯度法及全局收敛性

本文在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法.该方法在Wolfe线搜索下能够保证充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.大量数值试验表明,该方法是很有效的.     

求解无约束优化问题的一种新的谱共轭梯度法

在修正LS算法的基础上,对谱系数βk进行变形,并采用谱共轭梯度算法的迭代格式,提出了求解无约束优化问题minf(x),x∈Rn(f(x):Rn→R为连续可微函数)的一种新的谱共轭梯度法,对其充分下降性和全局收敛性进行了研究。结果表明,该算法在标准的Wolfe非精确线搜索下能满足充分下降性。在标准的Wolfe线搜索下具有全局收敛性。     

一种改进的记忆梯度算法及其全局收敛性

记忆梯度算法能求解大规模无约束优化问题,还具有避免大量存储和进行大规模矩阵运算的特点.在利用传统的记忆梯度算法时,最根本的问题是要解决迭代过程中所遇到的二维搜索问题.为了避免进行二维搜索,加快迭代收敛速度,对记忆梯度算法进行了改进,给出了一种改进的记忆梯度算法.改进的记忆梯度算法能有效地求解二维搜索问题,且计算量小,存储量亦小,从而使记忆梯度算法在非精确线性搜索的Wolfe原则下,有更好的实际意义.同时也对其全局收敛性进行了证明.     

一种基于再开始技术求解无约束优化问题的共轭梯度法

共扼梯度法在精确线搜索下具有有限步终止性，但对一般连续可微目标函数，这一性质很难保证。利用再开始技术保证搜索方向的下降，并在此基础上探讨了一类求解无约束优化问题minfx∈R^n（x）（f（x）：R^n→R为连续可微函数）的共轭梯度法，最后证明了算法的收敛性。     

关于光滑曲线概念的深入探讨

给出了一个求解无约束优化问题的记忆梯度法的收敛速度分析,在一致凸条件下证明了求解无约束优化问题的记忆梯度法具有线性收敛性。     

无约束优化问题的差分进化算法求解

许多复杂的无约束优化问题不存在多项式时间复杂度的求解算法,为一类NP-难的问题。基于差分进化算法具有全局优化性能好,结构简单和易于实现的特点,提出了求解无约束优化问题的差分进化算法。数值试验结果验证该算法是可行有效的。