试用矩阵连分法数值求解薛定谔方程

精确求解薛定谔方程是很困难的，运用矩阵连分法数值求解一维谐振子，中心力场的能级和相应的几率分布，并与理论值进行比较，发现矩阵连分法只需进行有限地截断，一般小于１０，就可以达到很高精确度。此外，在应用矩阵分法求近似能级时，修焉的哈密量不需要象微扰法那样，要求具有严格的限制条件，因而具有普适性。     

薛定谔方程的数值求解

薛定谔方程的数值计算常用定态微动法、格林函数和玻恩近似等方法,然而这些方法要求哈密顿量H满足一定条件。由于其修正公式的繁琐,常常只能计算到二级修正。通过研究发展,用矩阵连分法数值求解薛定谔方程十分方便,有很大的优越性。     

薛定谔方程的数值求解

薛定谔方程的数值计算常用定态微动法、格林函数和玻恩近似等方法 ,然而这些方法要求哈密顿量 H偮阋欢ㄌ跫Ｓ捎谄湫拚降姆彼?,常常只能计算到二级修正。通过研究发现 ,用矩阵连分法数值求解薛定谔方程十分分便 ,有很大的优越性     

克拉默法则的一个简单证明及其推广

给出了线性代数教科书中克拉默法则的一个简单证明。对于系数矩阵4是方阵的线性方程组Ax=b，当其有唯一解的时候，能利用克拉默法则求解。但当彳不是方阵，克拉默法则则无法求解，其实利用矩阵秩的理论可以将克拉默法则进行推广，使其能求解任意有唯一解的线性方程组。     

基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

用加边矩阵求解非齐次线性方程组的尝试

笔者在文（１）中用加边矩阵求出了齐次线性方程组的基础解系，在此基础上，本文进一步考虑求解非齐次线方程组的问题。文末也给出了一种用加边矩阵求解逆矩阵的方法。     

约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

将Li—Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进，应用于求解等式约束最优化问题。该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定。在一定的条件下，证明该方法具有局部超线性收敛性。     

一类不确定时滞模糊系统的鲁棒H∞控制

对于一类不确定非线性时滞系统，研究使系统二次稳定的状态反馈控制方法。利用T—S模糊模型对时变时滞不确定非线性系统进行建模，采取分段光滑（PSQ）的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法给出使系统二次稳定的模糊状态反馈控制器存在的充分条件，避免并行补偿法中求解公共矩阵P的困难。仿真试验证明，通过该方法设计的控制器具有良好的鲁棒性，控制效果良好。     

求解大规模优化问题的分布式并行方法

针对大规模的优化问题,提出一种复杂度低且能快速收敛的分布式并行方法。由于计算Hessian矩阵及其逆矩阵会带来巨大的计算和存储开销,利用内点法或牛顿法求解大规模问题并不可行;大规模优化问题通常采用基于梯度或基于分解的方法进行求解。传统的方法具有较高的复杂度的算法,因此笔者提出了一种新的具有更快收敛速度的原对偶方法,每次迭代仅需要进行简单的梯度更新,从而降低复杂度。     

两类对称箭形矩阵的逆问题

研究了2类矩阵逆特征值问题，给定4个同维数的列向量，求对称箭形矩阵逆，问题有解的条件，得到了该问题有解的充分必要条件，给出了求解的方法，给定2个同维数的向量，求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解，证明该问题一定有解，并给出了解的表达式以及求解的算法。     

房地产评估方法探讨

农业经济及管理专业王忠贤教授王忠贤教授，男，汉族，１９３８年９月生于甘肃省正宁县．九三学社成员，１９６１年毕业于西北农学院农业经济系，毕业后任教至今．期间曾任经济管理教研室主任、农业部经管总站西北农大经营服务中心副主任。现任农业经济研究所所长、中国农村企业管理研究会常务理事、政协陕西省委员会委员。在教学方面，王教授为本科生主要讲授《管理学原理》、《农业企业经营管理学》、《农业机械化经济管理》；为研究生讲授《经管专题》、《现代工业企业管理》和《宏观经济学》．从１９８６年开始，先后指导１５名硕士研究…     

土壤入渗性能线源测量方法的近似算法研究

土壤入渗性能的确定对于水文过程模拟,如地表产流、土壤侵蚀以及降雨向土壤水和地下水的转换等均具有十分重要的意义。本文提出了一种土壤入渗性能线源入流测量方法的快速近似算法。该方法在水量平衡原理的基础上,将各时刻的土壤入渗率在湿润地表的空间范围内进行平均,确定土壤入渗性能随时间的变化过程;所提出的新的计算模型可以简单地计算土壤入渗性能。文中利用3组土壤入渗性能线源入流测量方法得到的试验数据,将该近似算法得到的结果与之前提出的数值解法计算得到的结果进行比较,并基于水量平衡原理估计了数值方法和该近似算法的误差。结果表明,该近似算法得到的结果比数值解法得到的结果偏大,比实际供水量偏大25.3%;该近似算法的计算结果稳定,可以作为试验过程中数值计算得到的土壤入渗性能的参照值。     

棉籽蛋白水解物水解度3种测定方法的比较

介绍了一种比较简单可行、适用于棉籽蛋白水解度的测定方法——OPA法.选用中性蛋白酶将棉籽蛋白水解成棉籽多肽,通过新建立的方法测定不同酶解时间棉籽蛋白水解液的水解度,并与文献所报道的甲醛滴定法和茚三酮比色法进行比较.结果表明,与甲醛滴定法和茚三酮比色法相比,OPA法更简便、更快速,且灵敏度高、可重复性强、对环境友好,是3...     

