分形理论在植物根系结构研究中的应用

根系结构是影响植物生长的重要因素，本首次探讨了分形模型在植物根系结构研究中的应用，并以马尾松为例分析了马尾松根系结构与分形维数的关系，结果表明：马尾松细根含量越低，根桩含量越高，生长越好，分形维数越小，根系结构的各级含量，根桩量以及胸径，树高与植物根系结构分形维数之间存在显的回归关系，分形模型可以应用于植物根系结构特征的研究，从而为植物根系结构研究提供新方法。     

由不同生成元而形成的Cantor集的多重分形谱比较

为了研究在不同生成元下,Cantor集的多重分形谱的变化规律及比较它们之间的差别。选择了Cantor集的一种质量分布,当赋予质量以不同的概率比时,用多重分形谱的方法加以分析,并用Matlab软件画出多重分形谱随奇异指数变化的函数图,能够直观的比较多重分形谱之间的差别和广义分形维数之间的差别。通过比较,当生成元之间的差别越来越小时,多重分形谱的宽度则越来越窄,且广义分形维数的纵向高度也越来越窄。所有多重分形谱的最大值均为Cantor集的Hausdoff维数,也即0．631。     

分形理论在土壤科学中的应用现状与研究展望

本文介绍了分形理论的主要内容,概述了土壤科学的性质以及分形理论在土壤科学中的应用现状.在分析分形理论自身的不完善性以及当前土壤科学研究内容的不均衡性、不广泛性和不深入性等基础上,对分形理论应用于土壤科学的前景进行了展望.     

大麦发芽过程中外观形态分形维数的变化特性

大麦的发芽过程是高度复杂的生理过程,其内部和外观变化具有很强的自相似性,可以用分形维数描述大麦发芽过程的结构和生理变化.分别用自来水、1%和2% NaCl溶液浸泡培养大麦,每24 h取样检测大麦内部成分含量,对大麦进行拍照,图片处理后用分形软件测定其分形维数.结果显示大麦发芽期间大麦胚部的分形维数变化不大,而大麦胚乳部分和大麦边缘的分形维数有趋于集中的趋势,并呈现均匀化.在自来水培养条件下,这种变化最明显,随着盐浓度的增加,大麦边缘分形维数变化趋于不明显.在2% NaCl溶液培养条件下,大麦分形维数基本不会呈现均匀化的变化.麦芽中还原糖和α-氨基酸含量变化趋势与大麦图像的分形维数呈现正相关性,而β-葡聚糖含量变化与大麦图像的分形维数呈负相关性.     

分形理论及其在土壤物理学上的应用

综述了分形理论及其在土壤物理学上的应用,并对今后的应用前景作了展望。     

阔叶树叶面积求算的新方法

本研究将分形几何的分形插值法用于叶片模拟，对分形曲线（即模拟叶片）进行数值积分求算叶面积，将其结果与Ｌ１～３０００Ａ叶面积仪测定值比较，精度达９８％；研究结果表明，分形曲线能非常生动逼真地模拟叶缘曲线，并适用于描述各个生长时期的叶形，是其它方法无法比拟的。阔叶树叶片不规则的叶缘曲线是影响叶面积测定（或求算）精度的症结所在，本文所引进的分形插值法较好地解决了这个问题。同时，测定方法简便且精度高，为这一新方法的推广提供了有利条件。     

分形理论在遥感图像分类处理中的应用评析

对分形与纹理、形状、神经网络以及小波等算法相结合在遥感图像分类的应用方面作了简要的评析,并对未来发展方向进行了展望。     

多重分形测度及其密度性质

给出了维纹所对应的外测度意义下分形集的密度的定义，从而推广了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度意义下的密度，并得到了密度的性质。     

分形理论的发展及其在农林业上的应用

分形理论是现代非线性科学的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的发展概况、应用领域、研究前景,综述了分形理论在农林业多个方面的应用现状,并提出了分形理论可以解决传统方法无法或很难解决的诸多问题,从而推动农林科技的发展。     

干燥过程中木材内部孔隙度变化的初步研究

该文采用一种全新的方法———分形理论来描述干燥过程中,木材内部孔隙度的变化情况.实验以银杏和板栗为试材,采用连续升温干燥的方法,并建立了不同干燥温度下木材重量和尺寸之间的双对数关系,计算得出木材内部孔隙度的分形维数.结果表明:木材内部孔隙度的分形维数是定量反映干燥过程中木材内部孔隙复杂程度新的有效指标.木材内部孔隙度分形维数的变化与干燥温度和木材含水率的变化相对应,随着干燥温度的升高,两种试材含水率逐渐降低,内部孔隙度的分形维数均逐渐增大,内部孔隙的复杂程度也增大.当干燥温度从20℃到100℃,试材从气干状态(含水率14%)到绝干状态,银杏木材内部孔隙度的分形维数变化在2.1057～2.8757之间,板栗的维数变化在2.0080～2.9238之间.板栗木材内部孔隙度的分形维数变化范围要比银杏大,说明在干燥过程中板栗内部孔隙变化的复杂程度要比银杏大,干燥银杏木材比干燥板栗木材相对容易,产生干燥缺陷的可能小于板栗.     

基于木材构造分形的木材径向导热系数研究

基于分形理论通过试样木材的显微构造照片,采用盒维数法计算了其分形维数,由木材横纹的多孔结构特征和不同树种木材之间相对固定的分形维数(平均值约为1.495),建立了1个计算木材径向导热系数的分形模型。根据木材导热与导电规律的相似性,采用热阻模拟方法推导了径向导热系数的表达式,由木材孔隙率与分形维数的关系得到径向导热系数随分形维数变化的表达式。利用此关系式对试样木材径向导热系数进行计算,并与文献中的数据进行了比较;结果表明此分形模型可以对各种木材的径向导热系数进行方便而有效的计算.     

