哥德巴赫猜想

<正>世界近代三大数学难题是费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。1976年四色猜想得到了证明,1995年费马猜想得到了证明,目前留给数学界苦苦求索的唯独有哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想起源于1742年,德国数学家哥德巴赫在研究中发现"任何一个偶数均可表示为两个素数之和"简称:"1+1"。他百思     

平图的四色问题

藉助于计算机ＡｐｐｅｌＫ等人对国色猜想肯定了其正确性，但是人们总希望用数学推理对四色猜想的正确性给出证明，本文从平图出发，用初等方法给出了一个结果。     

网络图在频率分配中的应用

如果图G有一个合理边着色,使得图G中任意两个相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色.有一个准强边着色的图称为网络图(或准强边着色图).使图G有一个准强边着色的最小色数称为网络图(或准强边着色图)的准强边色数,它被记为χ′qs(G).讨论了网络图的分类问题和网络完全图的计数问题,提出并证明了下述网络图猜想(或准强边着色猜想):如果连通网络图有△(G)≥2,则网络图G的准强边色数有△(G)≤χ′qs(G)≤△(G)+3.     

图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色

图的一个正常边染色被称为点可区别边染色若任意两点的色集合不相等,其所得的最少颜色数称为点可区别边色数.应用平行线法研究了图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色,并得到了其点可区别边色数,进一步验证了图的点可区别边染色猜想.     

图的点可区别边染色猜想的算法

针对图K_(2n)\E(k_1,m)的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的.     

图的点可区别边染色猜想的算法简

针对图K2n\E（k1,m）的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的.     

Berge关于四度正则图猜想的几种特殊情况

本文论证四度正则哈密顿图必含有三度正则子图,从而对于哈密顿图,特别是对阶数p不大于8(5≤p≤8)的图及5≤p≤12的2—连通图,Berge猜想为真。     

一个点并路的补图的色等价图类

设G是一个n阶图.众所周知,两个图G和H色等价当且仅当它们的补图伴随等价.可见伴随多项式是研究图的色多项式的一种有效途径.本文通过比较伴随多项式的最小根,最终计算了K 1∪Pm的伴随等价图的个数以及它的伴随等价图类.进一步,计算了(K1∪Pm)的色等价图的个数以及它的色等价图类,这里K 1和Pm分别表示一个孤立点和m个...     

关于一类树的优美标号

设L为简单无向图G的一个顶点标号,L称为图G的优美标号,若L满足以下两条：（1）L为G的顶点集V到{0,1,…,{E｜}的一个单射;（2）由L’（e）-｜L（u）-L（v）｜（其中e—uv）决定的边标号L’是从G的边集E到{0,1,…,｜E｜}的一个双射．根据优美图的定义,研究优美树的问题中,Rosa猜想所有的树是优美树,研究了一类树Tm,n^h的优美性．     

标号图的结构方阵与重构猜想及有关问题

§1—§5中,在P.Kelly定理的基础上,从n点图G的所有n-2阶导出子图在G中出现的结构形式来对重构猜想作一般的探讨。使用标号图的结构方阵等概念,建立重构猜想的一些等价命题。从结构方阵的形式划分出一些重构唯一的图类(其中包括P.Z.Chinn[12]的结果),并分析一般情形的根本难点。§6中讨论部分标号图的重构与图的着色唯一性问题。§7中把P.Kelly定理推广于超图。文中各节所提出的一些问题与猜想,希望对于重构猜想提供一些新的思考途径,有些猜想在图论中有它的独立意义。     

四川盆地低山丘陵区森林承载力研究

本文以四川盆地低山丘陵区68个县森林资源现状为基础，探讨了森林承载力的概念，评价森林承载力的指标及提高森林承载力的途径。指出：森林承载力由森林生态系统物质产品的供应强度和非物质产品效能供应容量即环境负荷能力两个主要部分构成。通过合理调整农林结构，林种比例及树种配置，改善森林的内涵质等措施，显著地提高了森林承载力，使森林人口承载力和环境负荷能力由目前的超载转变为富余状况。     

