关于极值四元数矩阵

得到了关于半正定四元数矩阵迹的一个等式成立的充要条件。     

一种用矩阵的正定性判别二阶可微函数极值的方法

函数的极值无论在理论上 ,还是实际问题中都有广泛的应用。但在”高等数学”中未能就一元函数和多元函数的极值问题给出一个统一的判别方法。下面就二阶可微函数 (包括一元和多元函数 )的极值给出一种用矩阵的正定性来判别的方法。1　可微函数极值的必要条件 :设可微函数ｙ=ｆ(ｘ1 ,ｘ2 ,…ｘｎ) ,在点Ｍ0 (ｘ01 ,ｘ02 ,… ,ｘ0ｎ)有极值 ,则函数ｙ=ｆ(ｘ1 ,ｘ2 ,…ｘｎ)在Ｍ0处ｄｙ=ｄｆ(ｘ01 ,ｘ02 ,… ,ｘ0ｎ) =0即 ｆ ｘ1 Ｍ0 = ｆ ｘ2 Ｍ0 =… = ｆ ｘｎ Ｍ0 =02　可微函数极值的矩阵判别法2 .1　可微函数的二阶偏导数 (若一元函数为导…     

二元二次函数法确定小麦施肥量的探讨

本文主要叙述了利用正交试验设计法，确定施肥与小麦产量的二元二次函数关系，以及二元二次数学模型在农业生产中的应用技术。此项技术可有效降低生产成本，提高经济效益。尤其在宏观调控肥料资源、指导生产用肥上，具有较高的科学性和实用性。     

环境承载力评价的符号函数极值法研究

针对矢量模法在出现单因子超载,相对剩余率出现负值,平方后又会使其成为正值而失真的问题,提出了符号函数极值法。该方法在考虑各因子承载力平均水平的同时,突出了超载因子的影响。通过情景验证证明该方法对环境承载力能作出更准确的判断。     

基于方向导数的多元函数极值的判定

首先给出一阶方向导数和二阶方向导数的定义及其与偏导数的关系,然后利用方向导数给出了判断二元函数在驻点或偏导数不存在的点处是否取得极值的2个充分条件。实例分析结果表明,利用方向导数来判断驻点或不可导是否为极值点是有效的。     

常数约束二次函数的代数寻优法

对一类二次函数寻优问题推导出代数解。给出了相应的计算机算法,并对其进行了计算复杂度分析。所述算法为一个指数时间算法,特别适合于小规模问题。     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

多元函数极值存在的充要条件

给出了一般多元函数极值存在的充要条件.<数学分析>教材只给出了二元函数存在极值的充分条件,且在二元情形对一般结论作了较大的推广.     

桓仁县气候极值特征分析

根据桓仁县1953～2002年的气温和降水资料,分析了历年气温、降水极值变化规律。结果表明：20世纪80年代中期之前桓仁县历年极端最高气温波动较小,1986年以后波动增大,总体呈偏高;历年极端最低气温以1972年为转折点,呈明显的非对称性,1973～2000年总体明显偏高,极端最低气温的递增对气候变暖贡献最大;历年一次最大降水量极值曲线呈渐少走向,降水量极值减弱还表现为≥200mm过程的减少,而≤100mm过程的增多;历年最长无降水日数变化不大,但30～35d以上无降水日数则逐年增多,表明干旱趋于严重化。     

埃尔兰分布极值的收敛速度

设{Xn,n≥1}是服从埃尔兰分布的独立同分布序列,研究了埃尔兰分布的极值分布问题,并得到了相应的收敛速度.

Abstract：

Let { Xn, n ≥ 1 } be an independent identically distributed random sequence with each Xn belonging to the Erlang distribution. In this note, the limiting distribution of the extremes and the associated rates of convergence are derived.     

埃尔兰分布极值的收敛速度

设{Xn,n≥1}是服从埃尔兰分布的独立同分布序列,研究了埃尔兰分布的极值分布问题,并得到了相应的收敛速度.     

矩阵与其伴随矩阵的关系探讨

给出了矩阵的伴随矩阵与其特征多项式的关系，并对其进行了证明，最后讨论了矩阵A＋A^＊（A为对称阵）非奇异的一个充分条件。     

角形区域的Teichmuler极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照．并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｅｒ映照．     

实幂等矩阵的伴随矩阵

通常 ,我们设Ｒ代表实数域 ,Ｍｎ(Ｒ)代表所有ｎ×ｎ阶实数矩阵的集合 .假定Ａ =(αｉ) ｊ∈Ｍｎ(Ｒ) ,系数α ,β {1,2 ,… ,ｎ},我们用Ａ(α ,β)表示矩阵Ａ中处于α行和β列的子阶矩阵 ,特别地 ,Ａ中元素αｉｊ=Ａ({ｉ},{ｊ}) Ａｉｊ代表αｉｊ的代数余子式 ,即　　Ａｉｊ=(- 1) ｉ+ｊｄｅｔ(Ａ) ({1,… ,ｉ- 1,ｉ + 1,… ,ｎ},{1,… ,ｊ- 1,ｊ+ 1,… ,ｎ}) .Ａ的伴随矩阵定义为 :ａｄｊ(Ａ) =(Ａｉｊ) =Ａ11Ａ2 1…Ａｎ1Ａ12 Ａ2 2 …Ａｎ2…………Ａ1ｎ Ａ2ｎ …Ａｎｎ.　　定理[1] 　设Ａ =(αｉｊ)∈Ｍｎ(Ｒ)是一个实幂等矩阵 ,则Ａ…     

氢原子电子云的径向分布曲线的极值点

现有文献中,氢原子电子云的径向分布曲线的极值点,只介绍了个别数据,为了准确地描述氢原子电子云的径向分布,本文给出了1s～3d各径向分布曲线的全部极值点。确定曲线3s的极值点时,采用了三角解法,进行了具体计算。其余各曲线的极值点,由于求法繁而不难,就直接给出了计算结果。     

年极端最低气温的极值分布及其应用

本文利用尤溪县1957年至1986年的历年极端最低气温资料,寻找并拟合了极值分布。经检验证明,年极端最低气温是服从Fisher—Tipptt第一型极值分布。依据极值分布计算T年(T=5,6,7,8,9,10年)内可能出现极端最低气温。为该县黑荆树树种区划和防止发生冻害的研究提供一个方面的依据。     

一类复正定矩阵的充要条件

对复正定矩阵的研究，得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积，Ｈａｂａｍａｒｄｓ积正定性的充要条件。     

与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

目的针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。方法从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件。再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质。结果结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵。结论矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵。在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。