凹叶厚朴一元立木材积方程的研究

实测 2 39株凹叶厚朴样木的胸径和材积 ,采用遗传算法、三次设计法和改进单纯形法等拟合一元材积方程并与对数线性化最小二乘法进行比较。结果表明 :采用遗传算法、三次设计法和改进单纯形法等建立一元材积方程优于对数线性化最小二乘法 ;三次设计及对数线性化最小二乘法的适用性检验统计量F值不能通过F检验 ,说明不能用三次设计及对数线性化最小二乘法拟合凹叶厚朴的材积方程 ;同时用模外 2 5株凹叶厚朴样木进行检验 ,遗传算法和改进单纯形法建立的一元材积方程的理论材积与实测材积相吻合。用遗传算法建立的立木材积方程编制了凹叶厚朴的一元材积表。表 3参 1 3     

湿地松优化立木材积表的编制

通过应用方程Ｖ＝αＤ＾ｂ和Ｖ＝αＤ＾ｂＨ＾ｃ拟合湿地松立木材积表模型,用对数线性化最小二乘法来实现最初的参数估计,并用改进单纯形法对模型参数组合进行优化,得到优化后的湿地松一元、二元立木材积模型：Ｖ１＝０．００００５２８４６Ｄ＾２．７７９８６７和Ｖ２＝０．００００５９３９８Ｄ＾２．１５９９６７Ｈ＾０．６６７８２７６,并利用此高精度的模型来编制湿地松的一元、二元立木材积表。     

凹叶厚朴树皮产量预测模型的研究

通过实测61株凹叶厚朴样木胸径、树高和树皮产量,对凹叶厚朴树皮产量预测模型进行研究,采用改进单纯形法建立树皮产量数学模型,并对不同数学模型进行了比较。结果表明,改进单纯形法优化得到的模型y=O．9438643 0．02407896D^2.040018H^0.3646304,y=O.06606968D^2.059642的相关系数最大,分别为O．9623和O．9583,可用于凹叶厚朴树皮产量预测;胸径因子对凹叶厚朴树皮产量预测比树高因子更有效。     

用三次设计法最优拟合Taylor幂法则模型

在用Taylor方法研究种群空间格局时,拟合Taylor幂法则V=a·m~b通常采用将原函数线性化为1nV=1na+b1nm,然后用线性最小二乘法拟合,求得参数a、b。这种方法不是最优的,本文提出用三次设计法最优拟合Taylor幂法则。实例验证也表明三次设计法简单、精确,优于通常采用的“对数线性化——最小二乘法”。采用前者的拟合残差远小于采用后者时的拟合残差。     

Taylor幂法则模型的改进单纯形法最优拟合

Ｔａｙｌｏｒ幂法则模型是研究种群空间格局的重要工具之一,其拟合方法通过采用常线性化－最小二乘法求得参数ａ,ｂ值。这种方法不是最优的,本文提出用改进单纯形法最优拟合Ｔａｙｌｏｒ幂法则,并比较了多种方法的拟合结果,证明改进单纯形法简单,精确,优于其他拟合方法。     

Taylor幂法则模型的遗传算法最优拟合研究

Taylor幂法则模型是研究种群空间格局的重要工具之一，其拟合方法通常采用对数线性化－最小二乘法求得a、b值．这种方法显然不是最优的，本文首次用遗传算法最优拟合该模型，并比较了各种方法的拟合结果，证明遗传算法筒单、精确，优于其他拟合方法．     

一元材积方程V=aD^b遗传算法的最优拟合研究

在编制一元材积表时，通常是将Ｖ＝ａＤ＾ｂ方程采取对数线性化拟合，此时的参数ａ，ｂ并非最优，文中最出用遗传算法最优拟合Ｖ＝ａＤ＾ｂ方程。实例验证表明，遗传算法精确，简单，能更好地提高一元材积表的精度。     

用树干3个部位的直径建立立木干曲线方程

通常根据１０分法测定树干各部位直径、用最小二乘法拟合三次多项式干线曲线方程的参数。从数学的角度，只要知道树干任意３个部位的直径，就可以 小二乘法或联立方程式求解干曲线参数。为探讨用树干哪３个部位直径拟合的干曲线最接近实际干曲线，文章以樟子松人工林为例，采用实测直径与计算直径相比较，选择高精度的方法。所得结果表明６种直径组合的精度良好，其中含购径的３种组合是拟合木干曲线的有效方法。     

