矩阵相似的相关研究

矩阵是高等代数中的一个重要分支,它在其他社会科学、自然科学、工程技术等领域都有着广泛应用。矩阵相似是矩阵中很重要的一种关系,矩阵的相似涉及到矩阵,矩阵可逆,同时矩阵相似可应用于两分块矩阵中和求可逆矩阵中。在此主要介绍矩阵的相似性,两个方块矩阵的相似,矩阵相似的判别方法,以便我们能对矩阵的相似有进一步的了解。     

从CATIA位置矩阵求解欧拉角的计算方法分析

本文首先介绍了需要进行位置矩阵求解欧拉角的应用场合,接着对位置矩阵和欧拉角的定义进行了描述。然后推导了从位置矩阵到欧拉角的转换公式,并提出两种从位置矩阵求解欧拉角的计算方法,分别为下三角矩阵求解方法和上三角矩阵求解方法。同时说明了上述方法的优缺点及适用条件。最后说明了一类特殊类型的位置矩阵,分析其对应的欧拉角无唯一解的原因并提出相应的求解方法。     

可逆矩阵及求逆矩阵的方法

我们学习了逆矩阵并且知道了用伴随矩阵和初等变换法可以求一个可逆阵的逆矩阵。本文将在此基础上,介绍用分块求逆法、二阶矩阵的公式求逆法、利用解线性方程组等来求一个可逆矩阵的逆矩阵。     

区间对角占优矩阵的判定

本文引入区间对角占优矩阵的定义,讨论了区间对角占优矩阵的性质,给出了区间对角占优矩阵的判定方法 。     

一种矩阵键盘的MCU实现

使用430单片机设计一种矩阵键盘。该键盘配有特殊功能按键指示灯,能够与上位机进行422通信。通过422将按键对应键值上传给上位机,接收上位机点灯命令点亮或熄灭一个或若干个指示灯。     

以井下探放水工为例构建煤矿企业安全培训矩阵

在影响煤矿安全生产的诸多因素中，人的因素具有决定性作用。在煤矿重特大事故中，水害事故仅次于瓦斯事故。本文以井下探放水工这一特殊工种为例，构建了煤矿企业人员安全培训矩阵，为煤矿其它工种的培训方案提供了理论参考。     

CPU-OpenMP和GPU-CUDA并行计算技术对矩阵乘法运算的加速效果分析

本文对比了CPU-OpenMP和GPU-CUDA并行计算技术对不同阶矩阵乘法运算相对于CPU单线程计算的加速效果。结果表明,CPU-OpenMP并行的计算加速比与矩阵阶数无关,且低于所采用的线程数目。GPU-CUDA并行的计算加速比随矩阵阶数的增加显著增加,最大计算加速比可达570倍以上。相对于CPU单线程计算结果,CPU-OpenMP并行计算未产生误差,而GPU-CUDA并行计算会产生误差。结果表明,GPUCUDA并行适合高阶数矩阵乘法的加速计算,而CPU-OpenMP并行适合低阶数矩阵乘法的加速计算。     

浅谈矩阵在数学建模中的应用

矩阵作为一种认识复杂事物的简捷工具已经被广泛应用在各个学科领域中,在数学建模中也有许多应用.本文就数学建模中使用矩阵的情况做一些举例、小结,最后给出一个典型的数学模型.     

大型基因组亲缘矩阵求逆算法的优化研究

基因组选择常用的评估方法GBLUP和ssGBLUP都涉及到基因组亲缘矩阵的求逆,而大规模矩阵求逆运算非常耗时。本研究以提高大型基因组亲缘矩阵求逆运算的效率为目的。本研究通过真实数据和模拟数据构建基因组亲缘矩阵,引入Intel MKL矩阵函数,以减少迭代次数（方法1）和重复分块（方法2）两种方式改良分块迭代求逆算法,编程实现算法并在台式电脑和服务器上测试计算时间。结果表明,利用方法1计算4 000×4 000的基因组亲缘矩阵逆矩阵时,与MKL库函数的加速比为0.898。而16 000×16 000矩阵的计算速度为MKL库函数的1.006倍。利用方法2计算4 000×4 000矩阵的运算速度是MKL库函数的1.084倍;而在更大型的128 000×128 000基因组亲缘矩阵求逆运算时,该方法与MKL直接求逆函数的加速比为1.805倍。相比于MKL直接求逆函数,改进后的两种方法在效率上有一定程度的提升。     

Leslie矩阵在畜群结构中的应用

本文介绍了Leslie矩阵及其基本算法。并对其在畜群结构中的应用进行了概述。     

求解矩阵方程AX=B的新视角

线性方程组是线性代数的一条主线,本文从解线性方程组的角度出发,绕过初等方阵的概念及其理论,给出了求解矩阵方程AX=B通解的方法,从这个角度出发,无论方阵A是否可逆,都可以判断矩阵方程是否有解。     

