分形维数计算方法研究进展

分形理论作为描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何形体的有效工具,如何将其应用到林学与水土保持等学科中去,是目前学术界正在研究的热点问题.为此,该文在对分形理论进行概述的基础上,列举了描述分形维数的一般形式及计算分形维数的主要方法,包括标尺法、半方差法、PSD法,以及根据测度关系、相关函数、分布函数等方法求分维.对每一种方法的含义、基本模型及在相关领域的应用进行了阐述,并对分形理论的应用前景做了简单的评述.     

分形曲线度量与根系形态的分形表征

从分形的角度研究了植物根系统的复杂形态特征。通过量纲分析方法确立了Mandelbrot的分形曲线模型的物理意义。基于实验的可操作性,建立了根系分形度量的应用模型。并依据模型探讨了冬小麦根系在不同生育阶段、不同水分环境和不同根系深度的分形特征。     

分形理论在植物根系结构研究中的应用

根系结构是影响植物生长的重要因素，本首次探讨了分形模型在植物根系结构研究中的应用，并以马尾松为例分析了马尾松根系结构与分形维数的关系，结果表明：马尾松细根含量越低，根桩含量越高，生长越好，分形维数越小，根系结构的各级含量，根桩量以及胸径，树高与植物根系结构分形维数之间存在显的回归关系，分形模型可以应用于植物根系结构特征的研究，从而为植物根系结构研究提供新方法。     

苜蓿根系形态结构的分形分析

根系形态结构是影响植物生长的重要因素。应用分形理论推导出根系长度与粗度（直径）的分形维数的计算方程,初步研究了苜蓿（Medicago sativa L.）根系形态特征。结果表明：推导出的分形维数计算公式可以应用于苜蓿根系结构的研究,并且分形维数的大小能够表征苜蓿根系形态结构特性。     

苜蓿根系形态结构的分形分析

根系形态结构是影响植物生长的重要因素。应用分形理论推导出根系长度与粗度（直径）的分形维数的计算方程,初步研究了苜蓿（Medicago sativa L.）根系形态特征。结果表明：推导出的分形维数计算公式可以应用于苜蓿根系结构的研究,并且分形维数的大小能够表征苜蓿根系形态结构特性。     

丘陵区土壤颗粒的分形维数及其应用

通过对四川省宜宾地区 2 3个耕层土样的颗粒组成分析 ,分别应用AR法和杨培岭法计算了不同质地的颗粒的分形维数 ,其结果是砂壤土、轻壤土、中壤土、重壤土和粘土分形维数的平均值依次递增。回归相关分析表明土粒分形维数与粒径 0 0 5～ 1 0 0mm颗粒含量关系显著负相关 ,与 0 0 1～ 0 0 5mm和 0 0 0 5～ 0 0 1mm颗粒含量关系不显著 ,与 0 0 0 1～ 0 0 0 5mm和小于 0 0 0 1mm颗粒 (粘粒 )含量呈极显著正相关 ;它们与有机质呈显著正相关 ,与土壤容重呈极显著负相关。分形维数可作为土壤质地的综合性的定量化指标     

分形理论应用于植物根系形态分布的研究进展及其应用前景

综述了非线性科学热点之一——分形理论的研究现状,及其在植物根系研究方面的应用进展,强调利用分形维数研究植物根系分形特征的优越性,最后对分形理论在植物根系研究领域应用前景进行了展望。     

分形维数(Fractal dimension)及其测量方法

给出了相似维数、容量维数、盒子维数、信息维数、关联维数、广义维数分形维数等6种分形维数的定义方式,并讨论了它们的应用范围。在此基础上,概括出改变粗现化程度求维数、根据测度关系求维数、根据关联函数求维数、根据分布函数求维数、根据波谱求维数等5种测量维数的方法,为不同领域的科研人员应用维数测量提供了有力工具。     

