3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线法中的应用

【目的】研究3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线中的适用性。【方法】根据我国水利水电工程设计洪水计算规范适线准则,应用模拟退火算法、遗传算法和模拟退火遗传算法,按照离(残)差平方和最小准则、离(残)差绝对值和最小准则及相对离(残)差平方和最小准则,进行了设计洪水频率曲线参数的优化估计研究。【结果】实例验证表明,与传统的目估适线法相比,上述3种优化算法对设计洪水频率曲线参数估计可取得理想的适线效果。【结论】智能优化算法是一种推求设计洪水频率曲线统计参数的新途径。     

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。     

SCEM-UA优化算法在水文频率分析中的应用

【目的】将SCEM-UA优化算法应用于水文频率分布曲线优化适线法中,并与传统适线法进行对比,为水文频率分析提供方法支持。【方法】采用基于SCEM-UA优化算法的优化适线法,对长江流域宜昌水文站1974-2003年年最大流量数据进行水文频率分析,确定其理论频率曲线统计参数,计算离差绝对值和与离差平方和;利用同组数据,采用矩法、权函数法、概率权重矩法对其进行水文频率分析,并将结果与SCEM-UA优化算法所得结果进行对比。【结果】SCEM-UA算法离差绝对值和与离差平方和分别为23 481和33 734 707,均小于其余3种方法;利用SCEM-UA优化算法所得理论频率曲线与实测数据两端值的拟合效果更好。【结论】与传统适线法相比,基于SCEM-UA优化算法的优化适线法能够降低理论水文频率分析的误差,提高理论频率曲线与实测数据的拟合精度。     

期望矩在陕北地区洪水频率分析中的应用

【目的】寻求用于陕北地区洪水频率分析的适宜方法,为该区水利防洪工程的设计建设提供支持。【方法】在介绍期望矩原理的基础上,选取陕北交口河、赵石窖、绥德、刘家河、张村驿及志丹6个水文站的洪峰流量资料,将期望矩法应用于陕北地区洪水序列参数估计中,计算设计洪水值,并拟合洪水频率曲线,利用累积相对偏差平方和评价所得洪水频率曲线对洪峰序列拟合效果,并与普通矩法拟合结果进行比较分析。【结果】利用期望矩法和普通矩法对陕北6个水文站洪水频率进行分析表明,用期望矩法估计的交口河、赵石窖、绥德、刘家河、张村驿及志丹6个水文测站洪峰流量序列的设计值与实测值累积相对偏差平方和分别为2.952,7.221,17.413,1.838,0.478和6.281,而用普通矩法估计的6个水文站设计值与实测值累积相对偏差平方和分别为1.217,15.830,42.497,2.008,0.755和70.253。由此可得,除交口河站以外,其他5个站的设计值误差均较普通矩法小,期望矩法能充分利用历史洪水资料,降低设计值偏差,可更好地拟合洪水序列。【结论】在考虑历史洪水资料时,期望矩法是一种简单、稳定和有效的参数估计方法,可用于陕北地区的洪水频率计算。     

基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

基于熵原理的年降水频率分布参数估计研究

【目的】研究最大熵、Meilin变换和交互熵3种基于熵原理的方法在年降水频率分布参数估计中的应用效果,为水文分布参数估计方法的选择提供依据。【方法】选用P-Ⅲ分布,以陕西省关中地区扶风、麟游、眉县、太白、西安和长武6个水文站年降水序列为例,应用最大熵、Meilin变换和交互熵法估计分布参数,计算年降水量拟合值,将结果与传统的矩法和线性矩法结果进行比较,并采用OLS和AIC准则评价频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】OLS和AIC准则评价曲线的拟合优度基本一致,采用最大熵法估计分布参数时上述6个水文站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用Meilin变换估计时各站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用交互熵估计时各站的AIC值分别为249.967,251.269,232.356,257.481,412.545,276.879,采用矩法估计时各站的AIC值分别为256.436,256.037,241.109,262.969,419.122,291.161,采用线性矩法估计时各站的AIC值分别为250.081,251.992,232.828,256.229,414.030,278.745。频率曲线图与拟合优度评价结果一致,5种方法均可以取得较好的拟合效果,最大熵法和Meilin变换估计结果基本相同且优于矩法,交互熵法优于其他方法。【结论】最大熵、Meilin变换和交互熵3种参数估计法均可借助于计算机求解,是可行的年降水频率分布参数估计方法。     

高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用,为推求洪水频率分布参数估计提供合理的计算方法。【方法】选取广义极值分布作为洪水频率分布模型,推求其高阶概率权重矩计算公式,利用MATLAB语言编程实现其参数的数值求解,并以陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的年最大洪峰流量序列为例进行洪水频率分析。【结果】高阶概率权重矩可以较好地拟合序列中大洪水段的经验点据,计算得到了基于高阶概率权重矩的陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的广义极值分布参数的估计结果,获得WLS准则下赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站推荐采用的高阶概率权重矩的阶数r分别为:r=4,5,6;r=4,5,6;r=3,4,5和r=3,4,5。【结论】高阶概率权重矩会给予大洪水值较大的权重,可以用于洪水频率分布参数的估计。     

部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究低删失样本部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用。【方法】选取广义极值分布为总体分布线型,利用MATLAB编程实现参数数值求解,采用统计试验研究估计量统计特性,并以陕北地区主要水文站年最大洪峰流量系列为例进行频率分析。【结果】部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,在4种拟合效果评价标准下,删失样本下界F0=0.2时理论分布对大多数测站的洪水资料有较好的拟合效果。【结论】部分概率权重矩法可作为陕北地区洪水频率分布参数的估计方法,并可应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。     

极限水文干旱历时概率分布解析法研究

【目的】研究P-Ⅲ分布和Markove过程年径流序列极限水文干旱历时概率分布随水文参数的变化规律。【方法】以泾河和北洛河为例,根据游程理论与随机变量极值理论,采用解析法与模拟法,应用MATLAB编程技术,求解一定时期内极限水文干旱历时的概率分布,探讨极限水文干旱历时概率分布和数学期望值随径流序列一阶自相关系数、偏态系数的变化规律。【结果】在一定时期内,极限水文干旱历时的发生概率和数学期望随一阶自相关系数、偏态系数的增加而增大,且一阶自相关系数对极限水文干旱历时概率分布影响较为显著;泾河和洛河发生连续11年干旱的重现期均为1 000年。【结论】该解析法模型具有计算量小、精度高的特点,可用于年降水序列表征的气候干旱概率分析。     

Ⅱ型乘法频率曲线

基于概率乘法定理,我们提出Ⅱ型乘法频率曲线。它将能够适用于所有河流。均值频率P=b是0.0到1.0之间的变量。用适线法可以直接确定概率密度函数参数(a和c),用b、a、c可以直接换算出变差系数和偏态系数,因而没有求矩差和主观任意性。