烟草包装保存预测数学模型的改进

引入三次样条插值多项式,研究烟草包装保存预测的数学模型.由于三次样条插值多项不仅在节点上具有二阶导数,而且式能较好地逼近真实函数,数值稳定.从而提高烟草吸湿模型,使烟草包装保质期预测更准确.     

应变能最小的保正有理三次样条插值曲线

构造了一种有理三次样条插值函数,该插值函数含有参数,具有较好的可约束性,并简述了插值曲线保正的充要条件和插值曲线的应变能。为构造应变能最小的保正有理三次样条插值曲线,以形状参数和节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以形状参数大于零以及插值函数保正为约束条件,建立了一个优化模型,求解获得应变能最小的保正有理三次样条插值曲线。数值例子验证了该方法的可行性。     

三次样条插值函数在多媒体课件中的实现

作为计算方法中的一种重要的插值函数,三次样条插值函数一直是学生学习的一大重点及难点,要如何学好三次样条插值函数也成了教师和学生共同思考的问题。通过多媒体课件可以更好的表达这一函数的思想。     

高维三次样条插值法在气动参数计算中的应用

根据一维三次样条插值算法能够达到二阶连续的光滑程度，将其扩展到高维插值，应用到由多自变量决定的气动参数计算。相对于高维线性插值算法，提高了插值精度，同时又避免了高次拉格朗日插值中的失真现象。并针对于高维三次样条插值算法，提出一种改进的边界条件，能够提高插值精度，简便工程应用。通过标准函数的数值试验，证明该高维插值方法及其改进边界条件对气动参数计算精度的提高是明显的。     

一类加权有理插值样条曲面及局部约束控制

目的 构造一类新的基于函数值与偏导数值的加权有理插值样条曲面,讨论该样条曲面的相关性质并分析曲面的局部约束控制。方法 一方面,先从x方向构造有理三次插值样条,再从y方向构造二元有理插值样条曲面;另一方面,按相反次序构造另一个二元有理插值样条曲面;最后将两种插值曲面加权得到一类新的有理插值样条曲面。结果 讨论插值曲面的性质,包括基函数、边界性质、积分加权系数的性质以及误差估计。通过选择合适的参数和加权系数,在不改变插值数据的前提下实现对插值区域内的局部约束控制。结论 实验结果表明,新的加权有理插值样条曲面具有良好的约束控制性质。     

基于灰色模型与三次样条插值的预测研究

选择灰色模型和三次样条插值相结合,对3个不同领域的非等时距数据样本进行了预测。结果表明,该算法能够较为准确地对非等时距样本进行预测,且简单易行,预测值精度高于文献算法。在工程实际中,该算法更加实用,并能够应用于多种工程领域。     

基于外推公式的瀑布型多重网格法

将新外推公式、经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.     

基于均匀双三次B样条曲面插值格网DEM加密

双三次B样条曲面具有控制点特征的高保真性,介绍了根据格网DEM构建均匀双三次B样条曲面的方法,并实现了曲面的多分辨率插值,完成了格网DEM的加密。同时根据试验数据的特点设计了加密后DEM的精度评定方法——插值残差统计分析法,全面评价了加密DEM的精度,评价结果显示该方法是有效的。     

渔船型线计算机辅助设计模型及软件系统的研究

本文重点讨论了在计算机辅助渔船型线设计中采用的数学模型，应用数据库技术生成和逐渐完善母型船的型船库系统，以及采用三次样条函数插值解决光顺问题和软件系统。     

基于PLS小波双立方配比插值的图像复原研究

针对人脸图像复原问题,提出了基于偏最小二乘法回归(Partial Least Squares,PLS)的超分辨率复原技术与小波双立方配比插值放大结合的算法。对低分辨率图像进行小波分解后得到的3个高频子图像插值,然后用小波逆变换进行重建。同时对低分辨图像进行双立方插值,插值后的图像与小波重建图像进行融合,提取融合图像特征作为训练样本,应用偏最小二乘法回归进行样本训练,最后得到复原高分辨率图像。试验结果表明,基于偏最小二乘法小波双立方配比插值的图像复原算法比传统插值算法(最近邻插值、双线性插值、三次样条插值)在人脸图像复原方面效果好。     

渠道填挖土方量精确计算研究

渠道开挖土方量计算是渠道设计和施工的基础工作,传统的计算方法繁琐且精度较低。在对传统计算方法及其原理分析研究的基础上,提出采用三次样条函数插值后积分计算的方法,使得计算方法相对简单而且精确,以满足实际工程的计算需要。     

