关于实数的几个基本定理等价的一种证明方法

实数的几个基本定理是数学分析中一组重要定理,由这些定理出发可以得出许多重要的结论,分析中的许多定理和函数的性质也可用该组定理来证明。因此,基本定理是分析中的理论基础,而这些定理又是相互等价的。本文就等价性给出了一种证明方法。     

非乘积因子的无穷小等价代换定理

在极限运算过程中,无穷小乘积因子可以进行等价代换,但当有和差运算时,无穷小一般不能直接进行等价代换,从而影响了极限计算效率。给出了一个关于非乘积因子的无穷小等价代换定理。该定理表明,在一定条件下,和差运算时无穷小也可以进行等价代换。实际算例验证了该定理的有效性,且该定理可以提高极限计算效率。     

加权移位算子的次正规性及可亚正规性

本文讨论了加权移位算子为次正规算子和可正规化的条件。主要结果为定理一、二、四。定理一是加权移位算子为次正规算子的必要条件,定理二是单侧加权移位算子可亚正规化的充要条件,定理四说明双侧加权移位算子可亚正规化等价于可正规化。     

PPP模式在政府债务危机中的应用研究

近年来,政府债务危机频频爆发,国务院办公厅下文要赋予地方政府适度举债融资权,规范地方政府的举债融资机制。政府与社会资本合作模式（PPP模式）被列入规范政府举债融资机制之中,该举措对于化解地方政府债务压力,缓解公用基础设施建设资金短缺发挥重要作用。因此需要对PPP模式适用于政府债务领域的可行性和必要性进行分析,在缓解政府债务的PPP具体模式中加以选择,并从法律层面保障PPP模式的实施。     

Beta算子加权逼近的点态结果

引入一种改变的带权K-泛函, 利用带权光滑模和带权主部光滑模的关系及带权光滑模与改变的带权K-泛函的等价性, 讨论了Beta算子的点态带Jacobi权逼近正定理及等价定理.     

关于Finsler递归定理的几点注记

Finsler递归定理和S-引理,是二次约束二次优化问题的2个基本结果。它们以及由Finsler递归定理发展起来的双边投影定理在鲁棒优化和控制领域扮演十分重要的角色。利用二次函数的连通特性证明了Finsler递归定理和S-引理的等价性,并给出了双边投影定理的一个新证明。     

Beta算子加权逼近的点态结果

引入一种改变的带权K-泛函,利用带权光滑模和带权主部光滑模的关系及带权光滑模与改变的带权K-泛函的等价性,讨论了Beta算子的点态带Jacobi权逼近正定理及等价定理．     

化解高校负债,推动高等教育科学发展

从银行贷款负债、利用沉淀资金和其他方式举债3个方面介绍了当前高校负债的总体情况,从政府、高校、银行、社会及高校定位5个层面分析了高校产生高额负债的原因,在分析判断已有作法基础上,提出了化解高校负债的若干对策。     

浅谈加拿大税法的综合性——加拿大和我国对于投资收益的不同税务处理之比较

相同的一笔投资收益,如果以公司名义取得后通过股利派发给股东,这笔收益在公司层面缴纳公司所得税并且在个人层面缴纳个人所得税。但是以股东个人名义直接获取这部分收益时只用缴纳个人所得税。这两种不同的取得方式造成了投资收益的最终受益人（即股东）税后收益的不同。显然前者属于双重征税,减少了最终受益人的税后收益,而综合性税收工具就是调节公司所得税和个人所得税,从而避免双重征税,使得通过这两种方式取得的投资收益的最终受益人税后收益相同。     

无穷小在极限及正项级数方面的应用

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用．同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用．     

二维空间完备性基本定理的相互证明

平面上的5个定理,闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理及Cauthy准则,刻画了R2的完备性,构成了二元函数极限理论的基础.分别以闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理为基础,证明其它定理,体现了这5个定理之间的相互等价.     

关于G-FC空间的最佳容许集值映射的叠合点定理

作者定义一个包舍FC-空间和G-空间为特殊情况的G-FC空间,而且获得了关于G-FC-空间的最佳容许集值映射的叠合点定理.应用这个新结果获得了一个在G-FC-空间中相互等价的KKM型定理和极大极小元定理.     

关于G-FC空间的最佳容许集值映射的叠合点定理

作者定义一个包含FC-空间和G-空间为特殊情况的G-FC空间,而且获得了关于G-FC-空间的最佳容许集值映射的叠合点定理．应用这个新结果获得了一个在G-FC-空间中相互等价的KKM型定理和极大极小元定理．     

科斯定理的三种表述和证明

科斯定理是由第一、第二定理及其推论构成的,科斯定理可以用表、图和数学公式三种不同的方式来表述和说明。     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

优界原则在非线性分析中的应用

对优界原则在非线性分析中的应用进行了探讨。利用优界原则证明了Caristi-Kick不动点定理，利用Caristi-Kick不动点定理证明了Ekeland变分定理；通过引入标量函数法，利用Ekeland变分定理证明了Phelps引理；利用Phelps引理证明了花瓣定理；利用花瓣定理证明了Danes下降定理；利用Danes下降定理证明了Caristi-Kick不动点定理，完成了非线性分析中几个重要定理等价性的证明。     

一类积分型Meyer-Knig-Zeller-Bézier算子的点态逼近

应用一阶Ditzian-Totik模和K-泛函得到了一类积分型Meyer-Knig-Zeller-Bézier算子点态逼近的正、逆定理以及等价定理.     

巴拿赫空间中广义向量F的隐互补类问题

在一些恰当的假设条件下,利用Fan-KKM定理研究了巴拿赫空间中一类新的广义向量F的隐互补类问题及与其相关的一类广义向量F的隐变分类不等式问题,证明了在巴拿赫空间中这两类问题在一定条件下的等价性,利用这一等价性也证明了解的存在性定理.     

巴拿赫空间中广义向量F的隐互补类问题

在一些恰当的假设条件下,利用Fan-KKM定理研究了巴拿赫空间中一类新的广义向量F的隐互补类问题及与其相关的一类广义向量F的隐变分类不等式问题,证明了在巴拿赫空间中这两类问题在一定条件下的等价性,利用这一等价性也证明了解的存在性定理.     

解析函数的等价刻画及其应用

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉斯、莫勒拉定义解析函数的等价性,并讨论了解析函数在证明代数基本定理的应用。