浙江省立木材积表的编制

本文对目前常用的立木材积表的编制方法作了改进,采用随机、分散方法选测样木,应用回归分析方法修正因围尺测径造成的系统误差。编表的数学模型,采取中国林科院分析研究结果,二元材积表用山本材积式导算,一元材积表用全国材积式和浙江省双曲线树高方程导算。编成的浙江省各主要树种组二元立木材积表和4个区域的一元立木材积表,经伐倒木检验,精度较高。     

用麦夸方法最优拟合Taylor幂法则模型

在用Taylor方法研究种群空间格局时,拟合Taylor幂法则V=am~b通常采用将原函数线性化为lnV=Ina+blnm,然后用线性最小二乘法拟合,求得参数a,b。这种方法不是最优的,本文提出用麦夸方法(Marquardt's methos)最优拟合Taylor幂法则。实例验证也表明麦夸方法优于通常采用的“对数线性化——最小二乘法”,采用前者的拟合残差远小于采用后者时的拟合残差。     

林木生物量参数的非线性最小二乘解法研究

为了提高林木生物量参数的计算精度,根据林木相对生长公式(幂函数),阐述用非线性最小二乘法求解生物量参数估值的原理、方法和过程;给出计算参数估值之方差与协方差的公式;揭示幂函数对数线性化回归的本质。通过理论和实例分析,将非线性最小二乘(NLS)法与常用的对数线性化最小二乘(LLLS)法进行比较。结果为用NLS求解的林木生物量参数与用LLLS求解的林木生物量参数相比有明显的差异;用NLS求解的林木生物量参数的精度高于用LLLS求解的林木生物量参数的精度;用NLS回归的林木生物量方程比用LLLS回归的林木生物量方程具有更好的相容性;LLLS法具有异方差性,不满足标准线性回归的基本假设。     

量子粒子群优化最小二乘支持向量机的立木材积估算

基于材积方程建立的材积表是森林资源调查工作中重要的工具,估算立木材积的精度是编制材积表的关键。为了解决已有立木材积方程复杂多样、测算准确率低等不足,以北京地区侧柏Platycladus orientalis和落叶松Larix principis-rupprechtii为研究对象,提出利用量子粒子群优化最小二乘支持向量机（QPSO-LSSVM）算法建立材积方程的方法。通过伐倒解析法结合电子经纬仪无损立木材积精测法获取建模样本,对250株侧柏与300株落叶松数据分别建立一元与二元材积方程,计算得到侧柏与落叶松的一元材积方程测试集的决定系数（R2）为0.978 6和0.946 1,二元材积方程测试集决定系数（R2）为0.987 0和0.990 1,均在0.940 0以上,总体相对误差（T_RE）依次为0.75%,-0.16%,0.64%,-0.50%,均满足国家规程小于±3%的要求,表明QPSO-LSSVM模型估算效果良好。最后引用传统一、二元材积方程、BP神经网络和粒子群优化最小二乘支持向量机（PSO-LSSVM）算法建立材积方程并与之进行对比分析。结果表明:QPSO-LSSVM材积方程在估测精度、收敛速度和稳健性等综合性能指标上优于其他材积方程。该方法在高精度材积估测中具有较好的应用前景。     

玉米株叶形态结构的可视化模拟初步研究

选取2块不同种植密度的玉米样方，并分别选取4株玉米，原位测定每株玉米每个叶片主脉上5个特征点的空间坐标，并应用一般一元二次方程对玉米叶曲线进行描述，方程的系数根据实测数据由最小二乘回归方法得到，然后，通过计算机和C语言程序对玉米株叶形态结构进行了可视化模拟。可视化模拟结果与实测结果基本一致。     

一元非线性回归问题的改进方法

本文分析了用一般线性化方法解决一元非线性回归问题的各种缺陷。在此基础上,根据最小二乘法的思想,对Y=β_o·e~(β(1/x))+ε、Y=β_oe~(βx)+ε和Y=β_oX~β+ε三类回归问题提出了一种有效的改进方法     

