部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究低删失样本部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用。【方法】选取广义极值分布为总体分布线型,利用MATLAB编程实现参数数值求解,采用统计试验研究估计量统计特性,并以陕北地区主要水文站年最大洪峰流量系列为例进行频率分析。【结果】部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,在4种拟合效果评价标准下,删失样本下界F0=0.2时理论分布对大多数测站的洪水资料有较好的拟合效果。【结论】部分概率权重矩法可作为陕北地区洪水频率分布参数的估计方法,并可应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。     

期望矩在陕北地区洪水频率分析中的应用

【目的】寻求用于陕北地区洪水频率分析的适宜方法,为该区水利防洪工程的设计建设提供支持。【方法】在介绍期望矩原理的基础上,选取陕北交口河、赵石窖、绥德、刘家河、张村驿及志丹6个水文站的洪峰流量资料,将期望矩法应用于陕北地区洪水序列参数估计中,计算设计洪水值,并拟合洪水频率曲线,利用累积相对偏差平方和评价所得洪水频率曲线对洪峰序列拟合效果,并与普通矩法拟合结果进行比较分析。【结果】利用期望矩法和普通矩法对陕北6个水文站洪水频率进行分析表明,用期望矩法估计的交口河、赵石窖、绥德、刘家河、张村驿及志丹6个水文测站洪峰流量序列的设计值与实测值累积相对偏差平方和分别为2.952,7.221,17.413,1.838,0.478和6.281,而用普通矩法估计的6个水文站设计值与实测值累积相对偏差平方和分别为1.217,15.830,42.497,2.008,0.755和70.253。由此可得,除交口河站以外,其他5个站的设计值误差均较普通矩法小,期望矩法能充分利用历史洪水资料,降低设计值偏差,可更好地拟合洪水序列。【结论】在考虑历史洪水资料时,期望矩法是一种简单、稳定和有效的参数估计方法,可用于陕北地区的洪水频率计算。     

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。     

广义极值分布序列经验概率的计算

【目的】研究并建立广义极值分布无偏经验概率计算公式,为广义极值分布经验概率的计算提供支持。【方法】应用次序统计量原理,推导广义极值分布无偏经验概率计算公式,采用统计试验方法将推导的公式与现有的经验频率公式进行对比,对其进行检验,最后以陕北地区12个水文测站的年最大洪峰流量系列为例进行模型应用。【结果】推导出了便于工程设计应用的广义极值分布经验概率计算公式GEVQG。统计试验和实例应用表明:推导的公式GEVQG和现有经验频率公式Cunnane公式的相对误差和偏差均较小,并且对研究区的拟合效果良好。【结论】推导的计算公式GEVQG和Cunnane公式均可以作为广义极值分布经验概率计算的优选公式,为工程水文经验概率计算提供了新的选择。     

原油储罐底板腐蚀深度的概率分布

底板腐蚀是原油储罐失效的主要原因。为准确预测在役储罐底板的极限腐蚀深度和储罐的剩余寿命,基于极值统计理论的三参数极值II型分布和三参数极值III型分布,建立了广义极值分布模型(GEV),应用概率权值法估计GEV模型参数,应用矩估计法估计极值I型分布和两参数极值III型分布的参数。对3组储罐底板腐蚀深度的实测数据进行统计分析,并通过拟合优度检验的K-S检验和作图法,对比不同分布形式对腐蚀深度预测的准确性。结果表明:广义极值分布模型可以很好地描述储罐底板腐蚀深度数据的分布情况,但是具体服从极值II型分布还是三参数极值III型分布,还需要根据每个储罐底板腐蚀深度数据来确定,通过K-S检验法和作图法验证得出GEV模型的拟合程度最好。     

最大熵原理在水文频率参数估计中的应用

【目的】应用最大熵原理研究水文频率分布参数估计和分布线型优选,为陕北地区水利工程的规划设计提供科学依据。【方法】基于最大熵原理,以陕北地区主要水文站年径流系列为研究对象,采用14种水文频率分布线型进行参数估计,并选取最小信息熵准则和AIC信息准则进行线型优选。【结果】在陕北地区7个水文站中,采用最小信息熵准则进行线型优选时,有5个站的最优分布线型为P-Ⅲ分布;采用AIC信息准则时,有3个站的最优分布线型为对数正态分布,表明P-Ⅲ分布和对数正态分布对陕北地区多数年径流资料拟合较好。【结论】最大熵原理方法简便、合理可行,可用于水文频率参数估计。陕北地区年径流系列的理论分布线型为P-Ⅲ分布或对数正态分布。     

非参数核估计方法在洪水频率分析中的应用

目前，在洪水频率分析中，一般事先假定实测洪水系列服从某一线型，例如，服从P-Ⅲ型分布，再用参数统计方法分析洪水频率。然而，这种假定在多数情况下是不合理的，甚至会产生严重的后果。本文用非参数核估计方法对洪水系列分布的概率密度进行了估计，结果显示，非参数核估计法不仅具有事先不需要假定总体的线型的优点，而且估计的结果与参数统计法相比具有较高的精度。     

