对流扩散方程的非标准无网格局部Petrov-Galerkin法

用无网格局部Petrov-Galerkin法求解对流占优的定常对流扩散方程将出现数值伪震荡.将Stream-line Upwind Petrov-Galerkin Method和Galerkin Least-Squares Method中的稳定化思想引入无网格局部Petrov-Galerkin法,构造了两种非标准无网格局部Petrov-Galerkin法,均能很好的消除对流占优时的数值伪震荡.数值算例显示了方法的可行性和有效性.     

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式，同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明，无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．     

三维弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

将二维平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin法拓展到三维的相应理论中,编制了该法相应的三维Fortran程序.分析了均匀受拉立方体和悬臂梁两个经典算例,将所得结果与有限元法和解析解对比.结果表明了无网格局部Petrov-Galerkin法在解决三维弹性静力问题时的可行性和有效性,相对于有限元方法在位移解和应力解上也具有更好的精度.     

一类非线性三阶边值问题的单调迭代方法

运用上下解的单调迭代方法讨论三阶常微分方程边值问题{-u'(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1]/u(0)=u'(0)=u'(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v):[0,1]×R×R→R为连续函数.在f关于u,v满足较弱单调条件的情形下,建立了一个新的极大值原理,并利用其获得了上述边值问题解的存在性结果.

Abstract：

In this paper, by using the monotone iterative method we discuss the existence of the solutions for the third-order boundary value problem {-u'(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1]/u(0)=u'(0)=u'(1) = 0 where f(t,u,v):[0,1]×R×R→R is continuous. If f satisfies weaker monotone conditions about u and v, the authors establish a new maximum principle and obtain the existence results of the solutions.     

EMD方法在齿轮故障诊断中的应用

将EMD（Empirical Mode Decomposition）方法应用于机械故障诊断中，提出了一个新的齿轮故障诊断方法。EMD方法基于信号的局部特征时间尺度，能把复杂的信号分解为有限的内在模态函数（Intrinsic Mode Function）之和，这种自适应的分解方法非常适于非线性和非平稳过程的分析。用该方法对齿轮故障振动信号进行了分析，结果表明该方法能够有效地降低噪声，提高信噪比，突出齿轮故障振动信号的故障特征，从而提高齿轮故障诊断的准确性。     

二阶离散边值问题的临界点方法

使用一种新的方法--临界点方法,研究了一类二阶非线性离散边值问题,获得了该边值问题有解的若干新的充分条件.     

基于无网格局部Petrov—Galerkin方法的h型自适应分析

基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h型自适应分析.数值算例表明,基于无网格局部Petrov-Gaterkin方法的h型自适应分析具有较好的稳定性和收敛性.     

一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。     

基于FLANN的非线性校正在电容式粮食水分传感器中的应用

采用函数链神经网络方法对电容水分传感器进行非线性校正,与BP神经网络算法相比,函数链神经网络结构明了,算法简单,易于收敛.介绍了解决电容水分传感器非线性函数链神经网络原理和建模方法,并仿真试验证明了该方法的可行性和有效性.     

一类扩散方程的初边值问题及其应用

对一类扩散方程的初边值问题给出了以球贝塞尔函数表示的级数解,由此得到了裂变产物在燃料芯块中扩散问题的解以及裂变产物扩散的释放速度,为有效开展对裂变产物的扩散过程及反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.     

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁

利用无网格局部彼得洛夫－伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁。给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差。计算结果表明，这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点。     

功能梯度材料中的无网格局部径向点插值法

提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数．构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,不再需要额外的处理来施加本质边界条件．若不考虑体力,则所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分．在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明,这是一种真正的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高等优点．     

n阶常微分方程三点边值问题解的存在性、唯一性

利用献[1]的献[2]中的“solution-matching”方法探讨了n阶常微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了献[1]和献[2]中的结果。     

一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类阶数为α（n-1〈α     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。