一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵，研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解，得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式，并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

矩阵约束下的最佳逼近计算机算法

本文首先研究矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题,这两类问题是IELS问题、矩阵谱约束下最佳逼近问题和加权最小二乘问题等最佳逼近问题的一般形式.然后应用奇异值分解理论,根据最佳逼近的充要条件证明了第一类问题解的存在性及第二类问题解的唯一性,同时证明了这两类最佳逼近问题解的具体形式,最后给出了可用于计算机求解的解法步骤.     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.     

实对称矩阵与规范正交基的本质关系研究

研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

一类可对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式．另外,还给出了在相应的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．     

关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究

以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束．     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.     

水稻育秧基质肥力特征、育秧效果及环境生态风险评价

以3种生产使用育秧基质为例,对其肥力特征进行检测,采用灰色分析方法评判育秧效果,并对其环境风险进行评估。结果表明,3种基质养分含量在26.63～32.77 g·kg-1之间,具有较好的肥力特征。其中,钟祥基质的养分均衡,pH值更适宜盘式育秧的需求。3种基质的育秧效果依次为钟祥基质>兴化基质>武汉基质。以盖籽土为营养土,底土为不同配比的基质时,育秧效果依次为100%基质>40%基质+60%自然土>30%基质+70%自然土>50%基质+50%自然土;以盖籽土为基质,底土为不同配比的基质时,育秧效果依次为100%基质>40%基质+60%自然土>50%基质+50%自然土>30%基质+70%自然土。3种基质的潜在生态风险指数处于中-强生态风险危害水平,重金属Hg,Cd为基质的主要污染因子。从节约成本和提高育秧效果角度考虑,在生产中推荐采用40%基质+60%自然土的底土配置方式。在基质的生产过程中需要考虑原料选择,减少或避免重金属污染带来的问题。     

气相色谱-串联质谱法检测蔬菜农药残留基质效应与基质分类的研究

本文研究了37种农药在9种不同基质中基质效应,分析了含水量、含糖量、含油脂量及含蛋白质量高低与基质效应强弱的关联,总结了4种营养组分含量对基质效应影响的规律。结果表明:含水量越高,基质效应越弱;糖类、油脂及蛋白质含量越高,基质效应越强。本试验为农药残留分析基质分类的可行性提供了实验依据,同时也为代表性基质的选择提供了数据基础。     

基于活动苗盘的钵苗脱盘基质损失的试验研究

针对穴盘苗脱盘过程中基质损失导致取苗成功率降低的问题,以活动苗盘所育油菜钵苗为研究对象,选取苗盘锥角角度(7°、9°、11°)、基质压实度(1.0、1.1、1.2)、基质含水率(55%、60%、66%)为试验因素,以苗钵基质损失率为试验指标值,进行正交试验,研究苗钵脱盘过程中各因素对苗钵基质损失率的影响。结果表明:穴盘苗脱盘过程中,苗钵基质平均损失率为3.09%;苗盘锥角角度和基质压实度对基质损失率的影响极显著,基质含水率对基质损失率的影响显著;各因素对苗钵基质损失率影响大小依次为基质压实度、苗盘锥角角度、基质含水率;当苗盘锥角角度为11°、基质压实度为1.2、基质含水率为66%时,苗钵基质损失率最小,为2.62%。     

一个对称矩阵特征值反问题的唯一性

利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.     

矩阵的若干性质对其伴随矩阵的传递性

用对比的方法讨论了矩阵与其伴随矩阵的若干关联性质,说明了伴随矩阵对矩阵的若干性质有很好的继承性．     

方阵可对角化的一个充要条件

方阵是否可以对角化,是矩阵的一条很重要的性质。对方阵可对角化的充要条件的理解,一直是线性代数学习中的一个困难问题。本文利用矩阵秩的相关结论,给出并证明了方阵可对角化的一个充要条件。