Pascal和Brianchon 定理证明的另一种表述及其极限形式研究

给出了Pascal和Brianchon定理证明的另一种表述形式及其该种表述对其相应极限形式的研究。将点和直线都用阿拉伯数字来表达,即对偶的点和直线用相同的阿拉伯数字来表达,利用这一点,使得对于Pascal定理和Brianchon定理及相应的极限形式的叙述及证明都更容易凸显对偶性。这种表述的改动可以加深学生对对偶性的理解。     

科斯三定理的重新表述与证明——以花农与蜂农之间的正外部性为例

在现实世界中,由于外部性的存在,私人成本和收益与社会成本和收益相背离是普遍存在的,科斯定理对解决外部性问题给出了系统的表述。以花农和蜂农之间的正外部性为例,对科斯三定理进行重新表述和证明,以便于全面理解产权界定和资源配置之间的关系。     

拉格朗日中值定理的证明和应用

本文从坐标变换、分析表达式、几何意义三个方面分析构造辅助函数的思路和方法,利用该辅助函数证明了拉格朗日中值定理,并以具体实例说明如何应用拉格朗日中值定理。     

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。     

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。     

利用闭区间套定理证明Lagrange中值定理

定理1（Lagrange中值定理）若函数f（x）满足： （i）在闭区间[a,b]连续;（ii）在开区间（a,b）可导; 则在（a,b）内至少存在一点ξ,使：     

一个数论定理的组合证明

对于邹亚清提出的定理 :(a ,b) =1 ,a >0 ,b >0 ,若两个整数的和是ab -a -b ,那么这两个数中有且仅有一个能表示为ax +by(x≥ 0 ,y≥ 0 ) ,给出了其组合证明     

关于Stolz定理的一个证明

本文利用极限的定义,极限的四则运算法则及恰当的等价变形给出Stolz定理(型)的1个简单易懂的证明法.     

关于实数的几个基本定理等价的一种证明方法

实数的几个基本定理是数学分析中一组重要定理,由这些定理出发可以得出许多重要的结论,分析中的许多定理和函数的性质也可用该组定理来证明。因此,基本定理是分析中的理论基础,而这些定理又是相互等价的。本文就等价性给出了一种证明方法。     

Rees矩阵定理的简明刻画

完全0-单半群的Rees矩阵表示定理通常用三元组表述,在1977年Clifford和Petrich使用的二元组表示的基础上,给出了该定理的一个较为简洁的处理.     

5种金属盐和3种有机农药对巢县乳白蚁的毒力研究

[目的]研究金属盐及其酸根离子对白蚁毒力的影响并与部分有机农药的毒力作比较.[方法]通过药膜法测定5种金属盐及3种有机农药对巢县乳白蚁的毒力.[结果]96 h时,溴化锂、硝酸铜、硫酸铜、氯化铜、氯化钡、氟虫腈、呋虫胺和氯虫苯甲酰胺对巢县乳白蚁的LC50值分别为72.2 g/L、53.4 g/L、62.8 g/L、46.9 g/L、3.7 g/L、0.90 mg/L、41.7 mg/L和129.1 mg/L.不同酸根离子的铜盐对巢县乳白蚁的毒性表明,48、72、96 h时均无显著差异.[结论]溴化锂、硝酸铜、硫酸铜、氯化铜、氯化钡、氯虫苯甲酰胺、呋虫胺和氟虫腈对巢县乳白蚁的毒性依次增强,铜盐的NO3-、Cl-和SO42-等对巢县乳白蚁的毒性影响不显著.     

3种藤本植物的引种观察

[目的]为了丰富扬州地区藤本植物种类。[方法]对荷兰的金鱼花、槭叶茑萝、黑眼苏珊3种藤本植物进行引种试验,观察了它们定植前后的生长情况、植物学性状以及开花时间、种子成熟期和主要观赏性状。[结果]槭叶茑萝出苗最早,出苗率高达90.91%,黑眼苏珊出苗较晚,出苗率只有34.48%;3种藤本植物的幼苗在26 d内总体长势较好;槭叶茑萝和黑眼苏珊从播种到开花需65 d左右,花期7~10月,盛花期9~10月,金鱼花开花较迟,花期9月下旬~11月中旬,盛花期在10月份;槭叶茑萝的种子成熟最早且比较多,金鱼花到11月底可采种,种子较少。[结论]3种藤本植物能适应引种地的环境条件,完成其生长周期,且观赏效果较好,是理想的垂直绿化材料。     

