三角函数表示级数封闭形和式

应用复变函数的方法,讨论级数:∑n=-∞n=∞1/n+z;∑-∞∞(-1)n/n+z;∑n∈z1/n+z/2;∑n∈z1/n3+c3的和式问题,推导出这类级数封闭形和式的三角函数表达形式,并应用留数定理作出证明。     

Smarandache函数及其相关函数的性质

应用初等方法研究Smarandache函数及其相关函数SL(n),SL(n),Sdf(n)和Zw(n)的算术乘积的计算问题,并在一些特殊情况下给出它们的精确的计算公式.     

土壤微量元素有效含量的提取测定方法比较研究

用常规方法、M3法和ASI法提取测定重庆农业土壤中有效微量元素铜、锌、铁、锰的含量,经相关分析得出:M3法提取的有效铜、辞、铁与常规方法测定值均呈极显著相关,相关系数分别为r铜=0.471** (n=32),r锌=0.471**(n=32),r铁=0.748**(n=32);有效锰无正相关关系.ASI法提取的有效铜、锌、铁、锰与常规方法测定值均呈极显著相关,相关系数分别为r铜=0.919**(n=32),r锌=0.823**(n=32),r铁=0.757**(n=32),r锰=0.899**(n=32).通过假设检验,M3法与常规方法、ASI法与常规方法均只有铜测定值差异不显著.     

关于Smarandache函数的最小公倍数积

设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积是通过这两个函数定义的一个新算术函数 H(n)= [r∑,s]=n f(r)g(s) 其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及Smarandache函数S(n)的性质研究当f(n)=g(n)= S(n)时,H(n)的均值性质,并给出一个渐近公式.     

关于含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程的可解性

研究方程Z(n)+Z*(n)=n的可解性.利用初等方法和组合方法,借助同余方程,通过分类讨论证明了该方程有无限多个正整数解,并给出所有解的具体形式,彻底解决了2个猜想.     

一类包含S m a r a n d a c h e函数和E u l e r函数的方程

对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.     

数论函数方程φ2(n)=S(SL(nk))的可解性

讨论数论函数方程φ_2(n)=S(SL(n~k))的可解性,其中k=15,17,φ_2(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数.基于广义欧拉函数φ_2(n)、 Smarandache函数S(n)与Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的性质,利用初等方法给出了这2个数论函数方程的一切正整数解.     

昆虫区系多元相似性的简便计算公式及其贡献率

2007年,申效诚提出了多元相似性系数的计算公式SIab…n=[(∑Hij)2/n+(∑Hijk)3/n+…+Hab…n]/[∑Si-∑Hij-2∑Hijk-…-(n-1)Hab…n],由于项次较多不便记忆和运用,又推导出多元相似性的简便计算公式SIab…n=∑Hi/nS,并提出相似性和相异性贡献率的概念及其计算方法。     

关于自然数因子互素的r元组集合阶数的计算问题

利用初等方法、递推关系以及等式的性质研究互素的r 元组集合Dr(n)对一般自然数n 的计算问题,并给出 |Dr(n)|的一个确切的计算公式.     

花卉2n配子的形成及细胞学机制研究进展

综述了花卉2n配子的形成及细胞学机制研究现状,总结近年来花卉2n配子的发生物种、发生频率及鉴别2n配子的发生方法,包括花粉粒大小和形态特征、流式细胞仪、后代非期望倍性的出现、2n配子形成的细胞学特征；对减数分裂异常导致2n配子形成的细胞学机制进行详细的阐述,为利用花卉2n配子进行多倍体育种提供依据.     

二阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的中立型时滞差分方程△2[x(n)+px(n-τ)]+R1(n)x(n-σ1)-R2(n)x(n-σ2)=0,n=1,2,…,这里p∈R;τ∈{1,2,…},σ1,σ2∈{0,1,2,…};{R1(n)}R2(n)}是正实数序列.获得了上述方程在条件∑nRi(n)＜∞,(i=1,2)之下一个非振动解的存在性的一些充分条件.     