ACS优化算法在设计洪水计算中的应用研究

采用蚁群ACS改进优化算法求解了典型洪水同频率放大问题,构造了用于设计洪水过程求解的蚂蚁觅食概化结构图,并给出了具体求解思路和流程。通过实际洪水放大的计算,证实了该方法在洪水同频率放大优化模型中的合理性和有效性,并给出了下一步研究的方向及建议。     

3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线法中的应用

【目的】研究3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线中的适用性。【方法】根据我国水利水电工程设计洪水计算规范适线准则,应用模拟退火算法、遗传算法和模拟退火遗传算法,按照离(残)差平方和最小准则、离(残)差绝对值和最小准则及相对离(残)差平方和最小准则,进行了设计洪水频率曲线参数的优化估计研究。【结果】实例验证表明,与传统的目估适线法相比,上述3种优化算法对设计洪水频率曲线参数估计可取得理想的适线效果。【结论】智能优化算法是一种推求设计洪水频率曲线统计参数的新途径。     

基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

条件概率模型在非一致性水文序列频率计算中的应用

【目的】对条件概率模型在非一致性水文序列频率计算中的应用进行研究,为变化环境下的水文频率分析提供依据。【方法】基于条件概率模型,以渭河流域林家村、张家山和状头3个具有跳跃变异的水文站年平均流量系列为研究对象,选择两参数对数正态分布、三参数对数正态分布、Gumbel分布和P-Ⅲ型分布4种分布模型,采用模拟退火粒子群算法进行参数估计,以效率系数R2等指标进行拟合优度评价并选取最佳模型,最后采用学生化残差分析所选模型的合理性。【结果】3个水文站序列的理论频率曲线与经验点据配合的效率系数均高于0.96,最佳模型的学生化残差均服从标准正态分布,表明基于条件概率模型的计算结果合理可靠。【结论】条件概率模型的物理意义明确、理论严密、拟合效果较优,是一种对具有跳跃变异的非一致性水文序列进行频率分析的有效途径。     

基于熵原理的年降水频率分布参数估计研究

【目的】研究最大熵、Meilin变换和交互熵3种基于熵原理的方法在年降水频率分布参数估计中的应用效果,为水文分布参数估计方法的选择提供依据。【方法】选用P-Ⅲ分布,以陕西省关中地区扶风、麟游、眉县、太白、西安和长武6个水文站年降水序列为例,应用最大熵、Meilin变换和交互熵法估计分布参数,计算年降水量拟合值,将结果与传统的矩法和线性矩法结果进行比较,并采用OLS和AIC准则评价频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】OLS和AIC准则评价曲线的拟合优度基本一致,采用最大熵法估计分布参数时上述6个水文站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用Meilin变换估计时各站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用交互熵估计时各站的AIC值分别为249.967,251.269,232.356,257.481,412.545,276.879,采用矩法估计时各站的AIC值分别为256.436,256.037,241.109,262.969,419.122,291.161,采用线性矩法估计时各站的AIC值分别为250.081,251.992,232.828,256.229,414.030,278.745。频率曲线图与拟合优度评价结果一致,5种方法均可以取得较好的拟合效果,最大熵法和Meilin变换估计结果基本相同且优于矩法,交互熵法优于其他方法。【结论】最大熵、Meilin变换和交互熵3种参数估计法均可借助于计算机求解,是可行的年降水频率分布参数估计方法。     

基于混合分布非一致性年径流序列频率参数的计算

【目的】在2个分布组成的混合分布假设下,研究非一致性年径流序列的频率参数计算问题,为陕北及关中地区的水资源利用与管理提供依据。【方法】假设非一致性年径流序列变异点前后的序列分别服从2个对数正态分布或2个P-Ⅲ分布,全序列服从由这2个分布组成的混合分布,采用水文变异点综合诊断方法,确定非一致性年径流序列的变异点,最后采用模拟退火算法对混合分布序列进行频率参数估计。【结果】将基于混合分布非一致性年径流序列频率计算的方法应用于陕北及关中地区的实测平均流量序列,理论频率与经验分布拟合较好。【结论】混合分布模型是进行非一致性年径流序列频率计算的一种有效途径。     

Geographically weighted regression estimation of the linear response and plateau function

Precision Agriculture - The objective of this paper is to modify the linear geographically weighted regression (GWR) estimator to accommodate the discontinuous join point, or “knot”, of...     

基于Copula函数的3变量洪水频率研究

【目的】考虑洪峰、洪量和历时之间的相依关系,应用Archimedean Copula函数,探讨洪水3变量的联合概率分布和条件概率分布,为水利工程规划设计和风险评估提供依据。【方法】以陕北地区窟野河流域神木水文站48年的洪水资料为例,选择拟合效果好的Copula函数计算洪峰、洪量和历时的联合概率分布、条件概率分布,并绘制相应的条件重现期图。【结果】Gumbel-Hougaard Copula函数拟合洪峰、洪量和历时的联合概率分布效果较好;得到不同条件组合下洪水事件的条件概率分布和相应的条件重现期,同时得到确定条件下的重现期均小于超过该条件时的重现期。【结论】Copula函数全面考虑了洪水特征量之间的相依性,可用于洪峰、洪量和历时联合概率分布的计算。