Hyperion高光谱数据森林郁闭度定量估测研究

该文探讨和评价了利用星载EO-1 Hyperion高光谱遥感数据定量估测森林郁闭度的能力.高光谱数据光谱特征空间降维采用两种方式, 一种是光谱特征选择的波段选择法(BS),另一种是光谱特征提取的主成分变换法(PCA).从森林资源变化图上获取200个样点的实测郁闭度值,130个用于建模,70个用于验证.对应图像的取值采用单像元值(NP)和3×3窗口的平均值(W33) 两种方法.两种光谱特征降维方式和两种图像取值方法构成4种估测模型(BS-NP、BS-W33、PCA-NP和PCA-W33).分析过程为:①对图像进行预处理,选出质量好的波段;②采用逐步回归技术提取与郁闭度相关性高的波段或变量;③建立多元回归模型估测郁闭度;④估测精度验证.经检验,估测精度分别为: BS-NP 83.17%、BS-W33 84.21%、 PCA-NP 85.62% 和 PCA-W33 86.34%.初步结果表明,光谱特征提取的主成分变换分析法比光谱特征选择的波段选择法的郁闭度估测更有效;3×3窗口的图像取值方法比单像元取值方法的估测精度高.      

基于赤池信息准则和人工神经网络的亚热带森林郁闭度遥感估算

以江西省泰和县为研究区,探讨利用Landsat TM影像进行亚热带森林郁闭度森林遥感估算的可行性。首先,利用赤池信息准则(AIC)筛选了用于建模的遥感变量因子,通过模拟试验确定了估算森林郁闭度的前馈神经网络(BP)模型参数,利用检验样本数据验证了模型结果的可靠性。结果表明,遥感变量因子之间存在着强的相关关系,为了保证所建模型的效果需要剔除部分因子,利用BP神经网络建立的森林郁闭度模型的模拟和拟合精度都优于逐步回归模型,研究区内森林郁闭度较高,有47.8%的森林郁闭度大于0.7,但空间差异明显,西部和东部山区森林郁闭度高于中部丘陵森林的郁闭度。     

催化裂化汽油质量衰变规律

采用43℃催速储存实验方法,以未洗胶质、实际胶质、酸度、色度、诱导期为表征指标,研究了催化裂化汽油的安定性变化规律,并利用最小二乘法、相关分析、方差分析等方法考察了催化裂化汽油安定性的影响因素,建立了安定性指标与储存时间的关系模型以及安定性指标间的定量关系。结果表明：催化裂化汽油在储存过程中,由于不饱和烃的氧化反应导致质量衰变,安定性指标均随储存时间的延长而变差;生产原料不同导致催化裂化汽油的质量衰变速率不同,且对安定性的影响大于储存时间的影响;未洗胶质、酸度与实际胶质的相关性良好,相关系数均在0.9以上,且环状烯烃、双烯烃等化学组成对衰变速率的影响显著。     

几类图的Kirchhoff指标

求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirehhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirch-hoff指标的计算公式．     

几类特殊图的Mycielski图的(2,1)全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题：（p,1）-全标号.根据Mycielski图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了路、圈、扇和轮的Mycielski图的（2,1）-全标号数.（p,1）-全标号是对图的全染色的一种推广.     

Thorn树和Thorn环的Schultz指标

1998年Gutman提出了thorn图的概念,而Bonchev与Klein则给出广义的Thorn图并给出Thorn树、Thorn星、Thorn环和Thorn路的Wiener指标公式。本文利用图的对称性得到广义的thorn图(Thorn树、Thorn环)的Schultz指标与Wiener指标的关系,进一步给出这些广义的thorn图的Schultz指标。     

几类图簇匹配等价图的结构性质

利用匹配多项式的代数性质,证明了几类图簇的匹配多项式因式分解理论,进而得到了这几类图簇匹配等价图的结构性质.     

控释肥料氮素释放规律及叶菜类蔬菜生长效应研究

通过盆栽试验和大田试验研究了自研控释肥的氮素释放动态及对叶菜类蔬菜品质和产量的影响。结果表明,BCRF处理土壤铵态氮含量明显高于其它施肥处理,硝态氮含量在菜心生长前期显著低于BVSF处理,后期又明显低于SVSF处理。BCRF处理的氮素供应能满足菜心等广东的主要叶菜类蔬菜全生长期的营养需求,而且蔬菜产品的维生素C含量和可溶糖含量明显升高,硝酸盐含量显著降低,有利于改善蔬菜品质,同时,具有稳定的增产效果。     

若干块循环图的距离谱和距离能量

计算一些块循环图的距离谱和距离能量．在此基础上，给出一个从一组距离正则的非同谱等能量图构造任意多组距离正则的非同谱等能量图的方法．