紫薇异倍体的杂交亲和性分析及子代倍性鉴定

以二倍体红薇(H,2n)、三倍体紫薇(Z,3n)、四倍体紫薇(Z,4n)及四倍体银薇(Y,4n)为试材,进行杂交试验,检测紫薇异倍体杂交的亲和性,并采用细胞学倍性鉴定法对杂交子代的倍性进行鉴定和比较。结果显示:不同杂交组合子代的结实特性以及种子的出苗率均存在差异,其中Z(4n)×H(2n)的单果重(0.22 g)、单果种子数(40.1)、千粒重(1.79 g)及出苗率(36.4%)均高于H(2n)×Y(4n),且差异达到显著水平,表明在二倍体与四倍体的杂交中,四倍体作为母本的亲和性更高;H(2n)×Z(3n)后代倍性主要为非整倍体,占80%以上,其次是2n,占11.8%;Y(4n)×H(2n)后代倍性主要为3n,占50%,其次是非整倍体,占40%;H(2n)×Z(3n)后代中,1株为3n,2株为非整倍体;Y(4n)×H(2n)后代中,6株为3n,3株为非整倍体;H(2n)×Y(4n)后代幼苗中,1株为2n,1株为3n;Z(4n)×Z(4n)后代中,1株为4n;在杂交组合H(2n)×Z(3n)、Y(4n)×H(2n)及H(2n)×Y(4n)后代中还出现三子叶变异的幼苗。     

新疆8种十字花科植物的染色体数目

采用常规根尖压片法对十字花科8种植物的染色体数目进行了研究,试验结果表明,绒毛假蒜芥2n=14;无茎光籽芥2n=14;扭果花旗杆2n=14;厚壁荠2n=14;对枝菜2n=12;甘新念珠芥2n=14;爪花芥2n=4x=28;涩芥2n=4x=28.其中前6种为二倍体,后2种为四倍体;染色体基数除对枝菜n=6外,其余均为n=7,属较进化类型,8种染色体数目均为首次报道.     

一类分式序列封闭形和式

利用反正切函数关系arctan F（n）-arctan F（n＋1）=arctan （F（n）-F（n＋1））/（1＋F（n）F（n＋1））得到一类反正切序列封闭形和式,利用微分法得到一类分式序列封闭形和式,并给出反正切级数与分式级数恒等式.     

一类随机过程之和的收敛性

研究了随机过程之和的收敛性问题,给出了ηn(t,w)=1/bn∑ from k=1 to n akξk(t,w)依联合测度μ×P收敛于0的一个充分条件;若{‖ξn(t,w)‖}有界,证明了ηn(t,w)=∑from k=1 to n (ak/bk)ξk(t,w)依联合测度μ×P收敛于某一个随机过程η(t,w).     

一类正负相间分式序列封闭形和式

利用arctan F(n)+arctan F(n+1)=arctanF(n)+F(n+1)/1-F(n)F(n+1)得到正负相间反正切序列封闭形和式,用微分法得到正负相间分式序列封闭形和式,进而计给出正负相间反正切级数与分式级数和式。     

煤矸石合成P型分子筛的研究

以除铁以后的煤矸石为主要原料,经煅烧和碱熔后,再配料进行水热晶化,得到了P型分子筛。运用正交试验,获得了最优工艺条件为：n（SiO2）/n（Al2O3）=3.3,n（Na2O）/n（SiO2）=1.3,n（H2O）/n（Na2O）=60,在60℃老化3 h、93℃晶化7 h。产物经XRD及SEM检测,为纯净的P型分子筛。     

凸整边四边形的计数问题的推广

文献[1]研究了组合几何中的一个典型计数问题——整边四边形的计数问题,在此基础上探讨CQ(n)和TR(n)的性质.     

Spectral analyses of high-frequency pn and sn phases observed at great distances in the Western pacific

Both P(n), and S(n), phases recorded at distances greater than 3000 kilometers in the western Pacific have substantial amounts of energy at high frequencies, in sorne instances as high as 12 hertz for P(n) and 15 hertz for S(n), A comparison of P(n) and S(n) spectra reveals generally higher energy levels and higher proportions of high-frequency to low-frequency energy for S(n) than for P(n). Estimates of the effective quality factor, Q, indicate that the efficiency of S(n) propagation may be two or three times that of P(n). First arrivals of Pn and Sn have apparent velocities in agreement with values for the uppermost mantle, whereas maximum-energy arrivals have apparent velocities in agreement with values for the lower crust.     

氦氖激光麻醉的研究 Ⅴ.氦氖激光照射馬的不同类型神經鎭痛效果的对比观察

本文介绍了氦氖激光照射马的感觉神经(眶下神经、胫神经)、运动神经(副神经)及混合神经(面神经、正中神经)及颈根部迷走交感神经干镇痛效果的对比观察。实验证明,氦氖激光照射上述的感觉神经及混合神经有明显的镇痛作用,而照射运动神经及颈根部迷走交感干一般均未出现全身性的镇痛作用。因此,我们认为氦氖激光照射神经之所以产生全身性的镇痛作用很可能是通过感觉神经纤维起作用的。