基于叶型特征的云南特色香蕉叶面积模型分析

以云南特色香蕉品种红研一号、红研二号、红研三号、红研五号和滇蕉一号5个品种为供试材料,探讨了叶长、叶宽与实测叶面积之间的关系,运用植物图像分析仪测量一造蕉、二造蕉叶面积,分析了叶长、宽、及长宽乘积与叶面积的相关性,并建立一元线性、一元二次、一元幂曲线方程模型来估测香蕉叶面积。结果表明:一造蕉、二造蕉的一元线性方程和一元幂曲线方程的系数极显著(P<0.01),拟合数据最好。进一步检验并比较决定系数(R²)、回归标准误差(S_e)和模型系数表明,二造蕉叶面积回归模型中以长宽乘积拟合的模型可靠性较以叶长叶宽单独拟合的模型可靠性高。鉴于计算的简便性,在科研和生产的运用中建议使用一元线性回归模型来估算云南特色香蕉品种的叶面积,即一造蕉叶面积模型为A=0.805P-171.33,二造蕉叶面积模型为A=0.836P-1073.421。     

闽北主要用材树种胸径与去皮地径关系的研究

本文利用闽北四县市收集的杉木９９４株、马尾松１０８７株、阔叶树１０３２株样木资料，按树种随机抽取１００组胸径与去皮地径的成对值，用５种胸径与去皮地径的回归方程对各树种进行拟合与检验．以剩余平方和最小者为优，比较得出：杉木、阔叶树以一元线性而马尾松以幂函数方程为佳，其相关系数分别为０．９９８５、０．９９５２、０．９８６５。用５０株模外样木资料对估测模型进行Ｆ检验和Ｕ检验，估测模型的系统误差和约方误均小于５％，表明模型预测精度较高，可供林业生产经营管理使用．     

一种Logistic模型参数估计的新方法及应用

介绍了logistic曲线参数估计的一种新方法,它是利用三次样条插值函数求导代替logistic曲线在这一点的导数值,进而利用最小二乘法得出参数的估计值,通过实例分析表明本文提出的方法比一般的三点法估计的参数值k再用线性化方法估计的参数值b,c,拟合精度更高.     

基于相似原理的轴流式灭火风机气动性能回归模型的建立

利用最小二乘法原理对T40-2A轴流风机的气动性能实测试验数据进行了二次曲线拟合,得出了风压-风量和功率-风量之间的回归曲线方程,并运用回归分析原理对拟合曲线的回归效果进行了显著性检验,建立了该风机的无因次性能回归曲线模型,为实现该系列轴流风机在轴流式风力灭火机中的应用打下了良好的理论基础。     

实验数据的最小二乘拟合算法与分析

曲线拟合的优度,以及正交多项式最佳阶数的选择是程序研制过程中一个很关键的问题,用正交多项式最小二乘法进行曲线拟合是一种处理实验数据的重要手段.通过严格的数学推导,选择正交多项式,采用最小二乘逼近作为拟合实验数据的方法,利用F检验,确定实验数据拟合优度及最佳阶数,用编制的程序来拟合实验数据,得到了较好的结果.     

云杉属4个树种不同分布区生长过程及树皮厚度模拟研究

以云杉属4个树种（白扦、青扦、云杉、丽江云杉）为对象，通过查阅文献资料收集了这4个树种主要分布省份（山西省、甘肃省、四川省、云南省）的树木生长量调查信息，并汇总了单木生长过程及胸径处树皮厚度数据，分析各树种树高、胸径、材积的平均生长量和连年生长量变化规律，同时对3个生长指标的总生长量以及树皮厚度进行模型拟合与精度检验。结果表明:1）云杉属4个树种在不同分布区单木生长过程符合一般林木生长规律，并且0~40 a的树高、胸径连年生长量增长速率较快，而材积连年生长量在40 a后增长速率较快，除白扦外其他树种在不同分布区的总生长量无显著性差异；2）各树种单木生长方程和树皮厚度模型拟合精度较高，树高与胸径拟合最优模型多为二次曲线模型，而材积拟合最优模型多为理查德模型，树皮厚度拟合最优模型为双对数模型和二元一次线性模型。研究可为云杉属的人工林经营与管理提供理论参考。