基于共形几何代数的并联机器人逆运动学分析方法

运动学分析是并联机器人运动学性能评估和结构尺寸优化的基础。现有并联机器人运动学分析方法存在几何建模与几何计算相分离的问题,本文利用共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)集几何表示和计算为一体的优势,提出一种并联机器人逆运动学分析方法。根据动平台位姿参数给出动平台刚体运动算子,通过共形几何代数框架下的几何积实现动平台上任意点的刚体变换,得到任意点在运动过程中的共形几何表达式;结合机构中尺寸、几何约束,利用内积运算,建立机构运动学方程;根据运动学方程,进行运动学反解计算和速度分析。以3自由度的3-RPS并联机器人和6自由度6-UPS并联机器人为例,对所提方法进行验证,并将逆运动学推导结果与仿真软件所得结果进行了对比,验证了本文提出方法的正确性。该方法将空间向量和旋转表示等几何对象与矩阵乘法、矢量外积等计算方式相结合,使得并联机器人空间几何问题统一在一个代数系统中进行处理,因此分析过程几何直观性较强,简化了运动学逆解分析计算过程。     

新型4自由度并联机构的运动学建模与分析

基于并联机器人机构的运动输出理论，考虑结构的对称性和支链的可重组性，构造出一种新型的具有三平移一转动的4自由度并联机器人机构。运用Denavit—Hartenberg表示方法建立机构位移反解模型并进行了数值验算。通过分析反解模型，找出影响机构可达工作空间的因素。引入蒙特卡罗方法思想，提出一种定姿态三维网格搜索方法来得到工作空间，利用Matlab软件编程，以图解形式描绘定姿态下的工作空间容积及工作空间与姿态角的变化态势，并对其进行了分析。     

空间4—SPS/CU并联机构运动学分析

提出了一种能实现空间三维转动和沿Z轴移动的机构模型——空间4-SPS/CU并联机器人机构模型,其中SPS支链为驱动支链,CU为恰约束从动支链。采用螺旋理论分析了4-SPS/CU并联机构实现空间三转动一移动的机构学原理,计算了自由度,给出了位置正解和反解的方法,导出了Jacobian矩阵,分析了速度、加速度性能、奇异位形与工作空间,为该并联机构的实际应用提供了理论依据。     

基于几何代数的并联机构自由度自动化分析

基于R(3,3)几何代数,提出一种符号描述并联机构自由度的自动化算法。首先根据螺旋副之间的几何关系,利用R(3,3)几何代数能符号描述刚体运动的优势,自动求解并联机构各支链螺旋系;然后利用R(3,3)几何代数能符号表示集合交集和并集的优势,自动求解动平台运动空间,该运动空间为所求并联机构自由度的符号表示式;最后基于C++软件平台对这种并联机构自由度自动化求解算法进行验证。使用R(3,3)几何代数不仅能通过刚体运算法则得到支链螺旋系的符号表达,同时可以直接求解动平台运动空间,省去一般螺旋理论求互易螺旋需求解线性方程的过程,算法简洁,可以得到并联机构自由度的符号表达式,从而实现自动化分析。     

5自由度空间并联机构运动学优化设计

定义了一种能综合评价不同位形下并联机构灵巧度的指标——平方平均灵巧度系数,分别考察了4-UPSRPS空间并联机构的定平台和动平台上铰链点的分布角、定平台铰链点分布圆的半径以及动平台铰链点分布圆的半径对平方平均灵巧度系数的影响规律,并据此对这些参数进行优化设计,得到该并联机构定平台铰链点的均布角为π/2,动平台铰链点的均布角为2π/5,定平台上第1个铰链点到定坐标系原点的距离为650 mm,定平台上其余4个铰链点分布圆的半径为800 mm,动平台上铰链点分布圆的半径为160 mm。仿真结果表明,经过优化设计,4-UPS-RPS空间并联机构的平方平均灵巧度系数指标比优化前明显增大,运动学性能得到了较大改善。     

全解耦并联机构的运动学与工作空间分析

研究了一种改进型全解耦-平移两转动并联机构,导出了其运动学的正逆解解析式,并用Visual C＋＋6.0编程计算求得数值解,通过Surfacer软件得到并分析了位置工作空间形状及大小;与原机构在运动学正逆解数、解耦性与位置工作空间形状及大小、驱动等方面进行了比较,证实改进型机构比原机构具有更大、更健壮的位置工作空间且不易产生奇异位置.可使该类机型应用范围更广.     

4-UPS-RPS空间5自由度并联机构运动学分析

提出了能实现三维转动和二维移动的4-UPS-RPS空间5自由度并联机构,并对该机构进行了运动学分析。4-UPS-RPS并联机构包含5条分支,其中4条分支为U-P-S（虎克铰-移动副-球副）型结构,1条分支为R-P-S(转动副-移动副-球铰)型结构。建立了该机构的位置反解数学模型,推导出了该机构的速度雅可比矩阵和加速度分析表达式,求解了该机构的位置反解、速度和加速度,并采用ADAMS软件对机构的运动学进行模拟仿真,仿真结果表明理论分析结果完全正确,为该并联机构的实际应用奠定了理论依据。     

4自由度冗余驱动并联机构运动学和工作空间分析

提出了能实现二维转动和二维移动的空间4-UPS-RPU4自由度冗余驱动并联机构,并对该机构进行了运动学和工作空间分析。4-UPS-RPU并联机构包含5条驱动分支,其中4条分支为UPS(虎克铰-移动副-球副)结构,1条分支为RPU(转动副-移动副-虎克铰)结构。建立了该机构的位置反解数学模型,推导出了该机构的速度雅可比矩阵和加速度分析表达式,求解了机构的位置反解、速度和加速度,并在此基础上分析该机构的工作空间。研究结果为4-UPS-RPU冗余驱动并联机构的实际应用提供了理论依据。     