需求追踪矩阵在软件工程中的研究与实现

软件工程就是用工程化的方法和理念来管理软件的开发、运行和维护,软件工程分为需求、设计、编码、测试四个环节。通过建立和维护软件需求跟踪矩阵,可以在四个环节之间找到对应关系,验证从需求一直到测试之间的一致性与完整性,并且在发生变更时,可以通过正反向跟踪矩阵确定变更影响域。结合软件工程的特点,在传统的需求跟踪矩阵基础上,增加用户需求和软件需求、概要设计和详细设计之间的追踪关系,使得建立的追踪关系更加精确。     

Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的并行化研究

Gauss-Seidel迭代法在工程计算中具有广泛应用。高维矩阵对线性方程组的求解效率提出了新的要求。本文提出了两种模式下的Gauss-Seidel并行计算方法 ,并对比了在不同矩阵维数下的加速效率,得到了具有较高加速比的并行迭代方法 。     

关于矩阵可对角化的研究

对角矩阵作为矩阵中比较特殊的一类,其形式简单,计算也方便。研究矩阵的对角化及其理论意义也很明显,矩阵相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种最简单的等价形式,这给理论分析提供了很大的方便。     

青海省牧区雪灾监测与预警系统的设计

本研究欲通过改进数据存取方式、增加矩阵运算以提高雪灾监测与预警系统对数据的更新效率和对矩阵的处理能力。使用Tomcat Web服务、GeoServer地图服务、PostgreSQL数据库、OpenLayers地图数据访问框架、J2EE技术架构、雪灾风险评估Logistic线性回归模型、雪灾家畜死亡率估测BP-ANN模型以及MATLAB矩阵运算功能设计开发青海省牧区雪灾监测与预警系统,以实现雪灾监测与预警数据、区域属性信息的web页面展示及查询,雪灾风险概率运算,雪灾家畜死亡率运算以及数据导入等功能,解决以往雪灾风险监测系统对数据资料更新不及时的问题,提高风险监测与预警系统的矩阵运算能力,同时减少重复的数据操作,方便用户对青海省牧区雪灾监测及预警数据的管理。     

基于IKONOS高分辩率影像的城市草地信息提取研究

在IKONOS影像图上提取草地信息试用了2种方法进行探索,分别采用植被指数法和基于灰度共生矩阵的纹理量分类法.前者用MSAVI指数分类提取得到的精度为87.48%;后一种方法是通过从近红外波段提取灰度共生矩阵和灰度联合矩阵,计算并提取理想窗口的最能反映类别差异的纹理量值,试验发现取3X3窗口的CON纹理量可以较好地提取出草地信息,通过精度评估发现具有较高的精度(平均精度达90.56%).研究证明用该法提取草地信息可取得相对理想的精度效果.     

线性代数中矩阵可对角化的几种实用方法

矩阵可对角化的判定方法有很多种,针对工科生的数学程度,本文给出几种实用的判定方法。     

南通城乡居民生活质量水平层次结构的预测分析

利用修正转移概率矩阵的Markov模型,预测分析南通城乡居民生活质量水平层次结构的变化趋势。结果表明,利用修正转移概率矩阵的Markov模型对南通城乡居民生活质量水平进行定量预测与分析,对历史数据样本数量要求不多,计算简便,且获取的计算结果更具客观性和真实性。     

奶牛育种值估计中方差协方差矩阵元素的求法

在估计奶牛育种值的ＢＬＵＰ法中，综合多方面的信息对育种值作最佳预测，其关键是确定权衡项解的方差协方差矩阵。本文介绍协方差矩阵的求法。１奶牛育种值估计线性模型当利用多种信息，由个体及其亲属的表型值估计育种值时，需要一个ｂｉ来权衡每一个表型值，使估计的精确度达到最高，因此，有线性模型：ＡｄＩ＝ΣｂｉＰｊ＋ｅ１这里，ＡｄＩ为个体直接加性效应ｂｉ为回归系数Ｐｊ为具有亲缘关系的个体表型记录ｅ为剩余项回归系数ｂ的最小二乘方程是：Ｖｂ＝ＲＨＳ其中，Ｖ是个体及其亲属的方差协方差矩阵；ｂ为回归系数向量；ＲＨＳ…     

线性固定模型的一种算法

本文提出了线性模型正规方程系数矩阵不满铁时加约束条件的一种新方法，此法规律性明显，易于编电脑程序，易懂易用。本文还给出了估计多元线性模型的参数及其置信区间的简化算法－分步法，可简化计算量。