分形维数在粉体流动性中的应用

介绍了粉体流动性理论和粉体颗粒分形理论,综述了分形维数在粉体领域中的应用及其前景,以期为粉体流动性的研究提供新的理论和方法。     

大麦发芽过程中外观形态分形维数的变化特性

大麦的发芽过程是高度复杂的生理过程,其内部和外观变化具有很强的自相似性,可以用分形维数描述大麦发芽过程的结构和生理变化.分别用自来水、1%和2% NaCl溶液浸泡培养大麦,每24 h取样检测大麦内部成分含量,对大麦进行拍照,图片处理后用分形软件测定其分形维数.结果显示大麦发芽期间大麦胚部的分形维数变化不大,而大麦胚乳部分和大麦边缘的分形维数有趋于集中的趋势,并呈现均匀化.在自来水培养条件下,这种变化最明显,随着盐浓度的增加,大麦边缘分形维数变化趋于不明显.在2% NaCl溶液培养条件下,大麦分形维数基本不会呈现均匀化的变化.麦芽中还原糖和α-氨基酸含量变化趋势与大麦图像的分形维数呈现正相关性,而β-葡聚糖含量变化与大麦图像的分形维数呈负相关性.     

AM真菌对宿主植物三叶鬼针草根系形态的影响

[目的]为研究AM真菌影响植物抗逆性的机理提供理论依据。[方法]分别用AM真菌Glomus etunicatum和G.mosseae接种三叶鬼针草,用WinRHIZO图像分析系统和Fractal analysis system for Windows软件分析AM真菌对宿主植物根系形态的影响。[结果]接种AM真菌后,三叶鬼针草的生物量和根系总长度、根系体积、根系表面积和细根(d0.5 mm)所占比例均显著增加,而根系平均直径减小。分形分析结果表明,接种AM真菌后三叶鬼针草的根系分枝强度增加。[结论]AM真菌是通过影响宿主植物的根系形态促进宿主植物生长的,且不同AM真菌对宿主植物生长的促进作用不同。     

Study on the Root Systems for Different Types of Winter Wheat

Root growth traits for different wheat types varied during the growth cycle. The root system of 93 Zhong 6, which is a dwarf, big-ear variety, reached its highest density at anthesis, while the root density of Zhoumai 13, a medium-type variety, demonsrated its highest value during the node elongation stage and decreased rapidly at later growth stages, which resulted in lower yield. The root density of Zhongyu 6 and 98Zhong 18, high yield potential, multiple ears varieties, did not show observable variation in their root systems during their growth cycles.     

不同苜蓿品种根颈和根系形态学特性比较及根系发育能力

对15个国外引进紫花苜蓿品种的根颈和根系特性及根系发育能力进行了研究。结果表明:当年生紫花苜蓿侧根发生的主要部位在地下距地表0-30 cm的主根段,40 cm以下没有侧根发生;根系生物量、主根直径整体上表现为从土壤表层到深层递减;品种间根颈特性差异明显;通过聚类分析,可把15个紫花苜蓿品种分为3类。其中,皇冠、WL-323、苜蓿王、飞马、顶点、WL-323UF和维多利亚有较强的根系发育能力。     

区域经济系统的分形特征及规模分布

将分形方法引入区域经济系统中,从Zipf定则的理论出发,推导出Zipf公式是Hausdorff(豪斯道夫)维数的特例。以黑龙江省粮食生产经济系统为例,定量地分析了近四年黑龙江省粮食生产经济系统中各要素的规模分布现状和发展趋势:由分维整体结果看,规模分布是分散的;由分维值的变化趋势来看,差异在减小,规模分布趋于集中。表明Hausdorff(豪斯道夫)维数能更深刻地反映粮食生产经济要素规模分布的复杂变化,并为了解和指导区域经济发展提供了新的方法和依据。     

水稻根系研究现状与展望

综述了近30年来在水稻根系活力、根系与地上部的关系、根系对环境因子的反应以及根系性状的遗传特性等方面所取得的研究进展,并对研究现状中的不足提出了相应的对策,进而展望了今后的水稻根系研究方向。     

植物根系分泌物化感作用研究方法综述

着重讨论根系分泌物的收集、化感物质的分离、化感物质的鉴定以及生物测定的常用方法。     

根系的发育及其激素调控研究

概述了植物根系的发育及其激素调控的研究进展。侧根的发生起源于特定的中柱鞘细胞,发生过程可分为起始、侧根原基的形成、侧根分生组织的形成与活化。不定根由根原基发育而来,不定根原基按其形成的时间、部位和形成的原因,可分为先生根原基和诱生根原基。生长素、赤霉素等生长调节剂都可以促进植物根系生长。     

分形理论及其在土壤物理学上的应用

综述了分形理论及其在土壤物理学上的应用,并对今后的应用前景作了展望。