低耦合度半对称三平移并联机构拓扑设计与运动学分析

根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论与方法,提出一种三自由度3Pa+2RSS并联机构,并对该机构的方位特征集、自由度、耦合度等主要拓扑特征进行分析计算,证明分析了其耦合度κ=1;建立了基于序单开链法运动学建模原理的位置正解求解模型,并应用一维搜索方法求解了该并联机构的位置正解;导出机构位置逆解的公式,并据此分析计算了该机构奇异发生的条件;在自由度、输出和运动学分析不变的前提下,为了增大工作空间,将两条RSS支链替换为RUU支链,分析求解了机构工作空间和工作空间内部的奇异性特征。结果表明:该机构工作空间形状规则,且内部的无奇异工作空间较大。     

振动筛两平移两转动并联机构的运动学分析

为适应不同作物清选的需要,提出了一种可满足多种作业需要的空间振动筛思想.并设计了该振动筛的主体机构.该振动筛采用四自由度并联机构作为主体机构,能方便地调节振动筛的振幅和振动方向.该并联机构包含4条支路,其中2条支路为R-R-P型结构,另外2条支路为R-R-R-R-P型结构.以该机构的动平台为振动筛的筛面,能实现2个方向的移动,以及绕2个方向轴线的转动.应用转换矩阵对该机构进行运动学建模,并给出了该机构运动学的正解和反解.结果表明可以将此机构应用于振动筛.     

串联机构运动学反解的D-H四元数方法

普通四元数方法在串联机构运动学反解时存在方程数量不足和求解困难的问题,为了解决这些问题并建立新的串联机构运动学反解方法,提出串联机构运动学反解的D-H四元数方法。首先给出了包含D-H参数的四元数变换通用方程式,提出将四元数变换方程式分离为位置和姿态两个方程式,这两个方程式可构造出含有7个方程的方程组,使方程数量满足4R以上串联机构运动学反解的要求。为了降低方程组的求解难度,提出了取姿态方程中三角函数的一半组成新的姿态方程,将方程次数降低为原来的一半。采用所提出的D-H四元数方法对PUMA机器人进行运动学反解分析,得到了该机器人的8组反解。根据所求得的8组解,建立了PUMA机器人的8个位姿的三维模型,并测量了PUMA机器人三维模型的末端位姿数值,与所给末端位姿数值完全相同,验证了所提出的DH四元数方法的正确性和有效性。     

空间机构连杆的运动分析

建立了空间连杆机构的分析模型,利用矢量回转法确定了空间机构连杆上沿任一直线作匀速运动的动点轨迹矢量方程,即动点轨迹方程,并进一步地对矢量方程进行微分求出动点在任一瞬时时刻的速度和加速度;建立了空问机构连杆上任一直线的轨迹曲面方程,即连杆曲面方程;再应用MATLAB函数绘制了空间机构连杆上任一直线上动点的轨迹曲线、速度和加速度图以及连杆曲面图,为空间机构研究和机器人设计提供了理论基础.     

6—SPR并联机构运动学的一种分析方法

以建立惯性参数辨识的动力学方程为目的,提出了6-SPR并联机构运动学的一种分析方法.首先将各分支链视为独立的串联机构,确定各构件的空间位姿.其次构造并合理简化影响系数矩阵,将质心坐标从矩阵中分离出来,则构件的运动可以唯一地用其自身的质心坐标表示.以上平台为例进行理论计算,并用ADAMS软件进行了仿真验证.     

基于CAD变量几何法的采摘机器人运动学分析

采摘机器人作为农业机器人的重要类型,具有很大的发展潜力。为了实现对苹果采摘机器人的精确控制,对机构进行了运动学分析。多数学者对采摘机器人进行运动学分析都是基于Denavit-Hartenberg方法,该方法效率较低,计算较复杂,对于广大的机械工程师来说不是一个很好的选择。为此,以苹果采摘机器人为例,介绍了CAD变量几何法的应用。首先,给出了传统的Denavit-Hartenberg(D-H)对苹果采摘机器人的运动学分析,然后用CAD变量几何法对采摘机器人进行了运动学分析。通过两种方法的直观对比,可以明显地看出各自的优缺点。     

麦弗逊悬架运动分析的空间解析法

麦弗逊悬架是汽车上最常采用的一种型式,其运动分析是解决整车布置设计问题和提高悬架特性的基础,本文以空间解析几何分析方法探讨了该结构的运动分析方法。     

具有整周回转能力的3T1R并联机构运动学分析

设计了一种可实现整周回转运动且便于模块化装配的3T1R并联机构。首先,提出一种仅含转动副的二维移动放缩单元,模块化组合与扩展后,构造得到一种平面二维移动放缩机构,将平面二维移动放缩机构作为支链,设计得到一种新型3T1R并联机构;其次,对该3T1R机构进行拓扑结构分析,在保证机构基本功能(方位特征集和自由度)不变的情况下对其进行降耦设计,得到耦合度为1的机构;最后,基于序单开链法对降耦机构进行位置分析,同时,基于导出的机构位置反解公式,分析机构的工作空间和转动能力,并绘制转动能力图谱,根据转动能力图谱筛选出机构可实现整周回转运动的工作空间范围,为该型机构的设计和实际工程应用提供理论依据。