用VC++程序求有限域的本原元及其应用

讨论了有限域的本原元的构造,使用visual C＋＋工具编程,得到了两类有限域本原元的VC＋＋程序,并给出了它在构造平衡不完全区组设计中的一个应用.     

奇特征有限域上对称矩阵结合方案的注记

设IFq是q个元素的有限域,q是1个奇素数的幂.取定IFq的1个非平方元z.令S(n,q)表示IFq上n×n对称矩阵的集合.合同于对角矩阵[I(r-1),]ξ(ξ=1或z)所成的矩阵类记作C(i,ξ).对于X,Y∈S(n,q),若X=Y,就说(X,Y)有关系R0;若X-Y∈C(r,ξ),就说(X,Y)∈R(r,ξ).[7]和[8]利用这种关系给出了S(n,q)上的2n个结合类R(i,ξ)(i=0,1,…n,ξ=1,2)的结合方案.给出这种结合方案的参数的两个计数定理和结合方案的对称化.     

有限域GF（p）上n次模多项式的自动选取

设ｐ为一素数，ｎ（≥２）为一正整数。从有限域ＧＦ（ｐ）构造新的有限域ＧＦ（ｐ＾ｎ）时，关键的一步在于选取一个ＧＦ（ｐ）上的ｎ次不可约多项式作为模多项式ψ（θ）。利用多项式的移位相除法给出了可用以自动选取ψ（θ）的一种顺序检测算法。     

有限域上典型群几何中二次曲面轨道的计数

分别在有限域上的仿射几何和射影几何中计算了二次曲面在对应的典型群作用下形成的轨道的个数.     

一类矩阵方程有解的充分条件

从泛函的角度,利用不动点定理给出了一类矩阵方程在给定条件下有解的充分条件,从而给这类矩阵方的解的理论研究提供了参考。     

KdV方程、MKdV方程及其等价方程的一类精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法,给出了KdV方程、MKdV方程及其等价方程的一类精确解。     

Diophantine方程x~3+8=py~2有本原正整数解的必要条件

设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x~3+8=py~2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24).     

变质量力学系统相对运动的万有Kane方程

本文给出变质量力学系统相对运动的万有 Kane 方程,并由此导出变质量高阶非完整系统相对运动的若干运动微分方程。     

一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性．     

一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件, 并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性.     

一类耦合KGZ方程组的精确显式行波解

利用动力系统方法研究一类耦合Klein-Gordon-Zakharov方程组的行波解,得到了其孤立波与周期波解的精确显式表达式,并且给出了上述解存在的明显参数条件。研究表明,动力系统理论是求解各类复杂非线性演化方程行波解的一个非常行之有效的方法。     

Navier-Stokes方程的亚格子模型后处理混合有限元方法

提出并考察了3种基于亚格子模型的后处理混合有限元方法,其主要思想是:第一步在粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程,得到最后时刻T的有限元解u_H ;第二步在最后时刻T,对第一步所得解u_H进行后处理,主要通过在细网格上(或用高阶元)分别求解带有亚格子模型稳定项的Stokes问题、Newton问题或者Ossen问题.验结果表明:在选取适当的稳定化参数和网格尺寸的条件下,3种稳定化的后处理有限元方法提高了稳定化的混合有限元解的精确度,并且收敛阶较标准的有限元方法明显提高了一阶.从计算时间看,除ν =1以外,在其它情况下稳定化的Newton型后处理花费的时间相对较多,而稳定化的Ossen型后处理花费的时间相对较少.从精确度来看,Newton型后处理和Ossen型后处理方法所得速度的H~1-范误差和压力的L~2-范误差比Stokes型后处理方法更有效.     

一类椭圆型方程组非负重整化解的不存在性

利用比较原理和反证法,证明了一类椭圆型方程组非负重整化解的不存在性。     

退化的半线性抛物方程解的全局存在及爆破

讨论了退化方程初边值问题的古典解的存在性以及发生爆破的条件并分析了爆破点的位置。推广了文献 [1]、[2] 的结果。     

高阶中立型微分方程有界正解的存在性

讨论ｎ阶中立型时滞微分方程，获得了方程存在有界正解的充要条件，部分改进或推广了近期文献的相应工作。     

基于有限元热分析的原木楞堆火焰温度场

运用有限元热分析技术,建立贮木场原木楞堆平面模型。逐层分析火焰蔓延过程中,楞堆及其周围的温度分布。比较有限元分析所得温度与火场实测温度,获得相应偏差。结果表明：有限元可以较好地分析贮木场原木楞堆的表面火焰温度场,可直观了解原木楞堆火灾发展,为及时控制楞堆火灾提供理论依据。     

Navier—Stokes方程的一种泛复数解

通过引入泛复变量求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，得到不可压缩流体Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种泛复数解，即速度场和压强场的泛复数表示。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论，研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

数控铣齿机主轴系统温度场有限元分析

热误差是影响机床加工精度的主要因素之一。主轴的热变形是机床总的热变形的重要组成部分。因此本文在分析数控铣齿机主轴热源的基础上,计算发热量,确定边界条件,并利用有限元软件abaqus建立主轴系统的温度场模型并进行了数字模拟仿真,为主轴系统的进一步热变形控制提供了基础。