证券市场多重分形理论的应用

以沪深证券市场的实时数据为基础,应用非线性数学的多重分形理论,分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征,得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本计算和统计结果表明,证券交易数据序列具有显著的多重分形特性和在转折点附近存在突变奇异性,分析精度也大大提高。     

基于分形的中低分辨率坡度降尺度变换方法研究

【目的】针对中低分辨率数字高程模型(DEM)提取坡度的尺度效应问题,建立一种能够对中低分辨率坡度进行降尺度变换的方法。【方法】利用地形分形特性和半变异函数理论,可知坡度是分辨率和分维数的函数,从而对县南沟流域设立的建模区和检验区的坡度进行降尺度变换,并对变换结果进行精度评价。【结果】在0.2～1.0倍的原始分辨率坡度范围内,100,50和25m分辨率坡度分形变换后,与目标较高分辨率坡度在统计意义上相似,并且空间分布格局基本一致,其中0.2～0.25倍的原始分辨率坡度为最佳变换范围。【结论】分形变换可以为坡度的降尺度变换问题提供理论支持,对坡度变换方法的完善有重要意义。     

分形理论在城市道路交通控制系统中的应用

系统地综述了国内外交通控制理论的发展概况，分析了各种理论应用的可行性，用分形理论建立几何模型，采用视频控制技术对城市道路进行交通控制，应用这种新的理论可以使干涉和输入过于复杂的交通系统用几何控制方法以简化，为系统控制提供实用的理论，并理论了其应用的可行性。     

基于小波静态图像编码研究进展

介绍基本的小波理论和基于小波理论的图像压缩基本技术，并且对近十几年来小波图像压缩研究进行回顾，介绍小波图像压缩研究的进展，然后探讨目前小波图像压缩中的热点问题以及今后的发展方向。     

絮凝过程的分形研究进展

水体颗粒物的絮凝过程是影响污染物迁移转化的重要因素 ,已有多年的研究历史 .分形理论作为非线性数学的活跃分支 ,在絮体及絮凝这一与高度不规则结构相关联的研究中显示出很强的实用性 ,利用分形方法可以从更近于真实的角度来刻画絮体及其形成过程 .本文就国外在絮凝分形研究中的最新成果作一综述     

龙脊梯田不同土地利用方式下土壤粒径分形特征北大核心CSCD

分析龙脊梯田不同土地利用方式土壤粒径分布规律,为龙脊梯田森林水源涵养、稻田耕作管理提供参考依据。以龙脊梯田竹林、杉木林、混交林和稻田四种土地利用方式为研究对象,测定土壤颗粒粒径和基本物理性质,计算土壤粒径分形参数,基于主成分分析、相关分析和逐步回归分析探讨土地利用方式对土壤粒径分形特征的影响。结果表明,杉木林粘粒含量最高,竹林砂粒含量最高,不同土地利用方式下的土壤粒径均主要分布在2~200μm,约占79.4%。多重分形维数中容量维D(0)、信息维D(1)、关联维D(2)值依次为杉木林>混交林>稻田>竹林,信息维/容量维D(1)/D(0)和单重分形维数D值依次为杉木林>竹林>稻田>混交林,奇异谱函数的谱宽△α和对称度△f均为混交林最大、稻田最小。D和△f分别与土壤粘粒和砂粒含量相关性最密切(P<0.01),D(0)和D(1)/D(0)与土壤粉粒含量相关性最密切(P<0.05)。土地利用方式可通过影响土壤机械组成来改变分形参数的大小,杉木林的土壤D、D(0)、D(1)、D(2)、D(1)/D(0)值均最大。     

基于乡(镇、区)尺度的平原区农村居民点分形特征及布局优化研究 ——以河北省深州市为例

剖析平原区农村居民点的分布特征,合理确定农村居民点布局优化方向,可为新农村建设过程中平原区村庄整治和布局调整提供指导。应用分形理论,结合地理信息系统(GIS)空间分析和SPSS统计分析,以典型平原区河北省深州市为例,通过测算2009、2015年农村居民点集聚维数、Zipf维数、边界维数和稳定性指数,分析乡镇尺度下农村居民点的分形特征并提出农村居民点布局优化方案。结果表明,(1)全市农村居民点空间结构集聚效应显著,集聚维数达1.165 5。(2)各乡镇农村居民点规模分布集中、分散几近各半,其中9个乡镇农村居民点Zipf维数下降,分布趋于集中;7个乡镇农村居民点Zipf维数上升,分布趋于分散;2乡镇Zipf维数基本不变,分布趋于均衡。(3)各乡镇农村居民点形态呈现复杂且不稳定趋势的占多数,其中11个乡镇农村居民点边界维数上升,稳定性指数下降,空间形态更复杂且呈扩张不稳定趋势;6个乡镇农村居民点与其相反;1个乡边界维数和稳定性指数未发生变化,空间形态相对稳定。(4)基于各乡镇农村居民点分形特征,提出了稳步城镇化型、快速城镇化型、加速集约化型和特色产业化型4种模式下的农村居民点布局优化方案。     

正负电子对撞中末态粒子分形谱的研究

对正负电子对撞中Z0衰变能区产生的末态粒子系统的Levy稳定性问题进行了研究,计算出了Levy稳定性指数,得到了该系统自相似的广义分形维数和广义分形谱函数.