利用算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程

讨论了利用算子法求解常系数非齐次线性微分方程,相对于传统高等数学中惯用的待定系数法和工程中常用的Laplace变换法,该方法具有计算非常简单的优点.     

一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支

研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数，分析了方程的零解的稳定性，得到了Hopf分支值；应用中心流形和规范型理论，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子，表明理论分析和数值计算结果具有一致性。     

具有重特征根的一类二阶常系数线性非齐次微分方程的变量代换解法

用变量代换求解具有重特征根的二阶常系数线性非齐次微分方程的方法,只需连续进行两次积分即可.     

具有重特征根的一类二阶常系数线性非齐次微分方程的变量代换解法

用变量代换求解具有重特征根的二阶常系数线性非齐次微分方程的方法,只需连续进行两次积分即可.     

一类线性椭圆型偏微分方程组解的边界正则性

预定平均曲率方程一直以来都是数学中的热点问题,其正则性问题更是得到大量数学家的关注。对线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B,B是平面上的有界光滑区域,Ω=(Ω_jⁱ)∈L²(B,M■_mR²)是以二维向量为分量的m阶矩阵值平方可积函数;u=(u¹,…,u^m)∈W^1,2(B,R^m)(m>1)是弱解。其解具有内部H?lder连续性,该结果可进一步应用到预定平均曲率方程的正则性问题。利用局部最大值原理和Morrey量关于半径的衰减估计,研究了线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B在Dirichlet边值下的边界正则性问题：如果给定的边值是连续的,则该方程组的弱解也连续到边界。并给出了单位圆盘上弱解边界正则性的又一个较为直接的证明。     

利用矩阵的初等列变换解非齐次线性方程组

利用矩阵的初等列变换解一般线性方程组，这种方法在许多情况下应用起来比较方便．     

高阶非线性脉冲微分方程解的振动性

对高阶非线性脉冲微分方程解的振动性态进行了研究,得到了解振动的充分条件,对解性态的关键性影响因素进行了较深入的探讨.     

ApH calculator based on linear transformations of the Henderson-Hasselbalch equation

The four classical methods of determining the mass of the moon are noted, and a new use of an artificial earth satellite is proposed. The procedure, based on Kepler's law, is outlined, but at present the uncertainties in the observed data preclude an improved estimate of the lunar mass.     

亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解

亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过 使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。     

不定方程x2-py2=z2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

高阶线性脉冲泛函微分方程解的振动性与渐近性研究

对高阶线性脉冲泛函微分方程振动性和渐近性态进行了研究，得到解振动和渐近的充分条件．     

森林资源信息集成系统解决方案的探讨

根据科技的发展和森林资源复杂性管理的需要 ,应用系统集成思想对森林资源信息管理进行分析 .在此基础上 ,提出了森林资源信息集成系统解决方案 ,设计了以森林资源信息管理集成的概念框架、内容框架、层次框架为主的集成系统的逻辑结构和由数学方法、信息技术以及基于这两者之上的业务技术与软件框架组成的集成系统的物理结构 ,并简要介绍了在内蒙古森工集团内部三个不同管理层次上进行的案例验证     

一类n阶常系数非齐次线性微分方程通解的简单求法

利用算子解法,得到了一类n阶常系数非齐次线性微分方程的通解简便公式,相对于传统高等数学中惯用的待定系数法和工程中常用的Laplace变换法,该方法更简单.     

一类二阶非线性微分方程解的零点存在定理

通过建立两个微分恒等式,讨论了一类二阶非线性微分方程解的零点存在性,得到了2个非线性微分方程解的零点存在定理,并以实例说明了其有效性．     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

含有多个滞量的微分差分方程周期解的存在性

本文给出了比ＫａｐｐｌｅｍＪＬ和温立华等人对Ｘ（ｔ）＝-ｇ（ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ-ｒ＿１）＋ｆ（ｘ（ｔ-ｒ＿２））］一般系统更广泛一类的泛函微分方程Ｘ（ｔ）＝-ｇ（ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ-τ＿１）,ｘ（ｔ-τ＿２））,［ｆ（ｘ（ｔ-τ＿１））＋ｆ（ｘ（ｔ-τ＿２））］的非常数周期解存在的充分条件。     

直线伺服系统的自适应滑模控制及仿真

分析了直线电机伺服系统的结构及相关干扰因素,建立了伺服系统数学模型.针对系统参数的摄动、建模的不确定性以及外界干扰对系统输出精度的影响,采用反步法设计了一种自适应滑模变结构控制器.仿真结果表明,使用自适应滑模变结构控制器能提高控制性能,达到较好的跟踪精度.     

基于多元线性回归分析的设施农业信息系统

通过对农户问卷调查数据的多元线性回归分析,考查了作物生长与各影响因子间的相互依赖关系,通过检验回归方程的显著性,进行相关系数的分析,得出了模型中的参数;利用数据仓库技术,为其建立了统一、全面的原始数据,从而为生产决策提供方法依据,对未来农户满意度进行预测.最后,采用Java EE平台的web service技术,实现了...     

基于结构方程模型的建设工程项目系统复杂性测度研究

对建设工程项目系统复杂性的测度是土木工程管理的研究前沿,用复杂性科学的观点看待建设工程项目,提出了建设工程项目系统复杂性测度的指标体系,运用结构方程模型对测度指标间的因果关系进行了建模和求解,并应用这一测度模型对上海世博园某建设项目的复杂性进行测度.结果表明,项目利益主体组织结构、项目目标、项目信息方面的复杂性得分较高...