p*-混合随机变量序列加权和的完全收敛性

对同分布ρ*-混合随机变量序列{Xn,n≥1},在加权系数{αni,1≤i≤n}满足条件n∑i=1|αni|p=O(nδ),n→∞(0＜δ＜1)和#Ank=#{1≤i≤n:|αni|p＞(k+1)-1}≥ne-1/k下,用截尾法证明了加权和完全收敛性及Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

行为ρ混合随机变量阵列的完全矩收敛性

本文假设{Xni;i≥1,n≥1}是一列行为ρ混合随机变量阵列。在没有同分布和随机控制的假设条件下,作者讨论了ρ混合随机变量的完全矩收敛性,所获得结果推广和改进了Hu and Taylor (1997), Zhu (2006) 和Wu and Zhu (2010)的相应定理．     

NSD序列加权和的完全收敛性及其应用

研究了NSD(negatively superadditive dependent)随机变量序列的极限定理.利用截尾技术和NSD随机变量序列的性质讨论了NSD随机变量加权和■的完全收敛性,并将其结果应用于含参数β的最小二乘估计的线性回归模型中及关于g的权函数非参数回归模型估计中,分别得到了强相合性.     

一类光滑加权块l1 算法的收敛性分析与数值仿真实验

给出了求解块稀疏压缩感知的光滑加权块l1 算法的理论分析,并通过数值仿真实验与3类具有代表性的l1- magic算法、SL0算法和FPC-AS算法进行了对比.实验结果表明,基于块结构的光滑加权块l1 算法能更加有效地 处理块稀疏信号.     

ρ混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为ρ 混合序列的条件下,讨论了非参回归函数加权核估计的强相合性,并给出其收敛速度.所得定 理表明,当样本矩r 充分大时,强相合的收敛速度约等于n-12 .     

随机变量序列的一类强律

利用鞅收敛定理，建立了尾概率一致有界的随机变量序列的强极限定理，讨论了两两独立同分布的随机变量序列满足强大数定律的充分必要条件。     

广义连续格的子格与直接和

基于上、下同态，引进和研究广义连续格的上、下子格以及直接和诸概念，其目的是用它们取代传统的同余格作为研究结构问题的新工具。     

非平稳高斯序列最大值与部分和联合的几乎处处收敛

假定(Xn,n≥1)为标准化非平稳高斯序列,Mn=max{Xi,1≤i≤n},Sn=∑ni=1Xi分别为对应的最大值与部分和,在协方差函数满足适当条件下,得到了最大值与部分和联合的几乎处处收敛定理.     

完全图的强边着色

如果图G有一个合理边着色,且图G中所有顶点上的关联边着色集合都互不相同,则这种合理边着色又称为图G的强边着色。具有强边着色的图称为图G的强边着色图。使图G有强边着色的最小色数称为图G的强边色数。本文利用强边着色矩阵,讨论了完全图的强边着色及其分类,证明了:当n是奇数时,图Kn是一个第二类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn) 1;当n是偶数时,图Kn是一个第三类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn) 2。或者,χs′(Kn)=3 2[(n-2)/2],这里[x]表示取小于、等于x的最大整数。     

2个有限渐近非扩张映射族的迭代序列的强收敛性

在希尔伯特空间中对2个有限渐近非扩张映射族引入了新的修正的Mann迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张映射族的公共不动点.     

一类强大数定律的推广（Ⅱ）

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上的任意一个随机变量序列，（Ａｎ，Ｆｎ－１）ｎ≥１是一可料序列，本文给出了Ａｎ－１［Ｘｕ－Ｅ（Ｘｎ｜Ｆｎ－１］几乎处处收敛的充分条件，所得结果是一类强大数定律的推广。     

PA序列Davis大数定律的精确渐近性

设{Xi;i≥1}是一严平稳零均值PA随机变量序列,EX1^2〉0,σ^2=EX1^2＋2 ^∞∑j=2 EX1Xj,并且0〈σ^2〈∞.令Sn=^n∑i=1 Xi,n≥1.利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,^∞∑n=1 （logn）^δ/n P{Sn≥ε√nlogn}的精确渐近性成立.     

在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性

设E是一实的Banach空间,其范数是一致G∧ateaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}(C)[1,∞),limkn n→∞ =1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.