判定超欧拉图的一个新方法

引入图的顶点的一种变换,使变换后的图顶点数不变,但边数减少;同时给出变换后的图与原图的超欧拉性的关系,从而得到判定超欧拉图的一个方法.该方法不仅可用于一般图的超欧拉性的判定,也可用于简化图的超欧拉性的判定.     

用周长刻画的超欧拉图

利用超欧拉迭线图的特征,证明了周长不超过7的2-边连通的无爪简单图是超欧拉图.同时也证明了周长为8的2-边连通的无爪简单图只有一个不是超欧拉图.     

用周长刻画的超欧拉图

利用超欧拉迭线图的特征,证明了周长不超过7的2-边连通的无爪简单图是超欧拉图.同时也证明了周长为8的2-边连通的无爪简单图只有一个不是超欧拉图.     

无三角形的C(l,k)的超欧拉性

引入了C（l,k）图类的概念：对于整数k≥0及整数l〉0,用C（l,k）表示一类n阶2-边连通图．图G∈C（l,k）当且仅当对于任意的边割集S∩→E（G）,｜S｜≤3,使G—S的任一分支至少有n-k/l个顶点．证明了：若无三角形的图OEC（6,5）,则G是超欧拉的当且仅当G不能收缩为几个特殊的图．     

无三角形的C(l,k)的超欧拉性

引入了C(l,k)图类的概念:对于整数惫k≥0及整数l＞0,用C(l,k)表示一类n阶2-一边连通图.图G∈C(l,k)当且仅当对于任意的边割集S∈E(G),|S|≤3,使G-S的任一分支至少有n-k/l个顶点.证明了:若无三角形的图G∈C(6,5),则G是超欧拉的当且仅当G不能收缩为几个特殊的图.     

基于混沌差分进化方法的二元判定图极小化

逻辑布尔函数在数字电路的设计与测试、计算机科学、人工智能等领域有广泛的应用.二元判定图是逻辑布尔函数的一种有效表示方法,它的节点数与变量的编序有关.提出了一种基于混沌差分进化的二元判定图极小化方法,在该方法中,使用混沌映射来产生初始种群,并在差分进化算法所获得的一些近似解的附近寻找较优的解;同时设计了一种双种群进化方案,来计算二元判定图的变量编序.对数字电路的测试矢量生成的结果说明,该方法能够得到较优的变量编序,因此,可以获得规模较小的二元判定图.     

最小生成树的一个问题

在这篇文章，我们得到图Ｇ的一个生成子图Ｇ＿１，并证明了Ｇ＿１包含了Ｇ的所有最小生成树．     

基于生物网络的频繁Hamilton子图挖掘算法

【目的】在生物网络的功能模体发现问题中涉及到频繁子图的挖掘,而功能模体通常是一个非树型结构的子图,甚至具有Hamilton回路。为了减少挖掘出子图的结果集,提高频繁子图挖掘的效率,分析了在生物网络中挖掘频繁Hamilton子图的算法。【方法】对网络连接矩阵构造了一种运算,得到网络路径信息,通过对路径的合并,搜索出网络中所有的Hamilton子图。【结果】在理论分析和证明的基础上,给出了2-路径和3-路径的搜索算法,进而构造了Hamilton子图的搜索算法,并对算法的复杂度进行了分析,最后将算法应用于真实生物网络,找出了频繁Hamilton子图。【结论】与现有子图搜索算法相比,由于搜索的只是Hamilton子图,减少了搜索结果集,同时引入了代数运算并构造了矩阵的快速迭代算法,提高了挖掘效率,试验结果也验证了算法的高效性。     

非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图△↓（G）,证明了：定理1若△↓（G）≌△↓（D4p）,p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p．定理2（1）若△↓（G）≌△↓（A4）,则G≌A4．（2）设p为奇素数,p≥5．若△↓（G）≌△↓（An）,n=p,p＋1,p＋2,则G≌An．     

严格k—连通图的一个结构特征

本文证明了严格ｋ－连通图具有如下的结构特征，设ｕ是严格ｋ－连通图Ｇ的一个临界点，则ｕ在Ｇ中的邻点的集事与Ｇ－ｕ的任何一个片的交集是非空的，并由此得到一个从严格（ｋ－１）的连通图构造严格ｋ－连通图的方法。     

李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3(q)是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若▽(G)≌▽(U3(q)),则 G≌U3(q).从而,对于李型单群U3(q),AAM猜想是成立的.     

李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3（q）是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若（G）≌（U3（q））,则G≌U3（q）.从而,对于李型单群U3（q）,AAM猜想是成立的.     

改良的DNS法测定新鲜果蔬中的糖分

用3,5-二硝基水杨酸复合显色剂,结合示差比色法,可以快速、简便地测定高含量的糖分.本文对示差比色法的条件,如显色剂的组成及其相互关系、贮放时间等进行了研究,所得结果令人满意,从而改进了Miller法.最后,作者应用这种改良法测定了文旦和甜橙果实中的总糖含量,经t检验,其测定值与采用费林法无显著差异.     

比色法测定糜子中的直链淀粉

[目的]寻找科学准确的方法测定糜子中的直链淀粉含量。[方法]通过碘比色法,建立了单波长法测定糜子中直链淀粉的方法,并对80份来自山西不同产地的糜子直链淀粉含量进行了测定与分析。[结果]试验表明,糜子直链淀粉测定的最佳吸收波长为620nm,标准工作曲线为y=0.245 4x+0.097 7,R2=0.999 5。对80份山西不同产地的糜子直链淀粉含量测定分析得出,直链淀粉含量变化幅度为0%~27.96%,平均9.62%,不同来源种质间的直链淀粉含量均有极显著差异。[结论]该研究方可法可准确、简便地测定糜子直链淀粉含量,可为糜子淀粉品质评价提供参考。     

用图论理论正确掌握破圈法

用图论中有向树和赋权图的理论指出了一些书中所讲"破圈法"的错误,同时也点出了求网络图中关键路线的两种新方法.详细说明了如何正确使用破圈法.     

系统级故障诊断的测试图生成方法研究

提出了并研究了系统级故障诊断测试图中任意测试图，受限ｔ可诊断系统测试图和ｔ可诊断系统测试图的生成原理及方法，给出了一个典型测试图的生成实例。     

高粱中单宁含量的检测方法分析

结合国家标准GB/T15686—2008与实验室的实际情况,建立高粱中单宁含量的测定方法。对显色反应时间、酸碱性、溶液反应温度等方面进行了反复的验证。经过对单宁标准系列的测定,结果表明,显色剂与单宁反应后溶液颜色变化显著,用分光光度计在波长为525 nm处测定,单宁质量浓度在0.1~5 mg/mL范围内服从朗伯-比耳定律,回归方程为A=0.9640c+0.219 3,相关系数R2为0.995 4。经过对17个高粱品种样品单宁含量进行测定,该方法的回收率在97.3%~103.4%范围内。该方法简便快捷、灵敏度高、特异性好、结果准确,适合大批量样品分析,可应用于高粱中单宁含量的检测。