整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数r,M以及正整数k使得关系式Ref(z)≤M|z|k对所有满足|z|>r的z都成立,则f(z)是一个次数至多为k的多项式。并由此证明了著名的Liouville定理以及代数基本定理和Hadamard定理。     

解析函数的等价刻画及其应用

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉斯、莫勒拉定义解析函数的等价性,并讨论了解析函数在证明代数基本定理的应用。     

单调增加函数存在连续不动点的注记

利用区间套的方法给出了单调增加函数存在连续不动点的充分条件 ,并且给出了王良成于 1 994年建立的三个定理的一个综合证法     

超越整函数fu：z→zexp（z＋u）的动力性质

研究了超越整函数ｆｕ（ｚ）＝ｚｅｘｐ（ｚ＋ｕ）（其中ｕ为复参数）的动力学性质：存在一无界正实数序列｛Ｕｎ｝使得Ｊ｛ｆμｎ｝≠Ｄ,同时对Ｆ（ｆｕ）的分支个数及Ｊ（ｆｕ）上淹没点的情况也作了较详细的研究。     

金属材料屈服函数的注记

本文提出了金属材料的一种近似线性化初始屈服函数,它是位在Tresca六边形和双剪应力六边形之间的十二边形(族).应用这种屈服函数进行结构极限分析,计算工作量增加不多,可以得到精度比较好的结果.     

有关梅森数的一个注记

运用中国剩余定理进行演算,得到大于3的梅森数的一个性质结论:当p=4k+1时,Mp≡1(mod10);当p=4k+3时,Mp≡7(mod10),这里的p均为素数.从而得到了大于3的梅森素数的个位数字为1或者7.     

有关梅森数的一个注记

运用中国剩余定理进行演算,得到大于3的梅森数的一个性质结论：当p=4k＋1时,Mp≡1（mod10）;当p=4k＋3时,Mp≡7（mod10）,这里的p均为素数.从而得到了大于3的梅森素数的个位数字为1或者7.     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法，并对其进行了比较。     

Smarandache函数及其相关函数的性质

应用初等方法研究Smarandache函数及其相关函数SL(n),SL(n),Sdf(n)和Zw(n)的算术乘积的计算问题,并在一些特殊情况下给出它们的精确的计算公式.     

利用辅助函数证明的几个实例

通过中值定理和零点定理等相关问题的证明过程,给出了构造辅助函数的一般思路,以此帮助初学者快速掌握构造辅助函数的方法和技巧,提高他们解答证明题的能力。     

关于亚纯函数正规族的一点注记

假设F是区域D包含于C的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于κ．如果α（z）是D内的不等于零的全纯函数,且对每个f∈F,^-EfL（f）（α（z））=^-Ef（α（z））,则F在D内正规,其中L（f）是关于f的线性微分多项式,其中κ是正整数．同时获得了关于正规函数的相应结果．     

Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明

首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数基本定理逐一证明。     

排水管系设计的罚函数离散优化法

结合排水工程的特点，提出一种新的罚函数离散优化方法，建立排水管系优化设计模型，并提出了整体控制与局部控制相结合的水力计算方法，对各设计方案进行选择，成功地解决了现有优化方法中如动态规则法，拟差动态规划法，两相法等未能解决的一些问题?     

咸宁市双低油菜全程机械化生产技术

从油菜生产的品种选择、大田准备、机械播种、田间管理、机械收获等方面规范了油菜全程机械化生产,其关键技术包括油-稻(油-玉)二熟制地区播种期为9月中旬至10月中旬,油-稻-稻三熟制地区为10月中下旬;播种量为4.5~6.0 kg/hm~2;适宜密度为45万~75万株/hm~2;每公顷施肥量为150~240 kg N,60~90 kg P_2O_5,90~135 kg K_2O,7.5~15.0 kg硼砂,氮肥50%作基肥,磷、钾、硼肥全部作基肥;分段收获在全田油菜全株70%~80%角果变黄时实施,联合收获在全田90%以上油菜角果变黄色或褐色时实施。     

一类拟线性奇异椭圆方程组的有界正整体解

研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。     

Euler函数计算公式的证明研究

利用孙子定理及排列组合中乘法原理的相关结论,讨论了特殊区间上与已知的n个素数p1,p2,…,pn互素的整数个数,并证明了Euler函数的计算公式。同时给出了对任意的正整数k和m,区间(m,m+kp1p2…pn]上与p1,p2,…,pn互素的整数个数等于k(p1-1)(p2-1)…(pn-1)的结论。     

型如a^n-1或a^n＋1（n∈N＋）的标准分解式

探讨常见的型如a^n-1或a^n＋1（h∈N＋）的标准分解式．利用算术基本定理,对整数进行分解质因数是解决初等数论问题的重要途径．分解质因数的最基本方法是查质数表,但对于型如a^n-1或a^n＋1（n∈N＋）的数一般较大,要按此方法将其写成标准分解式并非易事,我们可以通过利用欧拉定理及同余性质探讨对这类数进行分解质因数的捷径．通过探讨研究得出解决此类数的标准分解式的两个定理,并推导型如2^n-1,2^2n＋1,2^3k＋1等特殊类型数的质因数的问题．利用得出的定理和推论对解决初等数论中的相关问题有着一定的意义．