三种苔藓植物的抑菌性研究

为了研究苔藓植物的抑菌效果。以山西省分布广泛、生物量较大的刺叶提灯藓、直蒴绢藓和山羽藓为试验材料,用分光光度法对3种苔藓植物的水提液进行抑菌效果的测定。3种苔藓植物对金黄色葡萄球菌、大肠杆菌、枯草杆菌均有不同程度的抑制作用,山羽藓和直蒴绢藓对细菌的抑制强度均是枯草杆菌>金黄色葡萄球菌>大肠杆菌,刺叶提灯藓对细菌的抑制强度为金黄色葡萄球菌>枯草杆菌>大肠杆菌。在3种苔藓植物中以刺叶提灯藓的抑菌性最强,高达79.03%。抑菌效果与供试细菌的种类有关,也与苔藓植物种类有关。有些苔藓植物种类在有害生物防治和一些疾病的治疗中有明显的开发利用价值。     

两种培养基下3种藻类的生长情况比较

[目的]比较两种培养基下铜绿微囊藻、蛋白核小球藻和四尾栅藻的生长情况。[方法]选用两种培养基(M11和水生四号)对藻铜绿微囊藻、蛋白核小球藻和四尾栅藻进行培养,观察并计算培养期间的藻密度和比增长率。[结果]在温度26℃、光强3 000 lux、光暗比12 h∶12 h条件下,使用M11培养基培养3种藻所得最大藻细胞浓度均大于水生四号培养基的。铜绿微囊藻的μmax和μave在水生四号培养基中更大,蛋白核小球藻和四尾栅藻的μmax和μave均在M11培养基更大。[结论]总体来讲,M11培养基比水生四号培养基更适合这3种藻的实验室培养。     

三种氨基甲酸酯类农药化合物对DNA的潜在损伤作用

应用紫外光谱法研究了3种氨基甲酸酯类农药对DNA的损伤作用，结果显示，这3种氨基甲酸酯类农药能够引起ctDNA的紫外吸收光谱发生发射波长以及吸收强度的变化，从而说明3种氨基甲酸酯农药能够与ctDNA进行作用，即意味着3种氨基甲酸酯类农药进入生物有机体后有可能通过形成DNA加合物的形式而进一步导致基因突变，最终对生物体的DNA产生化学损伤。     

3种生物农药对4种茶树病害的室内抑菌试验

 研究了氧苦内酯、武夷菌素、绿颖对4种茶树病原真菌菌丝生长的抑制活性。结果表明,氧苦内酯和武夷菌素对供试的4种茶树病原菌菌丝生长均有抑制作用,其中氧苦内酯对茶轮斑病菌、茶云纹叶枯病菌、茶白星病菌和茶炭疽病菌的抑制作用较强,EC50分别为1.84,3.12,16.17,21.12mg/L;活性比2%的武夷菌素对4种茶树病原真菌EC50分别为17.38,19.22,98.25,306.19mg/L。研究结果为建设有机茶园合理科学用药提供依据。     

欲做"三田"大文章

一、广西"三田"的基本情况 1998年,"三田"建设在全区迅速展开,取得了明显的成绩,全年完成"吨粮田"建设面积41.52万公顷,增产粮食623万吨,有力地推动了全区粮食生产的发展,确保全区1998年粮食总产比上年增产33万吨,为实现广西粮食增产"四连冠"立下了大功劳;建设"吨糖田"2.47万公顷,总产增加27.6万吨;建设"万元田"2.8万公顷,实现总产值44亿元.     

三种檀香木的红外光谱比较研究

使用傅立叶红外光谱(FTIR)对3种檀香木进行检测和分析.结果表明,3个样本木质素、纤维素和半纤维素的主要红外吸收峰的出峰位置接近,峰位1595/1510的强度比均为1,表明3个样本木质素结构较为一致,愈疮木基和紫丁香基的作用强度极为接近,反映了三者之间的亲缘关系.每个样本可以得到特征性的红外图谱,其出峰位置具有一定的种间差异;M1的主要吸收峰强度明显低于M2和M3,而M2和地的主要吸收峰强度较接近;1371/1510强度比反映出3个样本的综纤维素的含量M3和M2相同,略高于M1,这些特征可应用于3种檀香木样本的红外识别.     

芳香植物种子的萌发试验

[目的]探讨不同栽培基质和植物生长调节剂对芳香植物种子萌发的影响。[方法]以普罗旺斯薰衣草、法国百里香和柠檬草薄荷为试验材料,研究园表土、营养土＋砂以及营养土＋陶粒3种不同栽培基质,以及GA3和6-BA2种生长调节剂对种子萌发的影响。[结果]3种芳香植物种子在营养土＋陶粒的栽培基质中萌发较好;GA3和6-BA对3种芳香植物种子的萌发都有促进作用,且GA3的促进作用较为明显。[结论]芳香植物用GA3处理并在营养土＋陶粒的栽培基质中培育效果较好。