共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
二阶变系数线性微分方程的解法 总被引:1,自引:0,他引:1
吴文荣 《江西农业大学学报》1997,19(4):126-129
在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时,给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。 相似文献
2.
关于二阶变系数线性微分方程求解法的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解问题转嫁为求一阶线性微分方程的解.只须构造结构系数函数即可解决二阶变系数线性微分方程通解或特解.利用构造结构的系数函数,再用降阶法可以求得二阶变系数线性微分方程通解或特解的一般方法. 相似文献
3.
二阶变系数线性微分方程可解的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李高;李殊璇;常秀芳 《张家口农专学报》2013,(2):1-2,21
目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 相似文献
4.
目的探究二阶变系数线性微分方程的求解.方法从构造二阶变系数线性微分方程解的形式出发,给出正负各级衍生方程的概念.结果得到二阶线性微分方程衍生方程的存在性,各级衍生方程的递推公式,导出二阶变系数线性微分方程与衍生方程解的关系.结论得到二阶变系数线性微分方程求解方法的重要结论. 相似文献
5.
一类二阶微分方程的正同宿轨 总被引:1,自引:0,他引:1
运用变分方法证明了一类二阶微分方程 ü-α(x)u+β(x)u^2+ γ(x)u^3 = 0,x ∈ R的正同宿轨存在性,其中系数函数α(x),β(x),γ(x)满足xα'(x)≥0,xβ'(x)≤0,xγ'(x)≤0对任意x ∈ R成立. 相似文献
6.
运用变分方法证明了一类二阶微分方程ü-α(x)u+β(x)u2+γ(x)u3=0,x∈R的正同宿轨存在性,其中系数函数α(x),β(x),γ(x)满足xα'(x)≥0,xβ'(x)≤0,xγ'(x)≤0对任意x∈R成立. 相似文献
7.
对一阶线性微分方程给出了一种综合分析性的定解,着重指导教学中学生认知的难疑点. 相似文献
8.
9.
黄燕苹 《西南大学学报(自然科学版)》2000,22(2):181-183
本文研究了二阶非线性常微分方程
(a(t)ψ(x(t))x'(t))'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(t))=0
的振动性。对 Grace Lalli 定理条件进行了改良,得到新的振动性定理,推广并发展了该定理的结果。 相似文献
10.
利用拓扑度和重合度理论,研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。 相似文献
11.
12.
13.
通过建立两个微分恒等式,讨论了一类二阶非线性微分方程解的零点存在性,得到了2个非线性微分方程解的零点存在定理,并以实例说明了其有效性. 相似文献
14.
郭华毅 《河北北方学院学报(自然科学版)》2022,38(3):1-4
采用一阶线性微分方程通解的解法,即常数变易法,类比给出了一类二阶线性变系数微分方程通解的公式,通过举例,说明公式行之有效. 相似文献
15.
利用变分方法,将一个二阶非线性微分方程的边值问题转化为变分泛函的临界点问题,验证变分泛函是强制的,且是弱下半连续的,证明了变分泛函至少存在一个临界点,解决了此二阶非线性微分方程的解的存在性问题。 相似文献
16.
对一类二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态进行了研究,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响. 相似文献
17.
白福梅 《山西农业大学学报(自然科学版)》2012,32(5)
对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。 相似文献
18.
19.
20.