空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra模型分岔解的稳定性

主要研究空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra方程组分岔解的局部渐近稳定性.由分岔方向及细致的谱分析,证明了分岔平衡解是局部渐近稳定的.     

一类Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题

研究了一类具有慢变量的Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

关于奇异半线性椭圆型方程组的正整体解的存在性

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类奇异半线性椭圆型方程组的正整体解,给出该类方程组具有无穷多个正整体解的若干充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质,并将相关研究加以推广和加深.     

非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文讨论了一类广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组解的存在性、渐近性和鼓涨。     

带乘法扰动的 Boussinesq 方程组随机吸引子的上半连续性

主要研究带乘法扰动的随机Boussinesq方程组解的渐近行为,证明由方程组所生成的随机动力系统在平方可积空间上的随机吸引子的存在性和上半连续性.     

关于奇异半线性椭圆型方程组的正整体解的存在性

运用Schauder—Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类奇异半线性椭圆型方程组的正整体解，给出该类方程组具有无穷多个正整体解的若干充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质，并将相关研究加以推广和加深．     

中立型微分差分方程组解的稳定性

本文采用线性型V函数,研究一般中立型微分差分方程组解的稳定性,建立了一致稳定,一致渐近稳定的几个简便判别法则。     

一类反应扩散方程的不完全淬灭

研究了一类具有对数吸收项的反应扩散方程组解的性质,给出了发生非同时淬灭后解的一个自然逼近,进一步验证了此逼近的极限是该方程组在非同时淬灭后的解,从而得到该方程组是不完全淬灭的.     

渐近非扩张算子方程的隐式迭代序列收敛性

隐式迭代法是不动点理论的重要内容,非渐近非扩张算子方程也被广泛使用,通过对渐近非扩张算子方程的隐式迭代法的研究,利用渐近非扩张算子的概念和性质,得到了渐近非扩张算子方程隐式迭代解的收敛性的充分条件,完善了对其收敛性研究的理论．     

时间标度上一类时滞系统的性质

考虑时间标度上一类时滞系统的渐近性与振动性,得到了该系统解的振动的充分条件,同时也讨论了它的非振动解的渐近性质。     

二阶中立型方程的振动性与非振动解的渐近性

In this paper we obtain some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of a kind of second order neutral differential difference equations, and study the asymptotic behavior of nonosscillatory solutions.     

脉冲微分方程解的有界性

得到二阶脉冲微分方程的解有界或趋于零的充分条件，并讨论微分方程解的可脉冲控制有界问题，强调脉冲扰动对系统的解的有界性的影响．     

n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

研究了具有强迫项的ｎ项非线性时滞微分方程的解的振动性与渐近性，获得了某些充分条件，在这些条件下，如ｎ为偶数，方程的所有解振动：如ｎ为奇数，方程的每个解或者振动，或者趋于零，对文（１－２）中的定理作了较大的改进。     

一类具有存放率的多滞量种群动力学模型的周期解与稳定性

对一类带有存放率的多滞量种群动力学模型进行了研究,利用微分方程比较原理、重合度理论中的延拓定理和构造适当的Lyapunov函数,得到了一组保证系统持久性和相应周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

New asymptotics for old wave equations

Wave equations govern the propagation of acoustical or optical fields in diverse physical settings of interest to oceanographers, geologists, atmospheric scientists, among others. For wavelengths much smaller than all other length scales in the system the wave equation solution is generally expressed as a superposition of waveforms, each of which is determined by properties of the rays of geometrical acoustics or optics. Typically such solutions are accurate except in the vicinity of one or another caustic surface such as those defined as a surface across which a jump in the number of rays tracing through each point occurs. When numerous caustic surfaces exist, which is the generic situation, standard asymptotic solutions prove unsuitable. In this report a new asymptotic expression that overcomes deficiencies in previous approximations is introduced and characterized in an elementary way.     

一个有理差分方程组正解的全局渐近性质

讨论下列有理差分方程组xn+1=A+xnyn-1+yn-2yn+1=B+ynxn-1+xn-2n=0,1,…正解的持久性及正解的全局渐近表现.其中:A,B∈(12,∞),x-i∈(0,∞),y-i∈(0,∞),i=0,1,2.     

一类差分方程的渐近稳定性

研究了一类差分方程的渐近稳定性,获得了该方程平衡解全局渐近稳定的充分必要条件。     

具M-P型非线性双阈值二元神经网络的渐近行为

研究一类具双阈值常数时滞二元神经网络模型,系统分析了不同阈值情形解的渐近行为.特别对临界阈值情形,建立了一些新的充要条件.     

带脉冲的多时滞高阶线性泛函微分方程的振动性和渐近性(英文)

研究了一类带脉冲的高阶线性泛函微分方程,建立了无脉冲的微分方程的振动性和渐近性的比较原理,在此比较原理下得到了带脉冲的高阶线性泛函微分方程一些有用结论,通过寻找适当的脉冲函数可保证方程解的振动性和渐近性.最后通过实例验证了相关结论.