弹性压杆稳定问题的ODE解法

介绍了一种无限自由度弹性压杆稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度弹性压杆稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态.最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性.     

基于能量变分原理的单向悬索结构固有振动分析

固有振动分析是结构动力分析的基础,其目的是计算结构的固有频率和振型。基于能量变分原理提出了单向悬索结构的固有振动分析的简化方法,给出了自振频率和振型的简化计算公式。利用有限元方法对计算结果进行了验证,误差均在5%以内。与传统的Rayleigh法相比,由于考虑了各阶振型之间的相互耦合作用,计算结果更加精确。该方法可用于悬索结构的动力分析,也可作为有限元方法的补充。     

土—端承桩—结构相互作用对连续梁桥自振特性的影响

本文根据连续介质力学理论,用传递矩阵法求得分层土端承桩的阻抗函数。由于桩基础的阻抗函数随频率变化,所以结构的刚度矩阵也是频率的函数。为求解非线性特征值问题,采用了逐步逼近的方法,反复调用广义雅克比程序,直到求得真实的自振频率和振型为止。将本文的计算结果和刚性地基的计算结果作了比较表明:考虑桩基础参与振动时求得的自振频率和振型变化较大,还没有达到可以忽略的程度。     

轴向压力对杆系,板壳害结构自由振动的影响

讨论轴向压力对杆系、板壳类结构自由振动的影响，提出了与结构失稳形式相同或相近的ｍ阶振型的频率和轴向压力之间的定量关系．通过算例说明了轴向压力对基频及高频的影响，并讨论了轴向压力接近临界荷载时结构振型的变化规律     

基于ANSYS的平面闸门流固耦合振动特性的有限元分析

应用有限元振动分析方法对我国新疆某大型农业水利工程倒虹吸出口平面闸门的固有振动特性进行计算与分析。建立了平面闸门的实体模型和有限元模型,考虑流固耦合对闸门结构动态特性的影响,分析了平面闸门在无水和有水状态下的动态特性,计算得到闸门的前6阶固有频率及其振型。结果表明,闸门开度对其自振频率有着显著影响,在小开度时第1阶固有频率下降达到28.5%,沿竖直方向的整体振动的模态频率接近20 Hz,因此,为了提高闸门的第1阶固有频率,必须对闸门结构进行改进。     

足尺中密度纤维板振动模态分析

为了利用振动法无损检测足尺中密度纤维板整板的弹性模量,对足尺中密度纤维板的振动特性进行研究。为了求解足尺中密度纤维板在自由振动下的模态参数,对3种厚度的足尺中密度纤维板,分别进行计算模态分析和试验模态分析,并对其自由振动形式下,前3阶模态振型和频率进行对比和分析。结果表明:1)3种不同厚度的足尺中密度纤维板表现出了相同的振动模态形式:第一阶、第二阶振型都是沿着长度方向的弯曲振动,第三阶振型则是沿着宽度方向的弯曲振动;2)计算模态分析和试验模态分析所得到的频率结果有一定的差距,其中,第一阶模态计算频率稍小于试验频率,第二和第三阶模态计算频率均大于试验频率;但计算模态频率与试验模态频率间有很好的相关性,决定系数达到了0.981 6。     

求解非线性Black-Scholes模型的自适应小波精细积分法

针对非线性Black-Scholes方程，基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合，并利用非线性处理技术（如同伦分析技术）可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.     

温室风振分析中的压杆弯曲振动动态刚度阵模型

针对温室风振分析中的压杆弯曲振动问题,根据考虑二阶效应和惯性力影响的压杆基本方程建立压杆横向弯曲振动微分方程,得到采用基函数和位移系数表达的压杆横向弯曲振动位移的向量表达式,结合位移边界条件求得以节点位移向量表达的位移系数,给出压杆截面内力方程,进而得到以节点位移向量表达的杆端内力,最终给出综合质量矩阵、几何矩阵和刚度矩阵的精确动态刚度矩阵。研究结果表明:一般的插值形函数单元模型需加密单元才能提高计算精度,但仍存在误差,而本研究模型得到的压杆横向弯曲自振圆频率与解析法计算获得的理论解完全相同,为精确解。     

剪切变形和转动惯量对杆系结构动力特性的影响

分别通过简便准确的解析频率公式和ANSYS有限元模态分析,计算剪切变形与转动惯量对杆系结构自振频率的影响;研究了可以使用Bernoulli梁模型的梁的具体范围;比较了有限元与精确解的差别;分析了差别产生的原因;指出了忽略剪切变形和转动惯量对损伤识别结果在工程上产生的影响.     

利用算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程

讨论了利用算子法求解常系数非齐次线性微分方程,相对于传统高等数学中惯用的待定系数法和工程中常用的Laplace变换法,该方法具有计算非常简单的优点.