基于ANUSPLIN的时间序列气象要素空间插值

【目的】介绍ANUSPLIN在黄土高原多沙粗沙区时间序列气象要素的空间插值过程,为相关人员在ANUSPLIN的参数设置、误差分析和协变量要素选择等方面提供参考。【方法】以薄盘样条函数为插值理论,以专用气象数据插值软件ANUSPLIN为实现工具,并引入一个或多个协变量线性子模型,来实现多个气象要素的空间插值。【结果】完成了黄土高原多沙粗沙区时间序列(1980~2000年)多个气象要素月平均数据的栅格化,计算了气象要素随其影响因子变化的关系。【结论】ANUSPLIN以薄盘光滑样条函数为理论基础,引入协变量线性子模型,能较好地提高气象要素空间插值精度,且能反映气象要素随其影响因子变化的比率关系。在大多数情况下,该区模型选择以样条次数为3次的局部薄盘光滑样条函数模型为最佳。温度的空间插值相对比较容易,且误差较小,1995-07平均相对误差为1%;风速、水汽压的误差中等;日照时数和降雨量的误差较大,个别情况相对误差可超过50%。     

云南省年均降雨量空间插值模拟方法比较

用反距离权重法、普通克里金法、基于样条函数法和回归模型计算法对云南省内134个气象站1993—2007年年均降雨量进行空间插值,将插值预测结果与检测点数据作对比分析,结果表明：4种插值法均能反映云南省内年均降雨量的空间分布特征,反距离权重法插值误差最小,精度最高,回归模型模拟插值误差较大,但能直观地反映年均降雨量随地理位置及海拔高度立体变化而变化的特征。     

一种Logistic模型参数估计的新方法及应用

介绍了logistic曲线参数估计的一种新方法,它是利用三次样条插值函数求导代替logistic曲线在这一点的导数值,进而利用最小二乘法得出参数的估计值,通过实例分析表明本文提出的方法比一般的三点法估计的参数值k再用线性化方法估计的参数值b,c,拟合精度更高.     

山地环境日气温PRISM空间插值研究

山地环境气象因子空间分布是生态环境过程模拟的基础,对于提高生态环境保护管理水平具有重要意义。本文基于坡面回归插值模型(PRISM)原理,综合考虑海拔、坡向等影响因子,设计开发了山地日气温插值模型。以北京西部山地自动气象站数据与DEM数据为基础,采用交叉验证法对该模型插值有效性进行检验,并与常用的反距离权重(IDW)插值、克里金(Kriging)插值、样条(Spline)函数插值的结果进行比较。研究表明,无论日平均气温,还是日最高气温、日最低气温,本文提出的插值模型的预测结果均优于其他方法。      

三次均匀B样条曲线和双三次均匀B样条曲面的边界控制

阐述了用三次均匀Ｂ样条曲线和双三次均匀Ｂ样条曲面进行计算机辅助几何设计的原理和方法。为解决三次均匀Ｂ样条曲线通过已知点列的首、末两点以双三次均匀Ｂ样条曲线面通过已知网格的最外层顶点问题，提出了三次均匀Ｂ样条曲线和双三次均匀Ｂ样条曲面边界控制的６种方法，并建立了相应的数学模型。     

提高管道泄漏检测灵敏度和定位精度

研究流量测量误差对管道泄检测定位系统的精度有决定性影响，以腰轮流量计为例，讨论了流量计动态计量误差产生的原因，首交提出了采用三次样条插值拟合腰轮流量计误差流量曲线，动态修正以腰轮流量计滑流量为主的计量误差，能显著提高管道泄漏检测的灵敏度和泄漏定位精度。     

基于Biharmonic样条插值的GPS高程拟合

介绍了GPS高程拟合原理和传统GPS高程拟合模型,提出了基于Biharmonic样条插值原理的GPS高程拟合模型。以实测GPS水准网为算例,使用Biharmonic样条插值拟合模型、多项式曲面拟合模型和加权平均插值拟合进行拟合分析,分别从内外精度上验证Biharmonic模型在GPS高程拟合方面的可靠性和可行性,并将其分析结果与常用的拟合模型进行比较,得出Biharmonic模型在GPS高程拟合中的可靠性。     

连续地表位移作用下埋地管道应变计算模型

油气长输管道途经多种复杂地质环境,经常面临地质灾害的威胁.针对现有地质灾害段管道地表位移监测数据离散型的特征,提出了一种基于三次样条插值的地表位移三维重构方法,实现了地表位移的连续表示.在此基础上,采用非线性有限元方法,依据非线性土弹簧单元描述管土相互作用,利用Ramberg-Osgood本构模型描述管材力学特性,使用...     

三次样条在图像多阈值分割中的应用

阈值选择是图像分割的基础,提出了基于三次样条函数的多阈值选取算法,能够应用于图像的多阈值分割。首先对图像的直方图进行三次样条函数拟合,再求出三次样条函数的多个极小值,即图像的阈值。实验结果显示,使用提出提出的方法能较准确地识别出直方图的多个波谷,从而实现对图像的多阈值分割。