一类具有无究多个最优解的线性规划问题通解的表达

为了进一步完善解线性规划问题的单纯形法，本文给出了表达一类具有无究多个最优解的线性规划问题通解的方法。该法是利用线性规划问题的最佳基的单纯形表确定线性规划问题的全部最优基可行解及满足条件Ｃ＾ＴＵ＝０的极齐次解。     

一类基于线性排序函数的直觉模糊线性规划的求解方法

针对决策变量为精确数的直觉模糊线性规划问题,给出了直觉模糊数比较的一般线性排序函数定义,并提出了一类求解直觉模糊线性规划的方法。该方法将直觉模糊线性规划转换为一个精确的线性规划,证明了2种线性规划具有相同的最优解,即可通过求解精确线性规划问题,得到原直觉模糊线性规划问题的最优解;再根据直觉模糊数的运算法则,计算出原问题的直觉模糊最优值。另外,给出了一种特殊的线性排序函数,并利用2个算例验证了该方法的有效性。     

求解线性二层规划的一种全局优化方法

以下层问题的KT最优性条件代替下层问题,同时取互补条件为罚项,将线性二层规划转化为带线性互补约束条件的单层优化问题。通过分析单层优化问题与线性二层规划问题之间的关系,将线性二层规划等价地转化为有限个线性规划,通过求解有限个线性规划问题,就得到了线性二层规划问题的最优解。该方法不但能够得到线性二层规划问题的全局最优解,而且还简化了最优解判别条件。     

线性规划模型中技术消耗系数的灵敏度分析

线性规划模型应用于经济决策问题时,对于最优解的灵敏度分析是一个不容忽视的问题,在实际应用中,过去只停留在目标函数系数和约束常量对经济模型的摄动影响的分析上,而技术消耗系数的灵敏度分析则由于缺乏算法理论上的深入探讨而被搁浅。本文推导出一个如何利用已获得的最优解基对线性技术消耗系数进行灵敏度分析的算法。     

线性规划在农业生产中的应用

农业生产中的结构调整、作物布局、饲料配方等许多问题都可视为线性规划问题,解决这些问题可通过建立线性规划数学模型,从中求出问题的最优解。     

一种灰色线性规划通用解法的计算机程序设计

提出了灰色线性规划的一种通用解法,并用BASIC语言编制了计算机程序。实际使用表明,该程序能精确、方便地求出灰色线性规划的最优解,通用性较好,具有广泛的实用价值,从而为灰色线性规划最优解的获得提供了一种新的求解途径。     

关于线性规划的稳定性分析

实际问题中建立起来的线性规划数学模型其原始数据（价格系数ｃ、右端项ｂ、矩阵系数Ａ）往往是估算和预测出来的,而且发生变动是常有的事。因此,很自然地提出这样一个问题,一个具有最优解的线性规划问题,如果将其已知系数作微小变化后,那么该线性规划问题在什么条件下能具有稳定解,可见其稳定性分析具有理论和实践意义。ｌ关于稳定性定义对取定的参数向量乙设线性规划问题（ＩＴｌｌｌｌＺ（ｘ．ｔ）＝ｃ（ｔ）'ｘＰ．（八ｘ,ｔ）一Ａ（ｔ）ｘ-ｂ（ｔ）２０ｌｘ２０的最优解／（ｔ）。记Ｒ;叫ＸＷ,ｔ）一"（Ｘ,Ｏ,从Ｘ,ｔ）,.…     

应用动态-线性规划确定作物多熟种植最佳方案的研究

本文采用动态规划与线性规划相结合的方法研究作物种植方案的优化。用这种方法可同时解决四个问题,即种植作物的种类、面积比例、空间配置和最佳肥料分配方案。在线性规划中,把经济效益做为目标函数,生态效益做为约束条件,可解决经济效益和生态效益的矛盾。线性规划约束条件中的产量等参数和目标函数中的系数C用动态规划求得,动态规划的y_k(X_k)通过线性规划和投氮效益表求得。动态规划方程的解是线性规划方程的起点,线性规划方程的解反过来也是动态规划方程的起点。对二个方程反复求解,最终可得到稳定最优解。在动态-线性规划方法下,目标函数中的系数C和约束条件中的参数在达到稳定最优解前都是不断变动的,这样就使规划结果比单纯用线性规划方法得到的结果更合理,更接近实际,更能反映生产条件的变化对作物种植方案的影响。研究结果表明,采用动态-线性规划方法研究作物种植方案的优化是可行的。     

