求解非凸函数极小的异步并行拟牛顿算法

假设可供使用的处理机p q台,将其分成两组,两组处理机之间进行异步并行计算,由此提出了一种求解非凸函数极小的并行算法.若目标函数连续可微,且其一阶导数Lipschitz连续,证明了并行拟牛顿算法的全局收敛性.     

求解非凸函数极小的非单调线性搜索的修正Broyden算法

提出了一类求解非凸函数极小的修正Broyden算法,并在较弱条件下,即假设目标函数二阶连续可微,其梯度满足Lipschitz条件,采用非单调Wolfe线性搜索确定步长,证明了所提出的修正Broyden算法的全局收敛性。     

线性支持向量分类机优化问题解的二阶充分条件

优化问题的二阶充分条件是研究灵敏度分析的基础,支持向量机是数据挖掘的新方法。针对线性支持向量分类机优化问题,研究了其解的二阶充分条件,给出了二阶充分条件成立的假设条件。研究表明,该假设条件很弱,用支持向量机算法求解实际问题时,通常假定这一条件成立,特别地,对线性可分支持向量分类机优化问题,其解一定满足这一条件,满足二阶充分条件成为当然成立的事实。     

一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨

分别利用极小作用原理和对称山路引理讨论一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性和多解性.     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件。     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件.     

求解非凸优化问题的一类Broyden算法超线性收敛性分析

提出了一类求解无约束优化问题的修正Broyden算法。当目标函数非凸时,在一般情况下它的二阶导数矩阵可能不正定,为有效地利用Broyden算法求解非凸优化问题,通过建立新的正割方程,设计了一类修正的Broyden算法．当假设目标函数二阶连续可微,目标函数的梯度和Hesse矩阵满足Lipschitz条件,线性搜索满足wolfe原则时,讨论了所设计算法的超线性收敛性。     

求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.     

平面曲线切割函数的一阶和二阶导数

使用几何分析的方法,构造了两组形式计算公式,并使用其计算了平面曲线的切割函数的一阶导数和二阶导数的表达式,讨论了这两个导数在间断点处的极限情况,得到的结果:给其补充上合适的值之后,切割函数的一阶导数和二阶导数就处处连续了。     

二阶抽样的一个性质

一个具有N_0个单元的有限总体,采用二阶抽样时将N_0个单元划分为N个一阶单元,每个一阶单元包含M个(二阶)单元,即N_0=NM。考虑N_0个单元的所有N_0!/N!(M!)~N种不同的一阶单元划分方法的平均,本文证明二阶抽样的这种平均精度等于简单随机抽样的精度。这表明若一阶单元的划分看作是从N_0!/N!(M!)~N种划分中随机抽得的,则二阶抽样平均来说相当于简单随机抽样。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。     

基于混合并行遗传算法的多目标约束优化技术研究

多目标约束优化问题属于NP问题。并行遗传算法是解决该类问题的常用算法,它具有较强的全局搜索能力和并行性,但局部搜索能力差,禁忌搜索算法则比较适合于局部搜索。提出了一种基于混合并行遗传算法的多目标约束优化方法,该方法综合了并行遗传算法和禁忌搜索算法的优势,改进了并行遗传算法的性能,能有效避免局部最优解。     

农村辐射状配电网的优化方法

【目的】针对城镇配电网的特点,研究辐射状配电网多目标经济性优化模型与算法,为农村中压配电网优化决策系统的建设提供技术支持。【方法】利用经济电流密度概念和多目标规划理论,提出计入导线截面策略因子的最小投资费用和年网损费用的多目标函数优化模型,研究并利用实数编码并行优化处理方法、引入退火动态罚因子设计动态罚函数处理约束条件、基于遗传算法的电网路径与潮流的自识别解码方法、遗传算子的自适应调整方法等,并提高遗传算法在辐射状配电网拓扑约束中的自动识别能力,确保可行解的搜索方向和遗传寻优的顺利进行。【结果】通过陕西杨凌示范区新桥变电站10 kV配电网待建区域实例验证表明,随着选取种群数目的增多,综合费用逐渐趋向于1 230万元。与单目标优化方案的投资费用相比,多目标优化方案的建设投资费用约增加72万元,而年网损费用约减少323万元,综合费用约降低250万元,获得了该配电网的最优建设方案。【结论】提出了配电网络多目标经济性优化模型及其算法,实现了规划线路长度和导线截面策略因子并行优化,提高了解的搜索精度。     

基于BSP的光线跟踪并行处理研究

提出了一种基于BSP树的光线跟踪并行处理方法.该方法通过分析视点与场景空间的关系,进行像素空间的划分,避免并行处理任务分配的盲目性;采用近似的NSOTA算法保证了任务分配的均衡性.试验表明,并行方法能大大提高光线跟踪的处理速度.     

基于遗传算法的土地多目标规划应用

针对土地利用过程中的多目标规划问题,利用遗传算法的并行机制和全局优化性能,采用基于遗传算法的多目标求解方法,获得一定数量的非劣解,从而为决策者进行决策提供依据。通过一个实例分析,结果表明,使用该法可以得到一定数目的非劣解,为决策选择提供了可进行比较的方案,比常规的加权多目标求解法具有更好的决策效果。     

基于空间映射的山地移动机器人环境建模方法

针对山地环境的特殊性,提出了一种基于空间映射的环境建模方法.通过离散化和空间映射,将三维曲面模型转化为由点集和点距集构成的二维平面模型,从而使三维路径规划问题降维成二维平面路径规划问题;同时,在点距集的生成过程中,利用目标函数来构造相应的点距函数,以使所建环境模型可适用于不同目标下的路径规划任务;最后,在MATLAB中利用蚁群算法对所建环境模型进行路径规划仿真实验,验证了该方法的可行性与通用性,同时将该方法与传统的栅格法和高程建模法进行对比,验证了该方法的优越性.     

熔喷过程湍流模型中的气流场数值模拟

以熔喷过程中的气流场为核心,建立熔喷过程的数学物理模型,采用数值模拟的方法进行研究。以Navier-Stocks方程为基础,应用基于同位网格的SIMPLER算法并行化计算气流场的速度分布,将试验测试值与数值模拟进行比较,结果表明:采用的数值模拟方法是有效的,完全可以用于模拟双槽钝头型模具的熔喷过程。     

基于MPI的地下水数值模拟并行算法研究

地下水数值模拟是研究分析各种地下水问题的重要手段。针对传统地下水数值模拟串行算法在处理海量数据模型时计算时间长、运行效率低的特点,在分布式存储系统上利用消息传递标准MPI,设计了一种采用Cholesky预条件子,粗粒度、低通信开销的PCG并行算法。通过在具有4个处理核心的Linux集群环境中的测试可知,该程序运行所获得的加速比会随着处理核心数的增加而不断增大,并在4个处理核心数的时候获得最大加速比2.21,说明所设计的PCG并行算法具有较好的加速效果和可扩展性。