基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

年径流序列趋势识别研究

【目的】采用修正Mann-Kendal法,进行年径流序列的趋势识别,以期为陕北地区的水资源利用与管理提供依据。【方法】采用Mann-Kendal法,对年径流序列的统计变量和方差、秩次序列的显著自相关系数、年径流序列的方差修正因子和修正方差及修正统计量进行计算。依据陕北地区11个测站的年径流资料,采用传统的参数、非参数检验法和修正Mann-Kendall法,进行了年径流序列趋势识别的实例研究。【结果】神木站、刘家河站和枣园站的年径流序列存在显著的正自相关系数,绥德站和黄陵站的年径流序列存在显著的负自相关系数;神木站的年径流量呈现明显的下降趋势,绥德站、交口河站、刘家河站、志丹站、张村驿站、枣园站和黄陵站的年径流量略有下降趋势,吴旗站和安塞站的年径流量略有上升趋势,而杏河站的年径流量无明显变化。【结论】修正Mann-Kendall法充分考虑了序列相关性对趋势检验的影响,是年径流趋势识别的一种新途径。     

高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用,为推求洪水频率分布参数估计提供合理的计算方法。【方法】选取广义极值分布作为洪水频率分布模型,推求其高阶概率权重矩计算公式,利用MATLAB语言编程实现其参数的数值求解,并以陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的年最大洪峰流量序列为例进行洪水频率分析。【结果】高阶概率权重矩可以较好地拟合序列中大洪水段的经验点据,计算得到了基于高阶概率权重矩的陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的广义极值分布参数的估计结果,获得WLS准则下赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站推荐采用的高阶概率权重矩的阶数r分别为:r=4,5,6;r=4,5,6;r=3,4,5和r=3,4,5。【结论】高阶概率权重矩会给予大洪水值较大的权重,可以用于洪水频率分布参数的估计。     

部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究低删失样本部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用。【方法】选取广义极值分布为总体分布线型,利用MATLAB编程实现参数数值求解,采用统计试验研究估计量统计特性,并以陕北地区主要水文站年最大洪峰流量系列为例进行频率分析。【结果】部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,在4种拟合效果评价标准下,删失样本下界F0=0.2时理论分布对大多数测站的洪水资料有较好的拟合效果。【结论】部分概率权重矩法可作为陕北地区洪水频率分布参数的估计方法,并可应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。     

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。     

改进非参数解集模型在月径流随机模拟中的应用

【目的】研究改进非参数解集模型在陕北地区月径流随机模拟中的适用性,为该区域水资源规划、开发利用和保护等提供决策依据。【方法】采用非参数核密度估计模型模拟年径流,利用改进非参数解集模型将年径流分解为月径流,对月径流进行随机模拟,并探讨改进非参数解集模型中不同正定型矩阵的分解方法。【结果】改进非参数解集模型考虑了分量与总量以及分量与各分量前期值的关系,克服了首尾自相关不一致的问题,对月径流实测序列的均值、均方差、Cv、Cs、最大值、最小值以及一、二阶自相关系数等统计特性保持较好,模拟效果比较理想。交口河站、张村驿站和绥德站S′矩阵为正定矩阵,可采用Cholesky分解法进行分解;刘家河站、志丹站、安塞站和杏河站S′矩阵为非正定矩阵,宜采用Schur分解法进行分解。【结论】利用改进非参数解集模型进行月径流的随机模拟是可行的。     

SCEM-UA优化算法在水文频率分析中的应用

【目的】将SCEM-UA优化算法应用于水文频率分布曲线优化适线法中,并与传统适线法进行对比,为水文频率分析提供方法支持。【方法】采用基于SCEM-UA优化算法的优化适线法,对长江流域宜昌水文站1974-2003年年最大流量数据进行水文频率分析,确定其理论频率曲线统计参数,计算离差绝对值和与离差平方和;利用同组数据,采用矩法、权函数法、概率权重矩法对其进行水文频率分析,并将结果与SCEM-UA优化算法所得结果进行对比。【结果】SCEM-UA算法离差绝对值和与离差平方和分别为23 481和33 734 707,均小于其余3种方法;利用SCEM-UA优化算法所得理论频率曲线与实测数据两端值的拟合效果更好。【结论】与传统适线法相比,基于SCEM-UA优化算法的优化适线法能够降低理论水文频率分析的误差,提高理论频率曲线与实测数据的拟合精度。     

基于熵原理的年降水频率分布参数估计研究

【目的】研究最大熵、Meilin变换和交互熵3种基于熵原理的方法在年降水频率分布参数估计中的应用效果,为水文分布参数估计方法的选择提供依据。【方法】选用P-Ⅲ分布,以陕西省关中地区扶风、麟游、眉县、太白、西安和长武6个水文站年降水序列为例,应用最大熵、Meilin变换和交互熵法估计分布参数,计算年降水量拟合值,将结果与传统的矩法和线性矩法结果进行比较,并采用OLS和AIC准则评价频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】OLS和AIC准则评价曲线的拟合优度基本一致,采用最大熵法估计分布参数时上述6个水文站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用Meilin变换估计时各站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用交互熵估计时各站的AIC值分别为249.967,251.269,232.356,257.481,412.545,276.879,采用矩法估计时各站的AIC值分别为256.436,256.037,241.109,262.969,419.122,291.161,采用线性矩法估计时各站的AIC值分别为250.081,251.992,232.828,256.229,414.030,278.745。频率曲线图与拟合优度评价结果一致,5种方法均可以取得较好的拟合效果,最大熵法和Meilin变换估计结果基本相同且优于矩法,交互熵法优于其他方法。【结论】最大熵、Meilin变换和交互熵3种参数估计法均可借助于计算机求解,是可行的年降水频率分布参数估计方法。     

水文频率曲线参数优化估计研究

【目的】频率分析是估计水利水电工程设计洪水的主要方法,也是工程水文学的重要组成部分,一般采用与经验点据拟合较好的曲线来估计洪水设计值,其曲线参数的求解和适线准则密切相关,参数的计算精度直接影响着设计值。【方法】按照离(残)差平方和最小、离(残)差绝对值和最小、相对离(残)差平方和最小为适线准则,应用最小一乘法、最小二乘法和非线性模型参数估计改进法,进行了水文频率曲线参数的优化计算研究。【结果】通过实例验证,非线性模型参数估计法通过计算机反复的数值求解,可提高水文频率曲线的估计精度,避免了传统经验适线法的人为主观性。【结论】详细给出了规范(SL44-93)优化适线法离均系数以及对偏态系数的偏导数矩阵实用数值方法,这些方法可用于实际水文频率的分析计算。     

3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线法中的应用

【目的】研究3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线中的适用性。【方法】根据我国水利水电工程设计洪水计算规范适线准则,应用模拟退火算法、遗传算法和模拟退火遗传算法,按照离(残)差平方和最小准则、离(残)差绝对值和最小准则及相对离(残)差平方和最小准则,进行了设计洪水频率曲线参数的优化估计研究。【结果】实例验证表明,与传统的目估适线法相比,上述3种优化算法对设计洪水频率曲线参数估计可取得理想的适线效果。【结论】智能优化算法是一种推求设计洪水频率曲线统计参数的新途径。