求解回归旋转设计中常数约束二次函数最优解的一种方法

将最优化理论中的二次规划方法应用于回归旋转设计中常数约束二次函数最优解的求解中，因此．使其模型的求解问题，化为求解一种线性规划问题．     

求解二层线性规划问题的交互式人工蜂群算法

基于人工蜂群算法提出了一种求解二层线性规划问题的交互式人工蜂群算法,即将求解二层规划问题转化为交互求解下层单目标规划问题和上层单目标规划问题。数值试验表明,该算法能够在较短的时间内得到问题的近似最优解,说明该算法是一种求解二层线性规划问题的有效方法。     

一种求解线性二层规划ε-全局最优解的方法

以得到的线性二层规划的局部最优解构造约束条件,并将其添加到所构造的线性二层规划的罚问题中,得到相应的单层规划问题。通过对单层规划问题的分析,设计了一种求解线性二层规划ε-全局最优解的算法,并以算例验证了算法的可行性。     

一种求非负权重最优组合预测的新方法

对于非负权重最优组合预测模型,文章提出一种新的求解方法—Wolfe方法。它以Kuhn-Tucker条件为基础把二次规划问题转化成线性规划问题。文章给出具体的实现方法并总结出解决这类问题通用的线性规划模型。最后,通过实例说明这种方法是行之有效的。     

农产品国际市场销售策略的最优化分析

指出了农产品出口贸易中国际市场研究的最优销售策略是一个几何规划问题，可以利用对偶原理把这一类特殊的非线性最优化问题转化成等价的线性方程组求解，以简化运算。且给出了模型构造的步骤和解法，并给出一一个应用实例。     

漂移式线性规划在农业生产中的应用初探

为解决普通线性规划在农业生产中的应用的局限性,文中以灰色系统和普通线性规划的理论为依据,提出了漂移式线性规划的特点、数学模型和基本解法及其在农业生产中的应用举例。漂移式线性规划作为灰色规划的一种方法,比普通线性规划更适合于农业系统的“灰色”特点。     

基于分段线性微分包含的T-S模糊系统的最优控制

针对T-S模糊控制系统,将其转化成分段线性微分包含系统,根据Ham ilton-Jacob i-Bellm an(H-J-B)不等式将最优控制问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(b ilinear m atrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearm atrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。应用一种结合遗传算法和内点法的混合算法对BM I问题进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。     

模糊线性规划在家禽饲料合理配置上的应用研究

在线性规划模型的基础上,深入探讨了模糊线性规划模型的构成和求解方法,然后本文将该方法应用到家禽饲料配置的过程中,以解决饲料配置上的难题,结果表明,该方法简便易行,效果较好。     

农村中压配电网的无功优化规划

考虑最大负荷、一般负荷和最小负荷3种运行方式，把农村配电网无功补偿优化问题分解为投资规划子问题和运行规划子问题；建立了投资规划数学模型和运行规划数学模型。用遗传算法对69节点及10kV实际线路进行了优化计算，结果优于线性规划方法。     

基于梯形模糊数的线性规划问题的求解方法

提出一种约束条件和目标系数中均含有梯形模糊数的模糊线性规划问题,并通过梯形模糊数的排序关系准则,将问题的求解转化为一个经典线性规划问题,进而利用经典线性规划进行求解.     

线性互补问题解的存在性

线性互补问题在经济学、对策论和数学规划领域中有广泛的应用,线性互补问题解的存在性与特殊矩阵密切相关。主要从与线性互补问题密切相关的特殊矩阵入手,来研究线性互补问题解的存在性,给出了二维线性互补问题解的存在定理。