用均匀设计试验法和单纯形法建立生长模型

用Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程作为杉木人工林生长模型，按照均匀设计试验法的要求选择标准地，用改进单纯形法求解生长模型的参数．用均匀设计试验法结合单纯形法建立生长模型，不仅可以满足精度要求，而且所需要的标准地数量极少，大大地减少了经费和时间，在林业生产上有重要的经济意义．     

经典碱裂解法质粒大量提取方法的改良

利用滤膜过滤技术对经典碱裂解法进行改良,并将改良后的提取效果与经典碱裂解法和试剂盒法进行比较。结果表明,改良法提取的质粒DNA浓度显著高于经典碱裂解法和试剂盒法,并且质粒纯度与试剂盒法相近。改良方法适用于实验室的应用与推广。     

绵羊颈动脉脱细胞基质制备方法的研究

 【目的】证明酶-去污剂法制备绵羊颈动脉脱细胞基质的可行性，进一步探索制备绵羊颈动脉脱细胞基质的新方法，制备比较理想的绵羊颈动脉脱细胞基质，为构建组织工程化血管提供支架材料。【方法】分别采用反复冻融-1%曲拉通（Triton X-100）加蛋白酶抑制剂（PMSF）法（蛋白酶抑制剂（PMSF）-1%曲拉通（Triton X-100）反复冻融法）和0.25%胰蛋白酶-1%Triton X-100法制备绵羊颈动脉脱细胞基质，标本进行大体、光镜和扫描电镜观察，力学性能检测并做比较。【结果】反复冻融-1%Triton X-100加PMSF法（PMSF-1%Triton X反复冻融法）不仅能完全脱除细胞、保持基质纤维的正常结构，而且制备的脱细胞基质能保持良好的形状和力学性能、不塌陷；0.25%胰蛋白酶-1%Triton X-100法虽能完全脱除细胞，但制备的脱细胞基质不能保持良好的形状和张力强度，有不同程度的管腔塌陷。【结论】与0.25%胰蛋白酶-1%Triton X-100法比较，反复冻融-1%Triton X-100加PMSF法是制备绵羊颈动脉脱细胞基质更好的新方法。     

杨树基因组DNA提纯方法的优化及其RAPD鉴定

为获得一种较为理想的杨树基因组DNA的提纯方法,根据提取植物基因组DNA的经验,优化了Clark利用CTAB提取植物基因组DNA的方法。加入了一系列的去除蛋白、酚类物质,利用MgCl2沉淀DNA,通过与三种常规的提纯方法进行比较,经紫外检测和电泳检测,结果表明优化的方法获得了高质量的DNA,是较为理想的杨树基因组DNA的提纯方法。能满足RAPD及其他分子生特学研究的需要。在试验中还利用该方法提纯了五个品种的杨树基因组DNA,采用RAPD分子标记技术,在引物S174作用下成功地进行了PCR扩增及品种鉴定。     

新城疫病毒纯化方法的比较研究

为了比较研究红细胞吸附释放法、PEG-6000沉淀法和超速离心法对新城疫病毒的纯化效果,将含有NDV的鸡胚尿囊液分别用上述3种方法处理,并测定血凝(HA)效价。结果表明,红细胞吸附释放法中采用50%的醛化红细胞纯化病毒效果最佳;PEG-6000沉淀法中,用9%的PEG-6000加1%NaCl处理病毒后再沉淀2~4 h效果最佳;采用超速离心法纯化的病毒主要分布在40%和50%蔗糖区带之间。3种方法比较,以超速离心法效果最好,红细胞吸附释放法和PEG-6000沉淀法纯化效果差异不大。     

几种微量提取盐芥DNA方法的比较

[目的]探讨一种提取盐芥高质量DNA的方法。[方法]分别采用简化SDS法、改良CTAB法、CTAB法和改良尿素法提取盐芥DNA,测定不同方法所提取DNA的纯度和浓度,并进行电泳和酶切检测,并对其结果进行比较。[结果]改良CTAB法提取的DNA纯度高、质量好,没有糖类、酚类及蛋白质的污染,能用于PCR扩增和限制性内切酶酶切。CTAB法提取的DNA没有蛋白质的污染,但有酚类物质的污染,可作为PCR扩增的模板。SDS法以及尿素法提取的DNA质量较差,不能满足分子生物学研究的要求。[结论]改良CTAB法比其他方法更适合分子生物学分析和研究。     

红外光谱在分析制样技术中的应用研究

[目的]为了选用合适的制样方法。[方法]介绍了样品的常规制样方法——固体样品的KBr压片和KCl压片法以及液体样品的可拆液体池法,并且比较了这些方法的优缺点,对于压片法的不足之处,提出了一种改进的制样方法:以空白KBr压片作片基,通过浸渍法制样。[结果]对于固体样品,将其溶解于挥发性有机溶剂,浸渍法制样;对于高沸点液体样品,将样品用挥发性有机溶剂稀释,采用浸渍法制样,即把空白KBr压片在稀释后的溶液中浸渍后在红外灯下挥发掉有机溶剂后制样。[结论]通过与常规压片法对比,这种改进的制样方法所得的谱图能达到定性分析的要求,且弥补常规压片法的不足。